山東省東營墾利區(qū)四校聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學期末聯(lián)考試題含解析

山東省東營墾利區(qū)四校聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm2．在下述命題中,真命題有（）（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（2）三個角的度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）對角互補的平行四邊形是矩形；（4）三邊之比為的三角形是直角三角形..A．個 B．個 C．個 D．個3．一次函數(shù)的圖像經過點，且的值隨值的增大而增大，則點的坐標可以為（）A． B． C． D．4．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD＝PE，則△APD與△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．HL5．某老師為了解學生周末學習時間的情況，在所任班級中隨機調查了10名學生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學生周末學均時間是（）A．4 B．3 C．2 D．16．八年級(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同學中挑選一名同學去參加數(shù)學竟賽，四名同學在5次數(shù)學測試中成績的平均數(shù)及方差如下表所示甲乙丙丁平均數(shù)85939386方差333.53.7如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學去參賽，那么應選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列分解因式正確的是（）A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1） C．x-1=x（1-） D．（x-1）2=x2-2x+18．矩形、菱形、正方形都一定具有的性質是()A．鄰邊相等 B．四個角都是直角C．對角線相等 D．對角線互相平分9．如圖，在中，是上一點，，，垂足為，是的中點，若，則的長度為（）A．36 B．18 C．9 D．510．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊上的高，DC=4，則BD等于()A．2 B．4 C．6 D．811．已知m2-n2=mn，則的值等于（）A．1 B．0 C．-1 D．-12．已知一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象經過點（1，m），則m的值為（）A． B．1 C．－ D．﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，分別是，的中點，在的延長線上，，，，則四邊形的周長是____________．14．某數(shù)學學習小組發(fā)現(xiàn)：通過連多邊形的對角線，可以把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題．如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角錢共有3條，那么該多邊形的內角和是______度．15．正五邊形的內角和等于______度．16．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是__________．17．方程的解是________.18．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊BC上一點，點E、F分別是線段AB、AD中點，聯(lián)結CE、CF、EF．（1）求證：△CEF≌△AEF；（2）聯(lián)結DE，當BD＝2CD時，求證：AD＝2DE．20．（8分）某校舉辦了一次趣味數(shù)學黨賽，滿分100分，學生得分均為整數(shù)，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績如下（單位：分）甲組：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.組別平均分中位數(shù)方差甲組68a376乙組b70（1）以生成績統(tǒng)計分析表中a＝_________分，b＝_________分.（2）小亮同學說:“這次賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上！”雙察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生?并說明理由。(3)計算乙組成的方差，如果你是該校數(shù)學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學代表學校參加復賽，你會進擇哪一組?并說明理由。21．（8分）已知：如圖，在ABCD中，延長線AB至點E，延長CD至點F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點O．求證：OE=OF．22．（10分）如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點E，以點E為頂點作正方形EFGH．（1）如圖1，點A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數(shù)量關系；（2）將正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉．①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關系，并說明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請在備用圖中補全圖形；如果四方形ABCD的邊長為，求正方形EFGH的邊長．23．（10分）解下列方程（1）；（2）；（3）．24．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC邊上的點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．（1）如圖①，當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，求證：AE=EF．（2）如圖②當點E是BC邊的延長線上一點時，（1）中的結論還成立嗎？（填成立或者不成立）．（3）當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，若已知AE=EF，那么∠AEF的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結論．25．（12分）遂寧騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經營的A型車去年2月份銷售總額為3萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．（1）求今年2月份A型車每輛銷售價多少元？（2）該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍，A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表，問應如何進貨才能使這批車獲利最多？A型車B型車進貨價格（元/輛）9001000銷售價格（元/輛）今年的銷售價格200026．在平面宜角坐標系xOy中，直線y=x+4與x軸，y軸交于點A，B．第一象限內有一點P（m，n），正實數(shù)m，n滿足4m+3n=12（1）連接AP，PO，△APO的面積能否達到7個平方單位？為什么？（2）射線AP平分∠BAO時，求代數(shù)式5m+n的值；（3）若點A′與點A關于y軸對稱，點C在x軸上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后發(fā)現(xiàn)△ACP的面積不可能達到7個平方單位．請分析并評價“小薏發(fā)現(xiàn)”．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：根據折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．2、C【解析】

