2024年云南省西雙版納景洪市八年級下冊數學期末預測試題含解析

2024年云南省西雙版納景洪市八年級下冊數學期末預測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，一元二次方程的是（）A．＝0 B．（2x+1）（x﹣3）＝1C．ax2+bx＝0 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝02．如圖，OABC的頂點O，A，C的坐標分別是（0，0），（2，0），（，1），則點B的坐標是（）A．（1，2） B．（，2） C．（，1） D．（3，1）3．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，點D、E分別是BC、CA的中點，則△DEC的周長為（）A．15 B．18 C．20 D．224．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（）A．2 B．2 C．4 D．2+25．如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以正方形的對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2為邊作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2017的坐標是（）A．（21008，0） B．（21008，﹣21008） C．（0，21010） D．（22019，﹣22019）6．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．對某批次手機的防水功能的調查D．對某校九年級3班學生肺活量情況的調查7．下列計算正確的是（）A．3+2=5 B．C．12÷3=48．菱形對角線的平方和等于這個菱形一邊長平方的（）A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍9．能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊相等，一組鄰角相等C．一組對邊平行，一組鄰角相等D．一組對邊平行，一組對角相等10．順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是()A．平行四邊形 B．對角線相等的四邊形C．矩形 D．對角線互相垂直的四邊二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，則等腰梯形的周長為______cm．12．小剛和小麗從家到運動場的路程都是，其中小麗走的是平路，騎車速度是．小剛需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的騎車速度是，在下坡路上的騎車速度是．如果他們同時出發(fā)，那么早到的人比晚到的人少用_________．（結果化為最簡）13．已知一組數據11、17、11、17、11、24共六個數，那么數11在這組數據中的頻率是______．14．已知平行四邊形的周長是24，相鄰兩邊的長度相差4，那么相鄰兩邊的長分別是_____．15．一組數據為0，1，2，3，4，則這組數據的方差是_____．16．如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，AD＝AE，，連BE，則__________．17．已知線段a，b，c能組成直角三角形，若a＝3，b＝4，則c＝_____．18．①412=_________；②3-27=三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，?ABCD中，E，F為對角線AC上的兩點，且BE∥DF；求證：AE=CF．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD＝1，求AC的長。21．（6分）如圖，直線y=-34x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點：直線y=54x與AB于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的進度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ACD重疊的圖形的周長為L個單位長度，點E的運動時間為（1）直接寫出點C和點A的坐標.（2）若四邊形OBQP為平行四邊形，求t的值.（3）0<t＜5時，求L與t之間的函數解析式.22．（8分）為了對學生進行多元化的評價，某中學決定對學生進行綜合素質評價設該校中學生綜合素質評價成績?yōu)閤分，滿分為100分評價等級與評價成績x分之間的關系如下表：中學生綜合素質評價成績中學生綜合素質評價等級A級B級C級D級現隨機抽取該校部分學生的綜合素質評價成績，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據相關信息，解答下列問題：(1)在這次調查中，一共抽取了______名學生，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于______；(2)補全圖中的條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1200名學生，請你估計該校等級為C級的學生約有多少名．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將△ABC平移，使點A移動到點A1，請畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點E，連接BE，CE．（1）求證：△ABE≌△ACE；（2）當AE與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．25．（10分）如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．（1）求反比例函數的解析式；（2）求一次函數的解析式；（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．26．（10分）如圖，拋物線與軸交于，兩點在的左側），與軸交于點．（1）求點，點的坐標；（2）求的面積；（3）為第二象限拋物線上的一個動點，求面積的最大值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據一元二次方程的定義:A、x2+=0是分式方程；B、（2x﹣1）（x+2）=1，即2x2+3x﹣3=0是一元二次方程；C、ax2+bx=0中a=0時，不是一元二次方程；D、3x2﹣2xy﹣5y2=0是二元二次方程；故選B．考點：一元二次方程的定義2、C【解析】

根據平行四邊形的性質可證△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知條件計算得出BE，OE的長度即可．【詳解】解：過點C作CD⊥OA于點D，過點B作BE⊥OA于點E，∴∠CDO=∠BEA=90°，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC=AB，OC∥AB，∴∠COD=∠BAE∴在△CDO與△BEA中，CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，∴△CDO≌△BEA（AAS），∴CD=BE，OD=AE，又∵O，A，C的坐標分別是（0，0），（2，0），（，1）∴OD=，CD=1，OA=2，∴BE=CD=1，AE=OD=，∴OE=2+=，∴點B坐標為：（，1），故答案為：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的性質．3、A【解析】

