江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．27 B．28 C．29 D．302．下列關(guān)系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖：菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=，BD=，動(dòng)點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，PF⊥AB于點(diǎn)F，PG⊥BC于點(diǎn)G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（）A． B．或 C． D．不存在4．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’，圖中陰影部分的面積為（）．A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，則平移后得到的點(diǎn)是（）A． B． C． D．6．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（）m．A．3100 B．4600 C．3000 D．36008．如果是任意實(shí)數(shù)，下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．9．在ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠C的度數(shù)為()A．100° B．80° C．60° D．20°10．如圖，四邊形中，，，且，以，，為邊向外作正方形，其面積分別為，，．若，，則的值為A．8 B．12 C．24 D．6011．如圖，ΔABC中，∠ACB=80°，將ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ΔEDC.當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是()A．30° B．40°C．50° D．60°12．若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．不等式組的解集為_________．14．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長3cm，則彈簧總長y(單位：cm)關(guān)于所掛重物x(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系式為_____(不需要寫出自變量取值范圍)15．甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________．（填“>”或“<”）16．如圖，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC內(nèi)作正方形A1B1C1D1，使點(diǎn)A1，B1分別在兩直角邊AB，AC上，點(diǎn)C1，D1在斜邊BC上，用同樣的方法，在△C1B1B內(nèi)作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2內(nèi)作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為_____．17．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120°，則AC的長為_______________.18．一次函數(shù)y＝2x－4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，直線l1：y=﹣12x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線l2（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△BOC的面積；（3）如圖2，若有一條垂直于x軸的直線l以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO方向作勻速滑動(dòng)，分別交直線l1，l2及x軸于點(diǎn)M，N和Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接CQ．①當(dāng)OA=3MN時(shí)，求t的值；②試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（8分）如圖，平行四邊形AEFG的頂點(diǎn)G在平行四邊形ABCD的邊CD上，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證：□ABCD=□AEFG21．（8分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位的長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)(1)在給定網(wǎng)格中，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的三倍，得到請(qǐng)△A′B′C′，請(qǐng)畫出△A′B′C′；(2)B′C′的長度為___單位長度,△A′B′C′的面積為___平方單位。22．（10分）提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE＝DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．24．（10分）如圖，中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于，已知．（1）若，求的度數(shù)；（2）連接，過點(diǎn)作于，延長交于點(diǎn)，若，求證：．25．（12分）一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢撼煽儯ǚ郑?56789甲組（人）125214乙組（人）114522（1）請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完整；一分鐘投籃成績統(tǒng)計(jì)分析表：統(tǒng)計(jì)量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌?duì)話，請(qǐng)你根據(jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由．26．老師隨機(jī)抽査了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中冊(cè)數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答．詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：函數(shù)y＝﹣3x+1，，y＝x2+1，y＝中，y是x的一次函數(shù)的是：y＝﹣3x+1、y＝，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)對(duì)稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點(diǎn)P在BO上與點(diǎn)P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關(guān)于x的方程，解方程，結(jié)合不同情況下x的范圍確定x的值．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)P在BO上，0＜x≤1時(shí)，如圖1所示．∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，且S菱形ABCD=BD?AC=8．∴tan∠ABO==．∴∠ABO=60°．在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP=．∴FP=x．∴BF=．∵四邊形PFBG關(guān)于BD對(duì)稱，四邊形QEDH與四邊形PEBG關(guān)于AC對(duì)稱，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．∴S1=2S△BFP=2××x?=x1．∴S1=8-x1．②當(dāng)點(diǎn)P在OD上，1＜x≤2時(shí)，如圖1所示．∵AB=2，BF=，∴AF=AB-BF=2．在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．∴tan∠FAM=．∴FM=（2-）．∴S△AFM=AF?FM=（2-）?（2-）=（2-）1．∵四邊形PFBG關(guān)于BD對(duì)稱，四邊形QEDH與四邊形FPBG關(guān)于AC對(duì)稱，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．∴S1=2S△AFM=2×（2-）1=（x-8）1．∴S1=8-S1=8-（x-8）1．綜上所述：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，S1=x1，S1=8-x1；當(dāng)1＜x≤2時(shí)，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，0＜x≤1．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=x1=2．解得：x1=1，x1=-1．∵1＞1，-1＜0，∴當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，S1=S1的情況不存在．當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，1＜x≤2．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=（x-8）1=2．解得：x1=8+1，x1=8-1．∵8+1＞2，1＜8-1＜2，∴x=8-1．綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了以菱形為背景的軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，考查了菱形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，還考查了分類討論的思想．4、C【解析】

