2024年云南省昭通市八年級下冊數(shù)學期末達標檢測試題含解析

2024年云南省昭通市八年級下冊數(shù)學期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．2．下面幾個函數(shù)關系式中，成正比例函數(shù)關系的是（）A．正方體的體積和棱長B．正方形的周長和邊長C．菱形的面積一定，它的兩條對角線長D．圓的面積與它的半徑3．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關系是A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S24．如圖,中，點是邊的中點，交對角線于點，則等于()A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點．如果添加一個條件，使四邊形ADEF是菱形，則添加的條件為（）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°6．菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內角的度數(shù)之比為1：2，則較長的對角線的長度是()A．cm B．cm C．cm D．5cm7．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產600臺機器所用的時間與原計劃生產450臺機器所用的時間相同．若設原計劃平均每天生產x臺機器，則可列方程為()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝8．平行四邊形具有的特征是（）A．四個角都是直角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．四邊相等9．若有意義，則x的取值范圍是A．且 B． C． D．10．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長是（）A．1 B．4 C．3 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知，，，，若線段可由線段圍繞旋轉中心旋轉而得，則旋轉中心的坐標是______.12．如圖，中，，若動點從開始，按C→A→B→C的路徑運動（回到點C就停止），且速度為每秒，則P運動________秒時，為等腰三角形．（提示：直角三角形中，當斜邊和一條直角邊長分別為和時，另一條直角邊為）13．如果順次連接四邊形的四邊中點得到的新四邊形是菱形，則與的數(shù)量關系是___．14．化簡：（+2）（﹣2）=________．15．一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉角a(0°<α<180°)．被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則角α為16．如圖所示的圓形工件，大圓的半徑為，四個小圓的半徑為，則圖中陰影部分的面積是_____（結果保留）.17．如圖，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分別以Rt△ABC三條邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．18．如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為_______°．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣4，4），點B的坐標為（0，2）．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖，以點A為直角頂點作∠CAD＝90°，射線AC交x軸于點C，射線AD交y軸于點D．當∠CAD繞著點A旋轉，且點C在x軸的負半軸上，點D在y軸的負半軸上時，OC﹣OD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍．20．（6分）如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個端點和點P都在小方格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形．（1）在圖甲中畫一個以AB為邊的平行四邊形，使點P落在AB的對邊上(不包括端點)．（2）在圖乙中畫一個以AB為對角線的菱形，使點P落在菱形的內部(不包括邊界)．21．（6分）.解方程：（1）（2）22．（8分）在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．（1）求證：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．23．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像經過點A（-1,0），并與反比例函數(shù)（）的圖像交于B（m,4）（1）求的值；（2）以AB為一邊，在AB的左側作正方形，求C點坐標；（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個單位長度，得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數(shù)的圖像上，求n的值.24．（8分）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，求m的取值范圍．25．（10分）如圖，點、、、在一條直線上，，，，交于．求證：與互相平分，26．（10分）平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（3，4），點B（6，0）．（1）如圖①，求AB的長；（2）如圖2，把圖①中的△ABO繞點B順時針旋轉，使O的對應點M恰好落在OA的延長線上，N是點A旋轉后的對應點；①求證：四邊形AOBN是平行四邊形；②求點N的坐標．（3）點C是OB的中點，點D為線段OA上的動點，在△ABO繞點B順時針旋轉過程中，點D的對應點是P，求線段CP長的取值范圍．（直接寫出結果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

當m＞0，n＞0時，y=mx+n經過一、二、三象限，y=nx經過一、三象限；當m＞0，n＜0時，y=mx+n經過一、三、四象限，y=nx經過二、四象限；當m＜0，n＞0時，y=mx+n經過一、二、四象限，y=nx經過一、三象限；當m＜0，n＜0時，y=mx+n經過二、三、四象限，y=nx經過二、四象限.綜上，A,B,C錯誤，D正確故選D.考點：一次函數(shù)的圖象2、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行判斷.【詳解】解：A、設正方體的體積為V，棱長為a，則V＝a3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤；B、設正方形的周長為C，邊長為a，則C＝4a，符合正比例函數(shù)的定義，故本選項正確；C、設菱形面積為S，兩條對角線長分別為m，n，則S＝mn，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤；D、設圓的面積為S，半徑為r，則S＝πr2，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關系式可以表示成形如y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．3、B【解析】

由于矩形ABCD的面積等于2個△ABC的面積，而△ABC的面積又等于矩形AEFC的一半，所以可得兩個矩形的面積關系．【詳解】∵矩形ABCD的面積S=2S△ABC，S△ABC=S矩形AEFC，∴S1=S2故選B4、B【解析】

