江蘇省靖江外國語學校2024屆數(shù)學八年級下冊期末教學質量檢測試題含解析

江蘇省靖江外國語學校2024屆數(shù)學八年級下冊期末教學質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個多邊形的每個內角都相等，并且它的一個外角與一個內角的比為1：3，則這個多邊形為（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形2．某經銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊3．下列計算或化簡正確的是（）A． B．C． D．4．以下四組數(shù)中的三個數(shù)作為邊長，不能構成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.5．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．6．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，則m，n的大小關系是A． B． C． D．不能確定7．分解因式x2-4的結果是A． B．C． D．8．利用一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象解關于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象為（）A． B．C． D．9．直角三角形中，兩直角邊分別是6和8.則斜邊上的中線長是（）A． B． C． D．10．若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．211．對于反比例函數(shù)y=-的圖象，下列說法不正確的是（）A．經過點(1，-4) B．在第二、四象限 C．y隨x的增大而增大 D．成中心對稱12．如果式子有意義，那么x的范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若將直線y=﹣2x向上平移3個單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．15．（2014?嘉定區(qū)二模）一元二次方程x2=x的解為．16．把直線y=﹣2x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為______．17．在菱形中，，其周長為，則菱形的面積為__．18．已知a＝﹣2，則+a＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩位運動員在相同條件下各射靶10次，毎次射靶的成績情況如圖.(1)請?zhí)顚懴卤?(2)請你從平均數(shù)和方差相結合對甲、乙兩名運動員6次射靶成績進行分析:平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)(包括9環(huán))甲71.21乙5.47.5(3)教練根據兩人的成績最后選擇乙去參加比賽，你能不能說出教練讓乙去比賽的理由?(至少說出兩條理由)20．（8分）如圖，平行四邊形中，點是與的交點，過點的直線與，的延長線分別交于點，．(1)求證：；(2)連接，，求證：四邊形是平行四邊形．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，將放大到原來的倍后得到，其中、在圖中格點上，點、的對應點分別為、。（1）在第一象限內畫出；（2）若的面積為3.5，求的面積。22．（10分）如圖，在平行四邊形中，分別為邊長的中點，連結．若，則四邊形是什么特殊四邊形？請證明你的結論．23．（10分）已知：直線y＝與x軸、y軸分別相交于點A和點B，點C在線段AO上．將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．（1）直接寫出點A、點B的坐標：（2）求AC的長；（3）點P為平面內一動點，且滿足以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接回答：①符合要求的P點有幾個？②寫出一個符合要求的P點坐標．24．（10分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．25．（12分）如圖，在?ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E.求證：∠CBE=∠BAD．26．我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節(jié)期間到該景點游玩，兩團隊游客人數(shù)之和為100人，乙團隊人數(shù)不超過40人.設甲團隊人數(shù)為人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為元.（1）直接寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變的取值范圍；（2）若甲團隊人數(shù)不超過80人，計算甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？（3）端午節(jié)之后，該風景區(qū)對門票價格作了如下調整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變，人數(shù)超過40人但不超過80人時，每張門票降價元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元，求的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

設多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為x，根據內角和與外角度數(shù)的和列出方程，由多邊形的邊數(shù)n為整數(shù)求解可得．【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得

（n-2）×180°=3×360°，

解得n=8，

∴這個多邊形為八邊形，

故選D．【點睛】此題考查多邊形的內角與外角的關系、方程的思想．關鍵是記住多邊形一個內角與外角互補和外角和的特征．2、C【解析】

根據題意設出未知數(shù)，列出相應的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．3、D【解析】解：A．不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B．

，故B錯誤；C．，故C錯誤；D．，正確．故選D．4、C【解析】

分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】A、∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵52+122=132，∴以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵92+162≠52，∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、∵82+152=172，∴8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形5、C【解析】

根據一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖像性質，逐一進行判斷．【詳解】解：A.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，因此二次函數(shù)圖像開口向上，但對稱軸應在y軸左側，故此選項錯誤；B.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＞0，故此選項錯誤；C.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，因此二次函數(shù)圖像開口向下，且對稱軸在y軸右側，故此選項正確；D.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＜0，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質，解題的關鍵是利用數(shù)形結合思想分析圖像，本題屬于中等題型．6、A【解析】

根據一次函數(shù)中k的值確定函數(shù)的增減性，然后比較m、n的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-1中的k=2>0，∴y隨x的增大而增大，∵圖象經過A(-3，m)，B(2，n)兩點，且-3<2，∴m<n，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解決此類問題的關鍵．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當k>0時，y隨著x的增大而增大，當k<0時，y隨著x的增大而減?。?、C【解析】

本題考查用公式法進行因式分解.根據該題特點:兩項分別是x和2的平方,并且其符合相反,可以用平方差公式進行分解.【詳解】x2-4=(x-2)(x+2).故選C.【點睛】本題考查用公式法進行因式分解,解題的關鍵是能熟記用公式法進行因式分解的式子的特點.8、C【解析】

找到當x≥﹣2函數(shù)圖象位于x軸的下方的圖象即可．【詳解】∵不等式kx+b≤0的解集是x≥﹣2，∴x≥﹣2時，y＝kx+b的圖象位于x軸的下方，C選項符合，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解不等式的方法：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍．9、C【解析】

利用勾股定理列式求出斜邊，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊==10，

所以，斜邊上的中線長=×10=1．

故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵．10、A【解析】分析：根據分式的分子為零分母不為零，可得答案．詳解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．點睛：本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關鍵．11、C【解析】

