吉林省吉林市永吉縣2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學試題

義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測試卷

八年級數(shù)學學科

試卷包括六道大題，共26小題，共6頁，滿分120分.考試時間120分鐘.考試結(jié)束后，將本

試卷和答題卡一并交回.

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi).

2.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效.

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.圖中三角形的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.已知等腰三角形的一邊長等于4,一邊長等于9,它的周長為（）

A.17B.22C.17或22D.不確定

4.在平面直角坐標系中，點A（1,-2）關(guān)于x軸對稱的點B的坐標為（）

A.(1,2)B.(—1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

5.如圖，點。，E分別在AB,AC上，^\ABE^/\ACD,ZA=60°,NB=45°,則NADC的度數(shù)為（）

A.95°B.85°C.75°D.65°

6.如圖，點4,C,B,D在同一條直線上，已知：BE=DF,NABE=NCDF,下列條件中不能判定△ABE

嵯尸的是（）

A.ZE=ZFB.AC=BDC.AE=CFD.AE//CF

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.如圖，N1是△4BC的一個外角，若Nl=85°,NC=30°,則NB的度數(shù)為.

鋼架橋

9.已知AABC絲△￡>￡'―若AB=3.5,8c=4.5,AC=5.5,則QF=.

10.如圖，ZBAD=ZCAD,請你只添加一個條件，使△48。嶺△AC。，你添加的條件為

11.在△ABC中，AB=AC,NBAC=120°,A8=12cm,則BC邊上的高為cm.

12.如圖，直線?！?7,直線/與直線m。分別相交于A,8兩點，點C在直線。上，并且C4=CB,若N1

=32°,則N2的度數(shù)為度.

13.如圖是我們畫圓（或畫?。┦褂玫膱A規(guī)，己知圓規(guī)兩腳OA=O8=8cm.畫圓或畫弧時要調(diào)整圓規(guī)兩腳張

開的角度，若圓規(guī)兩腳張開的角度為60°時，A,B兩點的距離為cm.

14.如圖，在△ABC中，將△ACB沿直線折疊，使點C與點3重合，連接8M.若AB=5,AC=9,則4

ABM的周長為.

三、解答題（每題5分，共20分）

15.如圖，△ABF/XACE,點、E,尸分別在AB,4C上，若AB=5,AF=3.

E,

BC

①填空（比較大?。築ECF（填“=”或“>"或“<”）；

②求C尸的長.

16.如圖，點E,尸在8c上，BE=CF,AB=DC,NB=NC.

求證：ZA=ZD.

17.如圖，在△ABC中，點。在BC上，AB=AD=CD,ZADB=80°.

（1）NB的度數(shù)為；

（2）求/C的度數(shù).

18.如圖，要測量池塘兩岸相對的A,B兩點的距離，可以在池塘外取A3的垂線B尸上的兩點C,D,使BC

=DC,再畫出8尸的垂線OE,使E與A,C在同一直線上，這時測得OE的長就是AB的長.為什么？

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.如圖，正方形網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，△ABC的頂點都在格點上，并且建立如圖所示的平面

直角坐標系.

(1)△4BC的面積為；

(2)作出△ABC關(guān)于)，軸對稱的△45G，其中點A的對稱點4的坐標為.

20.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°.

(1)求這個多邊形的度數(shù)；

(2)這個多邊形的外角和為度.

21.如圖，4力是△ABC的BC邊上的高，BE平分NABD,交4。于E,NC=60°,ZBED=70°.

(1)求NABE的度數(shù)；

(2)求NBAC的度數(shù).

22.如圖，△ABC中，ZABC=90°,AB=CB,尸為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.

(1)求證：RtAABE^RtACBF.

(2)若NCAE=30°,則

①NCFE的度數(shù)為.

@ZACF的度數(shù)為.

五、解答題(每小題8分，共16分)

23.如圖，。是48上一點，。尸交4c于E,DE=FE,FC//AB,AB=6,CF=4.

(1)求證：AE=CE；

(2)求B￡＞的長.