如圖，證明AD∥BC，AD=BC；得到△DEF∽△BCF，進而得到；證明BC=AD=2DE，即可解決問題．【詳解】四邊形為平行四邊形，；，；點是邊的中點，，．故選B．【點睛】該題主要考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定及其性質等幾何知識點及其應用問題；牢固掌握平行四邊形的性質、相似三角形的判定及其性質是關鍵．5、A【解析】

由題意利用中位線性質和平行四邊形判定四邊形ADEF是平行四邊形，再尋找條件使得相鄰兩邊相等即可判斷選項.【詳解】解：∵在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點，∴DE和EF為中位線，EF//AB,DE//AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，當AB=AC，則有AD=AF,證得四邊形ADEF是菱形，故AB=AC滿足條件.故選：A.【點睛】本題考查菱形的性質與證明，熟練掌握中位線性質和平行四邊形的判定是解題的關鍵.6、B【解析】如圖所示：∵菱形的周長為20cm，∴菱形的邊長為5cm，∵兩鄰角之比為1:2，∴較小角為60°，∴∠ABO=30°，AB=5cm，∵最長邊為BD,BO=AB?cos∠ABO=5×=(cm)，∴BD=2BO=(cm).故選B.7、C【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產600臺機器時間＝原計劃生產450臺時間．【詳解】解：設原計劃每天生產x臺機器，則現(xiàn)在可生產（x+50）臺．依題意得：＝．故選：C．【點睛】此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關鍵．8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質進行選擇.【詳解】平行四邊形對角線互相平分，對邊平行且相等，對角相等.故選C【點睛】本題考核知識點：平行四邊形性質.解題關鍵點：熟記平行四邊形性質.9、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，解得：且，故選A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不為0、二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.10、C【解析】試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質求得BD的長，即可求得結果.解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B∴△ABD∽△CBA∴∵AB＝2，BC＝4∴，解得∴CD＝BC-BD＝3故選C.考點：相似三角形的判定和性質點評：相似三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解析】

根據(jù)旋轉的性質，對應點到旋轉中心的距離相等，可知，只要連接兩組對應點，作出對應點所連線段的兩條垂直平分線，其交點即為旋轉中心.【詳解】解：如圖：連接AC,BD，作他們的垂直平分線交于點P，其坐標為（1，-1）同理，另一旋轉中心為（1,1）故答案為或【點睛】本題主要考查了旋轉中心的確定，即出對應點所連線段的兩條垂直平分線，其交點即為旋轉中心.12、3，5.4，6，6.5【解析】

作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理可求CD，BD的長度，分BP=BC，CP=BP，BC=CP三種情況討論，可得t的值【詳解】點在上，時，秒；點在上，時，過點作交于點，點在上，時，④點在上，時，過點作交于點，為的中位線，【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質，關鍵是利用分類思想解決問題．13、【解析】

先證明EFGH是平行四邊形，再根據(jù)菱形的性質求解即可.【詳解】如圖1所示，連接AC，∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點，∴HE∥AC，HE=AC，GF∥AC，GF=AC，∴HE=GF且HE∥GF；∴四邊形EFGH是平行四邊形．

連接BD，如圖2所示：若四邊形EFGH成為菱形，則EF=HE，由（1）得：HE=AC，同理：EF=BD，∴AC=BD；故答案為：AC=BD．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定、中點四邊形、菱形的性質、三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解決問題的關鍵．14、1【解析】根據(jù)平方差公式，（+2）（﹣2）=（）2﹣22=5﹣4=1．故答案為：1．15、72°或144°【解析】

∵五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，∴正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是兩個不同的結論所以∴角α=（5-2）?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=（5-2）?180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°16、3080π.【解析】

用大圓的面積減去4個小圓的面積即可得到剩余部分的面積，然后把R和r的值代入計算出對應的代數(shù)式的值．【詳解】依題意得：65.41π-17.31π×4=4177.16π-1197.16π=3080π（mm1）．答：剩余部分面積為3080πmm1．故答案為：3080π.【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．也考查了求代數(shù)式的值．17、6【解析】

首先在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，根據(jù)勾股定理，求出AC=4，然后求出以AC為直徑的半圓面積為2π，以AB為直徑的半圓面積為，以BC為直徑的半圓面積為，Rt△ABC的面積為6，陰影部分的面積為2π+-（-6），即為6.【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，∴以AC為直徑的半圓面積為2π，以AB為直徑的半圓面積為，以BC為直徑的半圓面積為，Rt△ABC的面積為6陰影部分的面積為2π+-（-6），即為6.【點睛】此題主要考查勾股定理和圓面積公式的運用，熟練掌握，即可得解.18、25【解析】∵□ABCD與□DCFE的周長相等，且有公共邊CD，∴AD＝DE，∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°．∴∠DAE=1三、解答題(共66分)19、（1）；（2）不變，值為2.【解析】