根據矩形、菱形、直角三角形的判定定理對四個選項逐一分析．【詳解】解：（1）對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，故錯誤；（2）180°÷8×4=90°，故正確；（3）∵平行四邊形的對角相等，又互補，∴每一個角為90°∴這個平行四邊形是矩形，故正確；（4）設三邊分別為x，x：2x，∵∴由勾股定理的逆定理得，這個三角形是直角三角形，故正確；∴真命題有3個，故選：C．【點睛】本題考查的知識點：矩形、菱形、直角三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握這幾個圖形的判定定理.3、A【解析】

y的值隨x值的增大而増大，可知函數(shù)y=kx-1圖象經過第一、三、四象限，結合選項判斷點（1，-3）符合題意．【詳解】解：y的值隨x值的增大而増大，∴k＞0，∴函數(shù)圖象經過第一、三、四象限，點（1，-3）、點（5，3）和點（5，-1）符合條件，當經過（5，-1）時，k=0，當經過（1，-3）時，k=-2，當經過（5，3）時，k=，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象及性質；熟練掌握一次函數(shù)圖象性質，點與函數(shù)圖象的關系是解題的關鍵．4、D【解析】：∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，∴△APD與△APE都為直角三角形，∵PA為公共邊，∴△APD≌△APE．故選D．5、B【解析】

根據題意得：（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小時），答：這10名學生周末學均時間是3小時；故選B．6、B【解析】

根據平均數(shù)和方差的意義解答．【詳解】解：從平均數(shù)看，成績最好的是乙、丙同學，

從方差看，乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，

所以如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學去參賽，那么應選乙，

故選：B．【點睛】本題考查平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．7、B【解析】

根據因式分解的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故選項錯誤；B、x2-x=x（x-1），故選項正確；C、x-1=x（1-），不是分解因式，故選項錯誤；D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解題的關鍵．8、D【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，所以一定都具有的性質是平行四邊形的性質，即對角線互相平分.故選D.9、C【解析】

根據三角形的中位線定理，在三角形中準確應用，并且求證E為CD的中點，再求證EF為△BCD的中位線，從而求得結論．【詳解】∵在△ACD中，∵AD＝AC，AE⊥CD，∴E為CD的中點，又∵F是CB的中點，∴EF為△BCD的中位線，∴EF∥BD，EF＝BD，∵BD＝18，∴EF＝9，故選：C．【點睛】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的性質．三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．10、D【解析】

求出AD，在Rt△BDA中，根據勾股定理求出BD即可．【詳解】∵AB=AC=10，CD=4，∴AD=10-4=6，∵BD是AC邊上的高，∴∠BDA=90°，在Rt△BDA中由勾股定理得：，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，主要考查學生能否正確運用勾股定理進行計算，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．11、C【解析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵m2-n2=mn，且mn≠0，∴，即，故選：C．【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．12、C【解析】

把點（1，m）代入函數(shù)解析式，列出關于m的一元一次方程，通過解方程來求m的值．【詳解】∵一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象經過點（1，m），∴-1=m，解得m=－故選：C【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于把點代入解析式二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據勾股定理先求出BC的長，再根據三角形中位線定理和直角三角形的性質求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關鍵．14、1【解析】

由多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條可求出邊數(shù)，然后求內角和．【詳解】∵多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，∴n-3=3，∴n=6，∴內角和=（6-2）×180°=1°，故答案是：1．【點睛】本題運用了多邊形的內角和定理，關鍵是要知道多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條．15、540【解析】

過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內角和=3180=540°16、【解析】

根據關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答即可.【詳解】點關于軸對稱的點的坐標是.故答案為：.【點睛】本題考查了坐標平面內的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).17、【解析】

推出方程x-3=0或x=0，求出方程的解即可．【詳解】解：∵，即x=0或x+3=0，∴方程的解為.【點睛】本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性質等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉換成一元一次方程是解此題的關鍵．18、2【解析】

根據勾股定理，可得EC的長，根據平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據平行四邊形的面積公式，可得答案．【詳解】解：在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE===1．∵BE=DE=3，AE=CE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形．四邊形ABCD的面積為BC×BD=4×（3+3）=2．故答案為2．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，關鍵是利用勾股定理得出CE的長，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