設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∠DAE＝∠B′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′＝60°，然后求出∠DAE＝30°，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積＝正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中，，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），∴∠DAE＝∠B′AE，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠DAB′＝60°，∴∠DAE＝×60°＝30°，∴DE＝1×＝，∴陰影部分的面積＝1×1﹣2×（×1×）＝1﹣．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE＝∠B′AE，從而求出∠DAE＝30°是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．5、A【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減進(jìn)行解答即可.【詳解】解：將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長度得，再向下平移個(gè)單位長度得.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律：左減右加縱不變，上加下減橫不變.6、D【解析】

將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，中心對(duì)稱圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

連接CG，由正方形的對(duì)稱性，易知AG=CG，由正方形的對(duì)角線互相平分一組對(duì)角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要計(jì)算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行．【詳解】連接GC，∵四邊形ABCD為正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，AD＝∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG=CG，在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聰行走的路程為3100+1500=4600（m），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是證明AG=EF，DE=GE．8、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式要有意義分母不為零，進(jìn)行分析即可．【詳解】A.當(dāng)a<0時(shí)，無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a>0或a<0時(shí),無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)a=0時(shí),無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a是任意實(shí)數(shù),都有意義，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，需注意是a取任何值時(shí)二次根式都要有意義，若存在使二次根式無意義的a皆是錯(cuò).9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，結(jié)合∠A+∠C=160°求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊行的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對(duì)角線互相平分.10、B【解析】

過作交于，則，依據(jù)四邊形是平行四邊形，即可得出，，再根據(jù)勾股定理，即可得到，進(jìn)而得到的值．【詳解】如圖，過作交于，則，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，即，，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠ACB=80°,

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC,

∴AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°,

∴∠CAE=∠AEC=50°.

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．12、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數(shù)中∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選C．點(diǎn)睛：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分．【詳解】解：解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式組的解集為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14、y=3x+1【解析】

根據(jù)題意可知，彈簧總長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+1．代入求解．【詳解】彈簧總長y(單位：cm)關(guān)于所掛重物x(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1，故答案為y=3x+1【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程15、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)?。徊▌?dòng)越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、13×（23）【解析】

已知正方形A1B1C1D1的邊長為13，然后得到正方形A2B2C2D2的邊長為，然后得到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為13正方形A2B2C2D2的邊長為1正方形A3B3C3D3的邊長為13…，正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為13故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行幾何計(jì)算．17、【解析】

設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E，則∠ABE=60°，根據(jù)菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長．【詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．18、(2，1)【解析】

把y=1代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案．【詳解】把y=1代入y=2x－4得：1=2x－4，