根據三角形中位線定理求出DE，根據三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：∵點D、E分別是BC、CA的中點，∴DE＝12AB＝4，CE＝12AC＝5，DC＝12BC∴△DEC的周長＝DE+EC+CD＝15，故選：A．【點睛】考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．4、B【解析】

解：作點P關于BD的對稱點P′，作P′Q⊥CD交BD于K，交CD于Q，∵AB=4，∠A=120°，∴點P′到CD的距離為4×=，∴PK+QK的最小值為，故選B．【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題；菱形的性質．5、B【解析】

根據正方形的性質可找出部分點An的坐標，根據坐標的變化即可找出A（2，2）（n為自然數），再根據2017=252×8+1，即可找出點A2019的坐標．【詳解】觀察發(fā)現：A(0,1)、A(1,1),A(2,0),A(2,?2),A(0,?4),A(?4,?4),A(?8,0),A(?8,8),A(0,16),A(16,16)…，∴A（2，2）(n為自然數).∵2017=252×8+1，∴A2017的坐標是（21008，﹣21008）.故選B.【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標，解題關鍵在于找到規(guī)律6、D【解析】

A、對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查，調查范圍廣適合抽樣調查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學生肺活量情況的調查，人數較少，適合普查，故D正確；故選D．7、D【解析】

按二次根式的運算法則分別計算即可.【詳解】解：3+2已是最簡，故A錯誤；53·52=256，故B錯誤；12÷3=4=2，故選擇D.【點睛】本題考查了二次根式的運算.8、C【解析】

設兩對角線長分別為L1，L1，邊長為a，根據菱形的性質可得到對角線的一半與菱形的邊長構成一個直角三角形，從而不難求得其對角線的平方和與一邊平方的關系．【詳解】解：設兩對角線長分別為L1，L1，邊長為a，則（L1）1＋（L1）1＝a1，∴L11＋L11＝4a1．故選C．【點睛】此題主要考查菱形的基本性質：菱形的對角線互相垂直平分，綜合利用了勾股定理的內容．9、D【解析】

根據平行四邊形的判定定理進行推導即可．【詳解】解：如圖所示：若已知一組對邊平行，一組對角相等，易推導出另一組對邊也平行，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．故根據平行四邊形的判定，只有D符合條件．故選D．考點：本題考查的是平行四邊形的判定點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．10、B【解析】試題分析：根據三角形中位線的性質及菱形的性質，可證四邊形的對角線相等．解：如圖所示，∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.即原四邊形的對角線相等.故選B.點睛：本題主要考查中點四邊形.畫出圖形，并利用三角形中位線與菱形的性質是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

首先根據題意畫出圖形，過A，D作下底BC的垂線，從而可求得BE的長，根據勾股定理求得AB的長，這樣就可以求得等腰梯形的周長了．【詳解】解：過A，D作下底BC的垂線，

則BE=CF=（16-10）=3cm，

在直角△ABE中根據勾股定理得到：

AB=CD==5，

所以等腰梯形的周長=10+16+5×2=1cm．

故答案為：1．【點睛】本題考查等腰梯形的性質、勾股定理．注意掌握數形結合思想的應用．12、【解析】

先分別求出小剛和小麗用的時間，然后比較即可得出答案.【詳解】解：小麗用的時間為=，

小剛用的時間為+=，

>，

∴-=，

故答案為.【點睛】本題考查列代數式以及分式的加減．正確的列出代數式是解決問題的關鍵.13、0.1【解析】

根據公式：頻率=即可求解．【詳解】解：11的頻數是3，則頻率是：=0.1．故答案是：0.1．【點睛】本題考查了頻率公式：頻率=，理解公式是關鍵．14、4和1【解析】

設短邊為x,則長邊為x+4,再利用周長為24作等量關系，即可列方程求解.【詳解】∵平行四邊形周長為24，∴相鄰兩邊的和為12，∵相鄰兩邊的差是4，設短邊為x,則長邊為x+4∴x+4+x=12∴x=4∴兩邊的長分別為：4，1．故答案為：4和1；【點睛】主要考查了平行四邊形的性質，即平行四邊形的對邊相等這一性質，并建立適當的方程是解題的關鍵.15、1．【解析】

