廣東省揭陽市榕城區(qū)空港經(jīng)濟(jì)區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

廣東省揭陽市榕城區(qū)空港經(jīng)濟(jì)區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下列各組數(shù)為邊長首尾相連，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．4，5，6 B．1，3，2 C．5，12，15 D．6，8，142．對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．563．下列各式中，從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a(chǎn)2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．a(chǎn)(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)4．如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E，若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為()A．16 B．19 C．22 D．255．若一次函數(shù)y＝（3﹣k）x﹣k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜36．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．課堂上老師在黑板上布置了右框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯了，你知道是哪道題目嗎？（）用平方差公式分解下列各式：（1）（2）（3）（4）A．第1道題 B．第2道題 C．第3道題 D．第4道題8．下列二次根式；5；；；；．其中，是最簡二次根式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（2011?北京）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣

大興

通州

平谷

順義

懷柔

門頭溝

延慶

昌平

密云

房山

最高氣溫

32

32

30

32

30

32

29

32

30

32

則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，32 B．32，30C．30，32 D．32，3110．（2016廣西貴港市）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=__．12．一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是2，方差為1，則3x1，3x2，…，3xn，的方差是_____．13．已知△ABC的周長為4，順次連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成的新三角形的周長為__________．14．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為______．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交邊BC于點(diǎn)E，AD=5，AB=3，則BE=________.16．化簡，52=______；-52=________；9=17．若分式方程有增根，則a的值是__________________．18．如圖，平行四邊形中，，，點(diǎn)是對角線上一動點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，連接、，則的最小值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）我市某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品，根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元，而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要額外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天平均每件獲利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.根據(jù)信息填表:產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）甲乙若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是多少元？20．（6分）某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多8元，用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同．（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元；（2）這所學(xué)校今年計劃再購買這兩種文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元．今年文學(xué)書的單價比去年提高了20%，科普書的單價與去年相同，且每購買1本科普書就免費(fèi)贈送1本文學(xué)書，求這所學(xué)校今年至少要購買多少本科普書？21．（6分）先化簡,再求值:，其中．22．（8分）己知：如圖1，⊙O的半徑為2，BC是⊙O的弦，點(diǎn)A是⊙O上的一動點(diǎn)．圖1圖2（1）當(dāng)△ABC的面積最大時，請用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡,不需要寫作法）；（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長交AC的延長線于點(diǎn)E,若∠BAC=45°,求AC2+CE2的值.23．（8分）如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為_____．24．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,點(diǎn)E是射線CB上的一個動點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C＇.（1）若點(diǎn)C＇剛好落在對角線BD上時，BC＇=；（2）當(dāng)BC＇∥DE時，求CE的長；（寫出計算過程）（3）若點(diǎn)C＇剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求CE的長.25．（10分）如圖l，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎．如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).（1）直接寫出直線的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，若，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)從出發(fā)以每秒1個單位的速度沿方向運(yùn)動，同時點(diǎn)從出發(fā)以每秒0.6個單位的速度沿方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒（），過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，連接，是否存在滿足條件的，使四邊形為菱形，判斷并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．【詳解】解：A、42B、12C、52D、62故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題時注意：要判斷一個角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．2、C【解析】

解：根據(jù)定義，得∴解得：．故選C．3、A【解析】

根據(jù)因式分解的定義：將一個多項式化為幾個整式乘積的形式叫做因式分解，也叫分解因式，對每個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A.10x2－5x＝5x(2x－1)，符合定義，屬于分解因式，故A正確B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2，不符合定義，故B錯誤；C.a(m＋n)＝am＋an，屬于整式的乘法，故C錯誤；D.2x2－4y+2＝2(x2-2y+1)，故D錯誤，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念，判斷是否為因式分解的問題，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的概念．4、C【解析】

首先由四邊形ABCD為矩形及折疊的特性，得到B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，∠B′EC=∠DEA，得到△AED≌△CEB′，得出EA=EC，再由陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，即矩形的周長解答即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°∵∠B′EC=∠DEA，在△AED和△CEB′中，，∴△AED≌△CEB′(AAS)；∴EA=EC，∴陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，=AD+DC+AB′+B′C，=3+8+8+3，=22，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，及矩形的性質(zhì)．熟記翻折前后兩個圖形能夠重合找出相等的角是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像的性質(zhì)：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可判斷得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3.故選A考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)6、C【解析】

解：A、是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；D、中心對稱圖形是但不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C7、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)“符號相同數(shù)的平方減符號相反數(shù)的平方等于兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積”即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，無法用平方差公式因式分解，，故第3道題錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握平方差公式及完全平方式是解決此類題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可判斷.【詳解】，，，、、是最簡二次根式.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.9、A【解析】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選A．10、C【解析】依題意得：，解得x＞1，故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、40°【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴∠A=∠C=70°,∵DC=DB,∴∠C=∠DBC=70°，∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.故答案是：40°．【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.12、1【解析】

根據(jù)x1，x2，x3，…xn的方差是1，可得出3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×32即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是2，方差是1，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．13、2【解析】

抓住三角形的中位線定理進(jìn)行分析解答，根據(jù)題意的分析可以知道三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.【詳解】根據(jù)題意可知：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半，所以三條中位線組成的三角形的周長為42故答案為：2.【點(diǎn)睛】考查三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.14、75°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．【詳解】∵∠ACB=90°，

