河南省數(shù)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

河南省數(shù)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a(chǎn)2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）2．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半B．等底等高三角形的面積相等C．三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半D．如果三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是a、b，第三邊長(zhǎng)為c，則有a2+b2=c23．如果把分式2xx+y中的x和y都擴(kuò)大A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．縮小3倍 D．無(wú)法確定4．小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是()A． B． C． D．5．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．6．小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線(xiàn)上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離y（km）與時(shí)間x(min)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小明吃早餐用了17minB．食堂到圖書(shū)館的距離為0.8kmC．小明讀報(bào)用了28minD．小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8km/min7．已知△ABC的三個(gè)角是∠A，∠B，∠C，它們所對(duì)的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2，c＝.上述四個(gè)條件中，能判定△ABC為直角三角形的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若＜＜，則++＞0 B．若＜＜，則＜0C．若＜＜，則++＞0 D．若＜＜，則＜09．將一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B．12﹣4 C．12﹣6 D．610．在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是90 D．極差是1511．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)二、填空題（每題4分，共24分）13．若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．14．化簡(jiǎn)：_____.15．如圖，在平行四邊形中，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，則平行四邊形的面積為_(kāi)_________．16．若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，﹣3），則該反比例函數(shù)表達(dá)式是________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形。若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．18．將拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解一元二次方程.(1)（2）20．（8分）某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共個(gè),籃球個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)，付款總額不得超過(guò)元，已知兩種球廠的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表.設(shè)該商場(chǎng)采購(gòu)個(gè)籃球.品名廠家批發(fā)價(jià)/元/個(gè)商場(chǎng)零售價(jià)/元/個(gè)籃球排球（1）求該商場(chǎng)采購(gòu)費(fèi)用(單位:元)與(單位:個(gè))的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變最的取值范圍：（2）該商場(chǎng)把這個(gè)球全都以零售價(jià)售出,求商場(chǎng)能獲得的最大利潤(rùn)；（3）受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購(gòu)員實(shí)際采購(gòu)時(shí)，低球的批發(fā)價(jià)上調(diào)了元/個(gè)，同時(shí)排球批發(fā)價(jià)下調(diào)了元/個(gè).該體有用品商場(chǎng)決定不調(diào)整商場(chǎng)零售價(jià)，發(fā)現(xiàn)將個(gè)球全部賣(mài)出獲得的最低利潤(rùn)是元,求的值.21．（8分）“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測(cè)試項(xiàng)目之一．測(cè)試時(shí)，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，然后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿(mǎn)分10分．其中男生立定跳遠(yuǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績(jī)欄里的每個(gè)范圍，含最低值，不含最高值．成績(jī)（米）

…

1.80～1.86

1.86～1.94

1.94～2.02

2.02～2.18

2.18～2.34

2.34～

得分（分）

…

5

6

7

8

9

10

某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的極差和平均數(shù)；（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．22．（10分）已知，二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）、（2，8）、（0，8）．①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；②已知拋物線(xiàn)≠0，≠0，且滿(mǎn)足≠0，1，則我們稱(chēng)拋物線(xiàn)互為“友好拋物線(xiàn)”，請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)時(shí)第①小題中的拋物線(xiàn)的友好拋物線(xiàn)，并求出這“友好拋物線(xiàn)”的頂點(diǎn)坐標(biāo)．23．（10分）甲、乙兩家采摘園的圣女果品質(zhì)相同，售價(jià)也相同，節(jié)日期間，兩家均推出優(yōu)惠方案，甲：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)元門(mén)票，采摘的打六折；乙：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折，設(shè)某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘園所需總費(fèi)用為、元，、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示.（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出圖中點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）若該游客打算采摘圣女果，根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫(xiě)出該游客選擇哪個(gè)采摘園更合算.24．（10分）總書(shū)記說(shuō)：“讀可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同，求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率．25．（12分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這祥一個(gè)問(wèn)題：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上。且AF=CE，連接EF，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥FE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)0，∠BFE=75°.求的值.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，交流了自己的想法：小柏：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)H是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)”。小吉：“∠BFE=75°，說(shuō)明圖形中隱含著特殊角”；小亮：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)CO⊥BD”；小剛：“題目中的條件是連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)O，所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線(xiàn)合一得到CO⊥BD”；小杰：“利用中點(diǎn)作輔助線(xiàn)，直接或通過(guò)三角形全等，就能證出CO⊥BD，從而得到結(jié)論”；……；老師：“延長(zhǎng)DH交BC于點(diǎn)G，若刪除∠BFB=75°，保留原題其余條件，取AD中點(diǎn)M，連接MH，如果給出AB，MH的值。那么可以求出GE的長(zhǎng)度”.請(qǐng)回答：(1)證明FH=EH；(2)求的值；(3)若AB=4.MH=，則GE的長(zhǎng)度為_(kāi)____________.26．如圖，在中，，E為CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為外一點(diǎn)且連接DF，BF.(1)當(dāng)?shù)亩葦?shù)是多少時(shí)，四邊形ADFE為菱形，請(qǐng)說(shuō)明理由:(2)當(dāng)AB=時(shí)，四邊形ACBF為正方形(請(qǐng)直接寫(xiě)出)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a+1無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xy﹣x=x（y﹣1），故此選項(xiàng)正確；D、2x+y無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解．2、D【解析】