(1)在直角三角形ABC中,E為斜邊AB的中點,利用斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CE=AE,在直角三角形ACD中,F為斜邊AD的中點,利用斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AF=CF,再由EF=EF,利用SSS即可得證;

(2)由EF為三角形ABD的中點,利用中位線定理得到EF與BD平行,EF等于BD的一半,再由BD=2DC,等量代換得到EF=CD,再由EF與CD平行,得到四邊形CEFD為平行四邊形,可得出DE=CF,再由CF=AF,等量代換得到DE=AF.【詳解】證明：（1）∵∠ACB＝90°，且E線段AB中點，∴CE＝AB＝AE，∵∠ACD＝90°，F(xiàn)為線段AD中點，∴AF＝CF＝AD，在△CEF和△AEF中，，∴△CEF≌△AEF（SSS）；（2）連接DE，∵點E、F分別是線段AB、AD中點，∴EF＝BD，EF∥BC，∵BD＝2CD，∴EF＝CD．又∵EF∥BC，∴四邊形CFEDD是平行四邊形，∴DE＝CF，∵CF＝AF＝FD，∴AD＝2DE．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質,中位線定理,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及平行四邊形的判定與性質,熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵.20、（1）60，68；（2）小亮在甲組；（3）乙組的方差是116；乙組的方差小于甲組，選乙組同學代表學校參加復賽．【解析】

（1）根據中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可求出a，b的值；

（2）根據中位數(shù)的意義進行判斷即可；

（3）根據方差公式先求出乙組的方差，再根據方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）甲組的中位數(shù)a=（分）；

乙組的平均數(shù)是：（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）÷10=68（分）；故答案為：60，68；

（2）根據中位數(shù)判斷，甲組中位數(shù)60分，乙組中位數(shù)70分，所以小亮是在甲組．（3）乙組的方差是：[（50-68）2+3×（60-68）2+4×（70-68）2+（80-68）2+（90-68）2]=116；∵乙組的方差小于甲組，

∴選乙組同學代表學校參加復賽．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及方差，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義是解題的關鍵．21、證明見解析．【解析】試題分析：先由平行四邊形的性質得出AB=CD，AB∥DC，再得出∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，即可推出△COF≌△AOE，從而得到結論．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥DC，∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB，∵AB=CD，F(xiàn)D=BE，∴CF=AE，在△COF和△AOE中，∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，∴△COF≌△AOE，∴∴OE=OF．考點：平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質．22、（1）見解析；（2）①BH=AF，理由見解析，②正方形EFGH的邊長為．【解析】

（1）根據正方形的對角線互相垂直平分可得AE=BE，∠BEH=∠AEF=90°，然后利用“邊角邊”證明△BEH和△AEF全等，根據全等三角形對應邊相等即可得證；

（2）①連接EG，根據正方形的性質得到AE=BE，∠BEA=90°，EF=EH，∠HEF=90°，根據全等三角形的性質即可得到結論；

②如備用圖，根據平行四邊形的性質得到AH∥BD，AH=BD，于是得到∠EAH=∠AEB=90°，根據勾股定理即可得到結論；【詳解】(1)在正方形ABCD中,AE=BE,∠BEH=∠AEF=90°，∵四邊形EFGH是正方形，∴EF=EH，∵在△BEH和△AEF中,∴△BEH≌△AEF(SAS)，∴BH=AF；(2)①BH=AF，理由：連接EG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AE=BE,∠BEA=90°，∵四邊形EFGH是正方形，∴EF=EH,∠HEF=90°，∴∠BEA+∠AEH=∠HEF+∠AEH，即∠BEH=∠AEF，在△BEH與△AEF中,，∴△BEH≌△AEF，∴BH=AF；②如備用圖，∵四邊形ABDH是平行四邊形，∴AH∥BD，AH=BD，∴∠EAH=∠AEB=90°，∵四方形ABCD的邊長為，∴AE=BE=CE=DE=1，∴EH===，∴正方形EFGH的邊長為.【點睛】本題考查了正方形的性質，旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，正確作出圖形是解題的關鍵．23、（1）；（2），；（3），．【解析】

（1）直接利用去分母進而解方程得出答案；

（2）直接利用提取公因式法分解因式解方程即可；

（3）直接利用配方法解方程得出答案．【詳解】（1）經檢驗，是原方程的根．（2），或，（3），【點睛】此題主要考查了分式方程和一元二次方程的解法，正確掌握相關解題方法是解題關鍵．24、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由見解析.【解析】

