2023-2024學(xué)年浙江省杭州市七年級上學(xué)期第一次月考（10月）數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市七年級上學(xué)期第一次

月考(10月)數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合要求的.

1.-22=(A)

A.-2B.-4C.2D.4

2.如圖，數(shù)軸上點4所表示的數(shù)的相反數(shù)為(▲)

-5-4-3-2-1012345

A.2B.-2C.±2D.以上均不對

3.1+詞+"閩=(▲)

A.1B.GC.2D.2G

4.若數(shù)軸上表示和3的兩點分別是點A和點B,則到點A與點B距離相等的點所表示的

數(shù)是(▲)

A.-1B.IC.-2D.2

5.下列大小比較正確的是(▲)

C.-(-31)<+(-3I)-(-31)<+(-31)D.一嗎>7；

6.有下列說法：①任何有理數(shù)都是有限小數(shù)：②實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)：③在1和3之

間的無理數(shù)布?且只有G*JJ,石，"這4個；④近似數(shù)5.60所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范

圍是：5.595%〈5.605.其中正確的個數(shù)是(▲)

A.1B.2C.3D.4

7.下列計尊正確的是(▲)

A.(-3)-(+3)=0

B.f-1+|K(-35)=(-35)x^-11+(-35)x1

七年級數(shù)學(xué)第1頁(共6頁)

C.J+(-3)=3X(-3)

8.若6＜。＜如,則下列結(jié)論正確的是(▲)

A.I<a<3B<1<a<4

9.如圖所示,一動點從半徑為2的OO上的4點出發(fā)，沿著射線4。

方向運動到。。上的點4處，再向左沿著與射線4。夾角為60°的

方向運動到oo上的點兒處：接若乂從4點出發(fā)，沿著射線Afi方

向運動到。。上的點4處,再向左沿著與射線40夾角為60。的方

向運動到OO上的點4處；…按此規(guī)律運動到點A2n?處.則點

與點4間的距離是(▲)第9題圖

A.4B.273C.2D.0

10.若有理數(shù)K,y使得x+y,x-y,xv-.:這四個數(shù)中只有三個數(shù)相等，則3Txi的值是

(▲)

A.—B.0C.-D.—

222

二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分.

11.浙教版初中數(shù)學(xué)教科書共6冊，總字?jǐn)?shù)是978000,用科學(xué)記數(shù)法可將978000表示為

12.如下圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中

最大的日溫若是▲C.

一二三四五六日

第12題圖第13題圖

13.如圖中數(shù)軸形象地表示乘法的意義，請用一個警式表示其中包含的兩種有理數(shù)運算之間

的關(guān)系▲.

14.2x(3+>/2)+4-2xV2=▲

七年級數(shù)學(xué)第2頁(共6頁)

三、解答題，本題有7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.

17.（本小強(qiáng)滿分6分）

請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：

/X

利用運算律有時能進(jìn)行簡便運舁，

例198x12=（）00-2）x12=1200-24=1176：

例2-16x233+17x233=（-16+17）x233=233.“9

第1788圖

(1)999x(-15)：

(2)999x1嗎+999x(-g)_999xl8g.

18.（本小題滿分8分）

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi):

28

??f

-3nI-

3o.I71.4,1.732,

60,1.1010010001...（每兩個1之間依次多一個0）

正有理數(shù)f▲

整數(shù)f▲

負(fù)分?jǐn)?shù)｛▲

無理數(shù)｛▲

匕年級數(shù)學(xué)第3頁（共6頁）

19.(本小題滿分8分)

計算：(1)—3,+(_1)-；(2)J(-2『

20.(本小題滿分10分)

小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題:

(-3)(-5)0+3+4

(1)從中取出2張K片，使這2張K片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為▲:

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，商的最小值為▲;

(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運算方法進(jìn)行計算，使結(jié)果為24.

請你寫出符合要求的運算式子(至少一個).

21.(本小題滿分I。分)

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形.

(I)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？

(2)如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數(shù)軸的一1點為圓心,

直角三角形的最大邊為半徑面弧，交數(shù)軸正半軸F點A,那么點A表示的數(shù)是多少？

點A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？

七年級數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)

(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，清麗出示意圖，并求

它的邊長：若不能，請說明理由.

22.(本小題滿分12分)

2017年國慶節(jié)放假八口，高速公路免費通行，各地風(fēng)景區(qū)游人如織.其中聞名于世的西湖

風(fēng)景區(qū)，在9月30口的游客人數(shù)為0.9萬人，接下來的七天中，得天的游客人數(shù)變化如F

表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人數(shù)變化

+3.1+1.78-0.58-0.8一1-1.6-1.15

(萬人)

(1)10月3「1的人數(shù)為▲萬人.

(2)八天假期里，游客人數(shù)最多的是10月-日，達(dá)到▲萬人:

游客人數(shù)最少的是10月▲H,達(dá)到▲萬人.

(3)請問西湖風(fēng)景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了多少游客？(結(jié)果精確到萬位)

(4)如果你也打算在下一個國慶節(jié)出游西湖，對出行的日期有何建議？

七年級數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)

23.（本小題滿分12分）

【閱讀理解】

我們知道，1+2+3+…+“=,那么「+22+3?+…+/結(jié)果等于多少呢？

2

在圖1所示三角形數(shù)陣中,第I行圓圈中的數(shù)為1,即第2行兩個圓網(wǎng)中數(shù)的和為

2+2,即2、…：第"行"個圓圈中數(shù)的和為“+〃+—+〃，即"。這樣，該三角形數(shù)

陣中共有竽個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為尸+22+3,+???+/?

第I汀????

第2迂……

京3分??一

第n-1行....

第n行.一

第24題圖

【規(guī)律探究】

將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同?

位置畫圈中的數(shù)（如第，l1行的第一個阿圈中的數(shù)分別為I，2./?）,發(fā)現(xiàn)每個位置

上三個圓圈中數(shù)的和均為一由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為

3（f+2。+3,+…+〃2）=▲,因此，I2+2:+32+---+M2=A

【解決問題】

r+2)+3、…+2017?"，背

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算:-----------------------的值

1+2+3+…+2017

參考答案及評分建議

一、選擇題（母小題3分，共30分）

題號I2345678910

答案BADBABBBAc

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.9.78X10512.11

13.(-3>2=F3>f14.10

15.如下圖；V1316.3或49

三、解答題(共66分)

17.

413

(1)原式=(1OOO-I)x(-15)(2)原式=999x(118-------18-)

555

=-15000+15=999x10()

=-14985=99900

.正有理數(shù)：)

180.3i,-(-2.一，1.732

7

整數(shù)：?3,-(-2).0

2

負(fù)分?jǐn)?shù)：-；，”?4

無理數(shù)：石，1.1010010001……（每兩個1之間依次多個0）

19、

(1)=-9x1-9+1=-1-9=-10；

(2)Z-2丫