x=2，

即一次函數(shù)y=2x－4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．

故答案是：（2，1）．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1．三、解答題（共78分）19、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=83或163；②t=（6+22）s或（6﹣2【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建方程組確定點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題；（3）根據(jù)絕對(duì)值方程即可解決問題；（4）分兩種情形討論：當(dāng)OC為菱形的邊時(shí)，可得Q1-22，0，Q222，0，Q【詳解】（1）對(duì)于直線y=-12x+3，令x=0得到y(tǒng)=3，令A(yù)（6，0）B（0，3）．（2）由y=-12x+3∴C（2，2），∴S△（3）①∵M(jìn)6-t,-∴MN=|-1∵OA=3MN，∴6=3|3解得t=83或16②如圖3中，由題意OC=22當(dāng)OC為菱形的邊時(shí)，可得Q1（﹣22，0），Q2（22，0），Q4（4，0）；當(dāng)OC為菱形的對(duì)角線時(shí)，Q3（2，0），∴t=（6+22）s或（6﹣22）s或2s或4s時(shí)，以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、三角形的面積、菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．20、證明見解析.【解析】分析：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.根據(jù)三角形的面積公式證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG即可證明結(jié)論.詳解：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,AB=CD.∵,,∴,∴ABCD=△ABG，同理可證：AEFG=ABG，∴□ABCD=□AEFG.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等底同高的三角形面積相等，正確作出輔助線，證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）如圖所示；見解析；（2）35，9；【解析】

（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】(1)如圖所示：△A′B′C′即為所求：(2)如圖所示：B′C′的長度=32+62∵A′C′=3，∴△A′B′C′的面積為=12×3×6=9故答案為：35，9.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-位似變換，勾股定理和三角形的面積公式，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則22、（1）見解析；（2）EF＝GH，理由見解析【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得AB=DA，∠ABE=90°=∠DAH．又由∠ADO+∠OAD=90°，可證得∠HAO=∠ADO，繼而證得△ABE≌△DAH，可得AE=DH；（2）將FE平移到AM處，則AM∥EF，AM=EF，將GH平移到DN處，則DN∥GH，DN=GH．根據(jù)（1）的結(jié)論得AM=DN，所以EF=GH；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAH．∴∠HAO+∠OAD＝90°．∵AE⊥DH，∴∠ADO+∠OAD＝90°．∴∠HAO＝∠ADO．在△ABE和△DAH中∠BAE=∠HDAAB=AD∠B=∠HAD∴△ABE≌△DAH（ASA），∴AE＝DH；（2）解：EF＝GH．理由：如圖所示：將FE平移到AM處，則AM∥EF，AM＝EF．將GH平移到DN處，則DN∥GH，DN＝GH．∵EF⊥GH，∴AM⊥DN，根據(jù)（1）的結(jié)論得AM＝DN，所以EF＝GH．【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于證明△ABE≌△DAH，再根據(jù)平移的性質(zhì)求得AM＝EF，DN＝GH.23、(1)證明見解析；(1)證明見解析.【解析】

（1）本題要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，則DC=EC，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因?yàn)閮山怯幸粋€(gè)公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS得出△ACE≌△BCD．（1）由（1）的論證結(jié)果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD1+DB1=DE1．【詳解】（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（1）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，AE=BD，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD1+AE1=DE1，∴AD1+DB1=DE1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，及勾股定理的運(yùn)用．24、（1）∠BEA=70°；（2）證明見解析；【解析】

（1）作BJ⊥AE于J．證明BJ是∠ABE的角平分線即可解決問題．

（2）作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，連接CH．證明△AEF≌△AEM（HL），△AGE≌△HGC（SAS），△EMA≌△CNH（HL），即可解決問題．【詳解】（1）解：作BJ⊥AE于J．

∵BF⊥AB，

∴∠ABJ+∠BAJ=90°，∠AEF+∠EAF=90°，

∴∠ABJ=∠AEF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠ABC，

∵∠D=2∠AEF，

∴∠ABE=2∠AEF=2∠ABJ，

∴∠ABJ=∠EBJ，

∵∠ABJ+∠BAJ=90°，∠EBJ+∠BEJ=90°，

∴∠BAJ=∠BEJ，

∵∠BAE=70°，

∴∠BEA=70°．

（2）證明：作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，連接CH．

∵AD∥BC，

∴∠DAE=∠BEA，

∵∠BAE=∠BEA，

∴∠BAE=∠DAE，

∵EF⊥AB，EM⊥AD，

∴EF=EM，

∵E