∴∠MCD=90°，

∵∠D=60°，

∴∠DMC=30°，

∴∠AMF=∠DMC=30°，

∵∠A=45°，

∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AMF的度數(shù)．15、2【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，AD∥BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可證得∠CDE=∠DEC，由此可得EC=DC，再由BE=BC-CE=AD-AB即可求得AE的長.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，∵DE為∠ADC的平分線，∴∠CDE=∠ADE，∴∠CDE=∠DEC，即EC=DC，∴BE=BC-CE=AD-AB=5-3=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，證得EC=DC是解題的關(guān)鍵．16、553【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【詳解】(5)2=5；(-5)2故答案為：5.；5；3.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的化簡，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的性質(zhì).17、1【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．【詳解】方程兩邊同時乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣x．∵方程有增根，∴x﹣3=0，解得：x=3，∴1+3﹣3=a﹣3，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先根據(jù)增根的定義得出x的值是解答此題的關(guān)鍵．18、【解析】

過點(diǎn)B作BF'⊥CD，交AC于點(diǎn)E'，則BE+EF的最小值為BF'的長；在Rt△BCF'中，BC=2，∠BCF'=60°，即可求解.【詳解】過點(diǎn)B作BF'⊥CD，交AC于點(diǎn)E'，則BE+EF的最小值為BF'的長；∵∠BAD=60°，AD=2，∴在Rt△BCF'中，BC=2，∠BCF'=60°，∴BF'=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查最短距離問題；利用垂線段最短將BE+EF的最小值轉(zhuǎn)化為垂線段的長是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）2（65?x），120?2x；（2）該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是1元.【解析】

（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65?x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤為（120?2x）元，每天可生產(chǎn)2（65?x）件甲產(chǎn)品，此問得解；（2）由總利潤＝每件產(chǎn)品的利潤×生產(chǎn)數(shù)量，結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值得到x值，然后再計算總利潤即可．【詳解】解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65?x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤為（120?2x）元，每天可生產(chǎn)2（65?x）件甲產(chǎn)品．填表如下：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）甲2（65?x）乙120?2x（2）依題意，得：15×2（65?x）?（120?2x）?x＝650，整理得：x2?75x＋650＝0解得：x1＝10，x2＝65（不合題意，舍去），∴15×2（65?x）＋（120?2x）?x＝1．答：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是1元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品的數(shù)量及每件乙產(chǎn)品的利潤；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．20、（1）文學(xué)書的單價是1元，科普書的單價是2元；(2)至少要購買52本科普書．【解析】

（1）設(shè)去年購買的文學(xué)書的單價是x元，科普書的單價是（x+8）元，根據(jù)“用200元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同”列出方程；

（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購買y本科普書，根據(jù)“購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元”列出不等式．【詳解】解：（1）設(shè)去年購買的文學(xué)書的單價是x元，科普書的單價是（x+8）元，根據(jù)題意，得．解得x＝1．經(jīng)檢驗x＝1是原方程的解．當(dāng)x＝1時，x+8＝2．答：去年購買的文學(xué)書的單價是1元，科普書的單價是2元；（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購買y本科普書，根據(jù)題意，得1×（1+20%）（200﹣y﹣y）+2y≤2088解得y≥52答：這所學(xué)校今年至少要購買52本科普書．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、，1【解析】

先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項式乘多項式法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【詳解】解：當(dāng)x=-2時，原式=24-1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、平方差公式和單項式乘多項式法則．22、（1）見解析；（1）2.【解析】

（1）作BC的垂直平分線交優(yōu)弧BC于A，則點(diǎn)A滿足條件；

（1）利用圓周角定理得到∠ACD=90°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠CDE=∠BAC=45°，通過判斷△DCE為等腰直角三角形得到CE=CD，然后根據(jù)勾股定理得到AC1+CE1=AC1+CD1=AD1．【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)A為所作；

（1）如圖1，連接CD，∵AD為直徑，

∴∠ACD=90°，

∵∠CDE=∠BAC=45°，

∴△DCE為等腰直角三角形，

∴CE=CD，

∴AC1+CE1=AC1+CD1=AD1=41=2．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．23、5m．【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中BC=12，AC=13，AB2+BC2=AC2∴AB2=AC2-BC2=132-122=25∴AB=5答:地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為5米．考點(diǎn)：本題考查勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．24、（1）4（2）4（3）CE的長為或【解析】【分析】（1）根據(jù)∠C=90°，BC=8，可得Rt△BCD中，BD=10，據(jù)此可得BC′=10-6=4；（2）由折疊得，∠CED=∠C′ED，根據(jù)BC′∥DE，可得∠EC′B=∠C′ED，∠CED=∠C′BE，進(jìn)而得到∠EC′B=∠C′EB，據(jù)此可得BE=C′E=EC=4；（3）作AD的垂直平分線，交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C′在矩形內(nèi)部時；②當(dāng)點(diǎn)C′在矩形外部時，分別根據(jù)勾股定理，列出關(guān)于x的方程進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）如圖1，由折疊可得DC'=DC=6，∵∠C=90°，BC=8，∴Rt△BCD中，BD=10，∴BC′=10-6=4，故答案為4；（2）如圖2，由折疊得，∠CED=∠C′ED，∵BC′∥DE，∴∠EC′B=∠C′ED，∠CED=∠C′BE，∴∠EC′B=∠C′EB，∴BE=C′E=EC=4；（3）作AD的垂直平分線，交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，分兩種情況討論：①兩點(diǎn)C’在矩形內(nèi)部時，如圖3，∵點(diǎn)C’在AD的垂直平分線上，∴DM=4.∵DC’=DC=6,∴由勾股定理，得，，設(shè)則，，，解得，即；②當(dāng)點(diǎn)在矩形外部時，如圖4，∵點(diǎn)在AD的垂直平分線上，∴DM=4，，∴由勾股定理，得，，設(shè)則，，，解得，即，綜上所述，CE的長為或.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解題時，常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．25、（1）證明見解析；（2）成立，證明見解析．【解析】

解：(1)∵四邊形AB