（1）由、兩點的坐標利用待定系數(shù)法可求得直線的解析式；（2）過分別作軸和軸的垂線，垂足分別為、，可證明，可得到，從而可把轉化為，再利用線段的和差可求得．【詳解】解：（1）設直線的解析式為：．點，點在直線上，，解得．直線的解析式為：；（2）不變．理由如下：過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，如圖1．則，又，，，，，．，．在和中，，，．．故的值不發(fā)生變化，值為2．【點睛】考查了一次函數(shù)綜合題，涉及知識點有待定系數(shù)法、全等三角形的判定和性質等．在（1）中注意待定系數(shù)法的應用步驟，在（2）中構造三角形全等是解題的關鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．20、（1）答案見解析（2）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)一組對邊平行且相等是平行四邊形，過P作AB的平行線，使其作為平行四邊形的一邊，并且使這條邊等于AB，端點在格點上即可.方案不唯一.（2）根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，由三角形全等的性質構造菱形的四條邊，且使P點在菱形的內部即可.方案不唯一.【詳解】（1）解：如下圖（2）解：如下圖【點睛】本題考查了平行四邊形和菱形的判定，靈活應用兩者的性質畫符合題意的平行四邊形及菱形是解題的關鍵.21、（1），;（2），【解析】

（1）先移項，然后用因式分解法求解即可；（2）直接用求根公式法求解即可.【詳解】（1）或，（2），，，【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.22、見解析【解析】分析：（1）由已知條件易得∠CED=∠BFD，BD=CD，結合∠BDF=∠CDE即可證得：△BDF≌△CDE；（2）由△BDF≌△CDE易得DE=DF，結合BD=CD可得四邊形BFCE是平行四邊形，結合DE=BC可得EF=BC，由此即可證得平行四邊形BFCE是矩形.詳解：（1）∵CE∥BF，∴∠CED=∠BFD.∵D是BC邊的中點，∴BD=DC，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（AAS）.（2）四邊形BFCE是矩形.理由如下：∵△BDF≌△CDE，∴DE=DF，又∵BD=DC，∴四邊形BFCE是平行四邊形.∵DE=BC，DE=EF，∴BC=EF，∴平行四邊形BFCE是矩形．點睛：熟悉“平行四邊形和矩形的判定方法”是解答本題的關鍵.23、（1）k1=4；（2）C點坐標為（-3，6）；（3）n=.【解析】

（1）把A點坐標代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，利用AAS可證明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根據(jù)A、B兩點坐標即可得C點坐標；（3）由A、B、C三點坐標可得向右平移n個單位后A1、B1、C1的坐標，即可得E點坐標，根據(jù)k2=xy列方程即可求出n值.【詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像經過點A（-1，0），∴-2+b=0，解得：b=2，∵點B（m，4）在一次函數(shù)y=2x+2上，∴4=2m+2，解得：m=1，∵B（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，∴k1=4.（2）如圖，過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，∵A（-1，0），B（1，4），∴AF=2，BF=4，∴∠GCB+∠CBG=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBG=90°，∴∠GCB=∠ABF，又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°，∴△CBG≌△BAF，∴BG=AF=2，CG=BF=4，∴GF=6，∵在AB的左側作正方形ABCD，∴C點坐標為（-3，6）.（3）∵正方形ABCD沿x軸的正方向，向右平移n個單位長度，∴A1（-1+n，0），B1（1+n，4），C1（-3+n，6），∵線段A1B1的中點為點E，∴E（n，2），∵點和點E同時落在反比例函數(shù)的圖像上，∴k2=2n=6(-3+n)解得：n=.【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，涉及的知識點有平移的性質、全等三角形的性質，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及正方形的性質，熟練掌握性質和定理是解題關鍵.24、m＞﹣1【解析】

兩方程相加可得x+y＝m+1，根據(jù)題意得出關于m的方程，解之可得．【詳解】解：將兩個方程相加即可得1x+1y＝1m+4，則x+y＝m+1，根據(jù)題意，得：m+1＞0，解得m＞﹣1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．25、詳見解析【解析】

連接BD，AE，判定△ABC≌△DEF(ASA)，可得AB=DE，依據(jù)AB//DE，即可得出四邊形ABDE是平行四邊形，進而得到AD與BE互相平分．【詳解】證明：如圖，連接BD，AE，∵FB=CE，∴BC=EF，又∵AB∥ED,AC∥FD，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB=DE，又∵AB∥DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AD與BE互相平分.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質，解決問題的關鍵是依據(jù)全等三角形的對應邊相等得出結論.26、（1）AB的長是2；（2）①見解析；②點N坐標為（1，4）；（3）線段CP長的取值范圍為≤CP≤1．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系中任意兩點的距離公式計