先根據平均數的定義確定平均數，再根據方差公式進行計算即可求出答案．【詳解】這組數據的平均數是：，則方差；故答案為：1．【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握運算法則16、45°【解析】

先證明AB＝AE，求得∠AEB，由AD＝AE，∠DAE＝50°，求得∠AED，進而由角的和差關系求得結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵AD＝AE，∠DAE＝50°，∴AB＝AE，∠ADE＝∠AED＝65°，∠BAE＝140°，∴∠ABE＝∠AEB＝20°，∴∠BED＝65°?20°＝45°，故答案為：45°．【點睛】本題主要考查了正方形的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，關鍵是求得∠AEB和∠AED的度數．17、5或【解析】

由于沒有指明斜邊與直角邊，因此要分4為斜邊與4為直角邊兩種情況來求解.【詳解】分兩種情況，當4為直角邊時，c為斜邊，c==5；當長4的邊為斜邊時，c==，故答案為：5或.【點睛】本題利用了勾股定理求解，注意要討論c為斜邊或是直角邊的情況.18、①322,②-3,③4x【解析】

①根據二次根式的性質化簡即可解答②根據立方根的性質計算即可解答③根據積的乘方，同底數冪的除法，進行計算即可解答【詳解】①412=②3-27③(2x)2?x3÷【點睛】此題考查二次根式的性質，同底數冪的除法，解題關鍵在于掌握運算法則三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

根據已知條件利用AAS來判定△ADF≌△CBE，從而得出AE=CF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠BCE=∠DAF．∵BE∥DF，∴∠AFD=∠CEB在△CDF和△ABE中，∠DFA＝∴△ADF≌△CBE（AAS），∴CE=AF，∴AE=CF．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定與性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵．20、【解析】

先根據內角和定理求出∠CAB的度數，再根據角平分線性質求出∠CAD的度數，根據含30度角的直角三角形性質求出AD，再根據勾股定理即可得AC長．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，∴∠DAC＝30°，∵CD＝1，∴AD＝2，∴AC＝.【點睛】本題考查了對含30度角的直角三角形的性質、角平分線性質和勾股定理的應用，求出AD的長是解此題的關鍵.21、（1）C3,154，A8,0；（2）2；（【解析】

（1）把y=-34x+6和y=54x聯立組成方程組，解方程組求得方程組的解，即可得點C的坐標；在直線y=-34x+6中，令y=0，求得x的值，即可得點A的坐標；（2）用t表示出點P、Q的坐標，求得PQ的長，由條件可知，BO∥QP，若使四邊形OBQP為平行四邊形，必須滿足OB=QP，由此可得10-2t=6，即可求得t值；（3）由題意可知，正方形PQMN與△ACD重疊的圖形是矩形，由此求得【詳解】（1）C的坐標為（3,154），A的坐標為（（2）∵點B直線y=-34x+6與∴B（0,6），∴OB=6，∵A的坐標為（8,0），∴OA=8，由題意可得，OE=8-t，∴P（8-t，-34(8-t)+6），Q（8-t∴QP=y由條件可知，BO∥QP,若使四邊形OBQP為平行四邊形，必須滿足OB=QP,所以有10-2t=6,解得t=2；（3）當0＜t<5時，L=2(10-2【點睛】本題是一次函數與結合圖形的綜合題，根據題意求得QP=10-2t是解決問題的關鍵.22、（1）100；；（2）補圖見解析；（3）240人.【解析】

根據條件圖可知（1）一共抽取學生名，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于；（2）求出等級人數為名，再畫圖；（3）由（2）估計該校等級為C級的學生約有．【詳解】解：在這次調查中，一共抽取學生名，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于，故答案為100、；等級人數為名，補全圖形如下：估計該校等級為C級的學生約有人．【點睛】本題考核知識點：統(tǒng)計圖，由樣本估計總體.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息.23、（1）見解析；（2）見解析，點A2，B2，C2的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對稱中心的坐標的坐標為（﹣2，﹣1）．【解析】

（1）利用點A和坐標的關系確定平移的方向與距離，關于利用此平移規(guī)律寫出B1、C1的坐標，然后描點即可；(2)利用關于點對稱的點的坐標特征寫出A2，B2，C2的坐標，然后描點即可；(3）連接A1A2，B1B2，C1C2，它們都經過點P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關于點P中心對稱，再寫出P點坐標即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；點A2，B2，C2的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關于點P中心對稱，如圖，對稱中心的坐標的坐標為（﹣2，﹣1）．【點睛】本題考查作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取