根據(jù)三角性有關(guān)的性質(zhì)可逐一分析選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】A項(xiàng)正確，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；B項(xiàng)正確，等底等高三角形的面積相等；C項(xiàng)正確，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；D項(xiàng)錯(cuò)誤如果三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是a、b，第三邊長(zhǎng)為c，則不一定是a2+b2=c2，有可能不是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的的性質(zhì)、三角形的面積及勾股定理相關(guān)的知識(shí)，學(xué)生針對(duì)此題需要認(rèn)真掌握相關(guān)定理，即可求解.3、A【解析】

根據(jù)題意得出算式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：把分式2xx+y中的x和y都擴(kuò)大3倍為2·3x3x+3【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，能熟記分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由數(shù)形結(jié)合可得，直線(xiàn)和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得答案.【詳解】解：由題意得：直線(xiàn)和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得圖像上兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（-2，2），故方程組的解為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.5、A【解析】

根據(jù)k>0必過(guò)一三象限,b>0必過(guò)一、二、三象限，即可解題.【詳解】∵y=x+3中k=1>0，b=1>0，∴函數(shù)圖象必過(guò)一、二、三象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉系數(shù)與函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解；由圖象可得：小明吃早餐用了25﹣8=17min，故選項(xiàng)A正確；食堂到圖書(shū)館的距離為0.8﹣0.6=0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28=30min，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8÷（68﹣58）=0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、C【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理、三角形的內(nèi)角和逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①由c2－a2＝b2，可得c2=a2+b2，故可判斷三角形ABC是直角三角形；②∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；③∵c＝a＝b，∴a=b，∴a2+b2=2a2=c2，∴△ABC是直角三角形；④∵a＝2，b＝2，c＝，∴a2+b2=12≠c2，∴△ABC不是直角三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，主要涉及勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和等，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷即可【詳解】反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜x2＜0，x3＞0，則++不一定大于0，故A錯(cuò)；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜0，0＜x2＜x3，則＜0，故B正確；若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜0，0＜x2＜x3，則++不一定大于0，故C錯(cuò)；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜x2＜0，0＜x3則＞0，故D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】熟練掌握反比例函數(shù)的圖像及增減性是解決本題的關(guān)鍵9、B【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長(zhǎng)度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝60°，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，AC＝12，∴BC＝AC＝12．∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin45°＝CM＝BM＝12，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝30°，∴∠EDF＝60°，∴MD＝BM÷tan60°＝，∴CD＝CM﹣MD＝12﹣．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，難度較大，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立直角三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．10、C【解析】

由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；極差是：95﹣80=1．∴錯(cuò)誤的是C．故選C．11、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】∵二次根式有意義∴解得故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的問(wèn)題，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線(xiàn)AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差達(dá)到最大，求出直線(xiàn)AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，∴延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：k=-1，b=，∴直線(xiàn)AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度．二、填空題（每題4分，共24分）13、：k＜1．【解析】

∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△==4﹣4k＞0，解得：k＜1，則k的取值范圍是：k＜1．故答案為k＜1．14、【解析】

算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】8的算術(shù)平方根為．∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.15、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)證明AD=DE=3，再根據(jù)證明BC=BE，由此根據(jù)三角形的三線(xiàn)合一及勾股定理求出BF，即可求出平行四邊形的面積.【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示．∵是的平分線(xiàn)，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴BC=BE,∴，∴．∴平行四邊形的面積為．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，等腰三角形的等角對(duì)等邊的性質(zhì)、三線(xiàn)合一的性質(zhì)，勾股定理.16、y=18/x【解析】

函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k≠0）即可求得k的值．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，-3），∴-3=，得k=18，∴反比例函數(shù)解析式為y=．故答案為：y=．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．17、【解析】

作AD⊥y軸于點(diǎn)D，由勾股定理求出OA的長(zhǎng)，結(jié)合四邊形是菱形可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】作AD⊥y軸于點(diǎn)D.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是，∴AD=1,OD=,∴,∵四邊形是菱形,∴AC=OA=2,∴CD=1+2=3,∴C(3,).故答案為：C(3,)【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理以及圖形與坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.18、【解析】

二次函數(shù)圖象平移規(guī)律：“上加下減,左加右減”，據(jù)此求解即可.【詳解】將拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位后的解析式為:,故答案為.三、解答題（共78分）19、(1)x1=3,x2=6;(2)x1=2+,x2=2-.【解析】