（1）在AB上取點G，使得BG=BE，連接EG，根據已知條件利用ASA判定△AGE≌△ECF，因為全等三角形的對應邊相等，所以AE=EF；（2）在BA的延長線上取一點G，使AG=CE，連接EG，根據已知利用ASA判定△AGE≌△ECF，因為全等三角形的對應邊相等，所以AE=EF；（3）在BA邊取一點G，使BG=BE，連接EG．作AP⊥EG，EQ⊥FC，先證AGP≌△ECQ得AP=EQ，再證Rt△AEP≌Rt△EFQ得∠AEP=∠EFQ，∠BAE=∠CEF，結合∠AEB+∠BAE=90°知∠AEB+∠CEF=90°，從而得出答案．【詳解】（1）證明：在BA邊取一點G，使BG=BE，連接EG，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，BA=BC，∠DCM═90°，∴BA-BG=BC-BE，即

AG=CE．∵∠AEF=90°，∠B=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∠AEB+∠BAE=90°，∴∠CEF=∠BAE．∵BG=BE，CF平分∠DCM，∴∠BGE=∠FCM=45°，∴∠AGE=∠ECF=135°，∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．（2）成立，理由：在BA的延長線上取點G，使得AG=CE，連接EG．∵四邊形ABCD為正方形，AG=CE，∴∠B=90°，BG=BE，∴△BEG為等腰直角三角形，∴∠G=45°，又∵CF為正方形的外角平分線，∴∠ECF=45°，∴∠G=∠ECF=45°，∵∠AEF=90°，∴∠FEM=90°-∠AEB，又∵∠BAE=90°-∠AEB，∴∠FEM=∠BAE，∴∠GAE=∠CEF，在△AGE和△ECF中，∵，∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．故答案為：成立．（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由如下：在BA邊取一點G，使BG=BE，連接EG．分別過點A、E作AP⊥EG，EQ⊥FC，垂足分別為點P、Q，∴∠APG=∠EQC=90°，由（1）中知，AG=CE，∠AGE=∠ECF=135°，∴∠AGP=∠ECQ=45°，∴△AGP≌△ECQ（AAS），∴AP=EQ，∴Rt△AEP≌Rt△EFQ（HL），∴∠AEP=∠EFQ，∴∠BAE=∠CEF，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∴∠AEF=90°．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查的是正方形的性質、全等三角形的判定和性質，正確作出輔助線、靈活運用全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵，解答時，注意類比思想的正確運用．25、（1）今年的銷售價為1800元；（2）購進A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．【解析】

（1）設去年2月份A型車每輛的售價為x元，則今年2月份A型車每輛的售價為（x+300）元，然后依據今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同列方程求解即可；（2）設購進A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進B型車（40﹣m）輛，然后列出W與m的函數(shù)關系式，然后依據一次函數(shù)的性質求解即可．【詳解】解：（1）設去年2月份A型車每輛的售價為x元，則今年2月份A型車每輛的售價為（x+300）元，根據題意得：，解得：x＝1500，經檢驗，x＝1500是原方程的解，則今年的銷售價為1500+300＝1800元．（2）設購進A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進B型車（40﹣m）輛，根據題意得：w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+1．又∵40﹣m≤2m，∴m≥13．∵k＝﹣100＜0，∴當m＝14時，w取最大值．答：購進A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、分式方程的應用，依據題意列出分式方程、得到W與m的函數(shù)關系式是解題的關鍵．26、（1）不能；（2）2；（3）見解析.【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A的坐標，由△APO的面積等于7個平方單位可求出n值，代入4m+3n=12中可求出m值為負，由此可得出△APO的面積不能達到7個平方單位；（2）設AP與y軸交于點E，過點E作EF⊥AB于點F，利用面積法及角平分線的性質可求出點E的坐標，由點A，E的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線AP的解析式，由m，n滿足4m+3n=12可得出直線BP的解析式，聯(lián)立直線AP，BP的解析式成方程組，通過解方程組可求出m，n的值，再將其代入1m+n中即可得出結論；（3）當點C在x軸正半軸時，由2∠CBO+∠PA′O=20°可得出BC平分