根據反比例函數(shù)的性質用排除法解答．【詳解】A、把點（1，-4）代入反比例函數(shù)y=-得：1×（-4）=-4，故A選項正確；B、∵k=-4＜0，∴圖象在第二、四象限，故B選項正確；C、在同一象限內，y隨x的增大而增大，故C選項不正確；D、反比例函數(shù)y=-的圖象關于點O成中心對稱，故D選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．此題的易錯點是在探討函數(shù)增減性時沒有注意應是在同一象限內．12、D【解析】

根據二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示．【詳解】由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，在數(shù)軸上表示為：故選D．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=﹣2x+1．【解析】

利用直線的平移規(guī)律：（1）k不變；（2）“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】∵將直線y=﹣2x向上平移1個單位，∴y=﹣2x+1，即直線的AB的解析式是y=﹣2x+1.故答案為：y=﹣2x+1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象平移的特點.熟練應用一次函數(shù)平移規(guī)律是解題的關鍵.14、1．【解析】

作DE⊥AB，根據角平分線性質可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DE⊥AB，因為∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1【點睛】本題考核知識點：角平分線性質.解題關鍵點：利用角平分線性質求線段長度.15、x1=0，x2=1．【解析】試題分析：首先把x移項，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．解：x2=x，移項得：x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1．考點：解一元二次方程-因式分解法．16、y=-2x+1【解析】分析：由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y-y0=k（x-x0）求得解析式即可．詳解：∵直線AB是直線y=-2x平移后得到的，∴直線AB的k是-2（直線平移后，其斜率不變）∴設直線AB的方程為y-y0=-2（x-x0）

①把點（m，n）代入①并整理，得y=-2x+（2m+n）

②∵2m+n=1

③把③代入②，解得y=-2x+1即直線AB的解析式為y=-2x+1．點睛：本題是關于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質，再根據題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．17、【解析】

根據菱形的性質以及銳角三角函數(shù)關系得出BE的長，即可得出菱形的面積．【詳解】過點作于點，菱形中，其周長為，，，菱形的面積．故答案為：．【點睛】此題主要考查了菱形的面積以及其性質，得出AE的長是解題關鍵．18、1．【解析】

根據二次根式的性質即可求出答案．【詳解】當a＝﹣2時，原式＝|a|+a＝﹣a+a＝1；故答案為：1【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）甲的成績比乙穩(wěn)定；（1）見解析【解析】

（1）根據中位數(shù)、平均數(shù)的概念計算；

（2）從平均數(shù)和方差相結合看，方差越小的越成績越好；

（1）根據題意，從平均數(shù)，中位數(shù)兩方面分析即可.【詳解】解:(1)：（1）通過折線圖可知：

甲的環(huán)數(shù)按從小到大排列是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，

則數(shù)據的中位數(shù)是（7+7）÷2=7；

的平均數(shù)=（2+4+6+7+8+7+8+9+9+10）=7；

乙命中9環(huán)以上的次數(shù)（包括9環(huán)）為1．

填表如下：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)(包括9環(huán))甲71.271乙75.47.51(2)因為平均數(shù)相同，所以甲的成績比乙穩(wěn)定.(1)理由1:因為平均數(shù)相同，命中9環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少，所以乙的成績比甲好些；理由2:因為平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù)，所以乙的成績比甲好些；理由1：甲的成績在平均數(shù)上下波動；而乙處于上升勢頭，從第4次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，乙較有潛力.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和方差的概念．在實際生活中常常用它們分析問題．20、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據平行四邊形的性質和全等三角形的證明方法證明即可；（2）請連接、，由，得到，又，所以四邊形是平行四邊形.【詳解】(1)四邊形是平行四邊形，，．．在與中，，；(2)如圖，連接、，由(1)可知，，，四邊形是平行四邊形．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定、平行四邊形的性質，首先利用平行四邊形的性質構造全等條件，然后利用全等三角形的性質解決問題.21、（1）詳見解析；（2）14.【解析】試題分析：（1）直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）根據相似三角形的性質可求.試題解析：（1）如圖所示；（2）∵將放大到原來的倍后得到∴=1:4∴=4×3.5=14.22、四邊形是菱形，證明詳見解析【解析】

根據平行四邊形性質得出DC=AB，DC//AB，推出BE=DF，得出平行四邊形BFDE，根據直角三角形斜邊上中線得出DE=BE，根據菱形的判定推出即可．【詳解】解：四邊形是菱形．證明：∵四邊形是平行四邊形，；∵點是的中點，；，∴四邊形是平行四邊形；又；∴平行四邊形是菱形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，菱形的判定，直角三角形斜邊上中線等知識點的應用，關鍵是證出DE=BE和推出平行四邊形BEDF．23、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3個；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法解決問題即可．（2）由翻折不變性可知，OC=CD，OB=BD=6，∠CDB=∠BOC=90°，推出AD=AB-BD=4，設CD=OC=x，在Rt△ADC中，根據AD2+CD2=AC2，構建方程即可解決問題．（3）①根據平行四邊形的定義畫出圖形即可判斷．②利用平行四邊形的性質求解即可解決問題．【詳解】（1）對于直線y＝x+6，令x＝0，得到y(tǒng)＝6，∴B（0，6），令y＝0，得到x＝﹣8，∴A（﹣8，0）．（2）∵A（﹣8，0）．B（0，6），∴OA＝8，OB＝6，∵∠AOB＝90°，∴AB＝＝＝10，由翻折不變性可知，OC＝CD，OB＝BD＝6，∠CDB＝∠BOC＝90°，∴AD＝AB﹣BD＝4，設CD＝OC＝x，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，∴AD2+CD2＝AC2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴OC＝3，AC＝OA﹣OC＝8﹣3＝1．（3）①符合條件的點P有3個如圖所示．②∵A（﹣8，0），C（﹣3，0），B（0，6），可得P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，解直角三角形，平行四邊形的判定和性質等知