（1）利用因式分解法即可求解；（2）利用配方法解方程即可求解.【詳解】(1)∴∴∴，，解得：x1=3，x2=6；（2）∴∴，∴，解得x1=2+,x2=2-.【點(diǎn)睛】此題分別考查了一元二次方程的幾種解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的方程的形式選擇最佳方法解決問(wèn)題.20、（1），；（2）商場(chǎng)能獲得的最大利潤(rùn)為元；（3）的值為.【解析】

（1）設(shè)該商場(chǎng)采購(gòu)個(gè)籃球，（100-x）個(gè)排球，根據(jù)表格寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式即可，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)一步確定自變量x的取值范圍；（2）設(shè)該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)元，先求出一個(gè)籃球及排球各自所獲利潤(rùn)，再乘以數(shù)量即可，根據(jù)函數(shù)的變化情況即可確定最大利潤(rùn)；（3）先列出利潤(rùn)W關(guān)于m的表達(dá)式，分情況討論一次性系數(shù)的取值，根據(jù)最低利潤(rùn)確定m的值.【詳解】解：設(shè)該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)元隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，即商場(chǎng)能獲得的最大利潤(rùn)為元①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，解得不符合題意，舍去；②當(dāng)時(shí)，即，舍去③當(dāng)時(shí)，即，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，解得：，符合題意即的值為.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)解析式及不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義求解；（2）對(duì)照表格得到10名男生立定跳遠(yuǎn)得分，然后根據(jù)中位線(xiàn)、眾數(shù)的概念解答；（3）用樣本根據(jù)總體．【詳解】解：（1）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)的極差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)的平均數(shù)是：（1.26+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；（2）抽查的10名男生的立定跳遠(yuǎn)得分依次是：7，10，10，8，10，8，10，2，6，2．∴10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)是2分，眾數(shù)是10分；（3）∵抽查的10名男生中得分2分（含2分）以上有6人，

∴有480×=1；∴估計(jì)該校480名男生中得到優(yōu)秀的人數(shù)是1人．【點(diǎn)睛】本題考查了極差，平均數(shù)，中位線(xiàn)，眾數(shù)的概念，極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．22、（1）；（2）（1，-18）或（1，）【解析】（1）先把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的人y=ax2+bx+c=0（a≠0）得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值；（2）根據(jù)圖中的定義得到===-或===-，則可得到友好拋物線(xiàn)的解析式是：y=2x2-4x-16或y=x2-x-4，然后分別配成頂點(diǎn)式，則可得到它們的頂點(diǎn)坐標(biāo).解：（1）根據(jù)題意，得可以解得，∴這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式是．（2）根據(jù)題意，得或解得a2=2，b2=-4，c2=-16或a1=，b1=-1，c1=-4，,友好拋物線(xiàn)的解析式是：y=2x2-4x-16或y=x2-x-4，∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-18）或（1，）“點(diǎn)睛”二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，其中解析式的確定一般都采用待定系數(shù)法求解，但是要求學(xué)生根據(jù)給出的已知條件的不同，要能夠恰當(dāng)?shù)剡x取合適的二次函數(shù)解析式的形式，選擇得當(dāng)則解題簡(jiǎn)捷，若選擇不得當(dāng)，就會(huì)增加解題的難度．23、（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為；與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）；（3）甲【解析】

(1)根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，即可求出甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷(xiāo)售價(jià)格；函數(shù)關(guān)系式=60+單價(jià)×數(shù)量；與之間的函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，利用待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩段，求函數(shù)交點(diǎn)即可解決；（3）當(dāng)時(shí)，根據(jù)y1和y2函數(shù)圖象分析，圖象在下方的價(jià)格低.【詳解】（1）由圖得單價(jià)為（元），據(jù)題意，得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)由題意可設(shè)，將和分別代入中，得，解得，故與之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）聯(lián)立，，得，故.聯(lián)立，，得解得，故.（3）當(dāng)時(shí)，y1的函數(shù)圖象在y2函數(shù)圖象下方，故甲采摘園更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，注意分段函數(shù)要分別討論；熟練掌握待定系數(shù)法以及根據(jù)圖象分析函數(shù)大小是解答本題的關(guān)鍵.24、進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%【解析】

先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于608，列方程求解．【詳解】設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則由題意得：128+128(1+x)+128(1+x)2=608，化簡(jiǎn)得：4x2+12x-7=0，∴(2x-1)(2x+7)=0，∴x=0.5=50%或x=-3.5（舍），答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%．【點(diǎn)睛】本題屬于一元二次方程的應(yīng)用題，列出方程是解題的關(guān)鍵．本題難度適中，屬于中檔題．25、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【解析】

（1）如圖1，連接DE，DF,證明△DAF≌△DCE（SAS）即可解決問(wèn)題；

（2）如圖2，連接BH,先證出BH=EF，再證ΔBHC≌ΔDHC，得到∠HOB=90°，OC⊥BD，∠HBO=30°，得出OH=BH，即可解決問(wèn)題；

（3）如圖3，連接OA，作MK⊥OA于K．首先證明OH