24.如圖，在△ABC中，AB=AC,。為BC的中點，于點E,。凡LAC于點尺連接40.

(1)求證：DE=DF.

(2)若SAABC=14,AC=7,求QE的長.

六、解答題(每小題10分，共20分)

25.如圖，B,F,C,E四點在同一條直線上，AB//ED,AB=DE,BF=EC,連接40交BE于O.

(1)求證：AC//FD.

(2)求證：04=。。.

(3)若BF=5,FC=4,直接寫出OE的長.

26.角的平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.

小強證明該定理的步驟如下：

已知：如圖1,點P在OC上，PO_LOA于點。，PELOB于點E,且PD=PE.

求證：OC是/AO8的平分線.

證明：經(jīng)過測量可得NAOC=36°,NBOC=36°.

/4OC=ZBOC.

：.OC是NAOB的平分線.

(1)關(guān)于定理的證明，下面說法正確的是(填選項)

A.小強用到了從特殊到一般的方法證明該定理.

B.只要測量100個到角的兩邊的距離相等的點都在角的平分線上，就能證明該定理.

C.不能只用這個角，還需要用其他角進行測量驗證，該定理的證明才完整.

D.小強的方法可以用作猜想，但不屬于嚴謹?shù)耐评碜C明.

(2)利用小強的已知和求證，請你證明該定理；

(3)如圖2,在五邊形ABCDE中，BC=CD=DE,ZABC=80°,ZBAE=\\O°,NAEO=100°,在五邊

形ABCDE內(nèi)有一點F,使得S4BCE=SACDF=SADEF?

①該五邊形的內(nèi)角和為；

②NCFO的度數(shù)為.

義務(wù)教育教學質(zhì)量監(jiān)測

八年級數(shù)學參考答案

一、單項選擇題(每小題2分，共12分)

1.C2.D3.B4.A5.C6.C

二、填空題(每小題3分，共24分)

7.55°8.三角形具有穩(wěn)定性9.5.510.答案不唯一

11.612.7413.814.14

三、解答題(每小題5分，共20分)

15.(1)=

(2)V^ABF^^ACE,

.,.AC=AB=5.

：.CF=AC—AF=5—5=2.

16.證明：°;BE=CF,

BEFC

：.BD+EF=CF+EF.

即BF=CE.

在AAB尸和中,

AB=DC,

?NB=NC,

BF=CE

：.XABF"4CDE(SAS).

ZA=ZD.

17.(1)80°.

(2)解：,JAD^CD,：.ZC^ZCAD.

VZADB=ZC+ZCAD,：.ZC=-ZADfi=-x80°=40°.

22

18.證明：\'AB±BC,DE±BF,

ZB=ZDC,

；.NB=NCDE=90。.在AABC和△￡"1中，＜BC=DC.'.^ABC^^EDC(ASA).：.AB=DE.

NB=ZEDC.

四、解答題(每題7分，共28分)

19.(1)2.

(2)(3,1).

20.解：(1)設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃，根據(jù)題意，得

(〃一2)x180=1080.解得〃=8.

這個多邊形的邊數(shù)為8.

(2)360°.

21.解：(1)2A。是AABC的BC邊上的高,

ZADB=90°.VZBED=70°,：.ZDBE=90°—70°=20°.

「BE平分NABO,:.NABE=NDBE=20。.

(2);BE平分NAB。，.IZA8￡)=2NO3E=2X20°=40°.

在ZiABC中，ZB^C=180°—ZDBE=—ZDBE=180°—40°—70°=70°.

22.(1)證明：VZABC=90°,

AB=CB,

ZCBF=ZABE=90°.在RtMBE和RtACBF中，<

BE=BF.

.".RtAABE^RtACBF(HL).

(2)①30°.

②60。.

五、解答題(每小題8分，共16分)

23.(1)證明：'：FC//AB,

：.ZA=ZECF,NADE=NF.在AAOE和ACPE中,

NA=ZECF,

<NADE=NF,

DE=FE.

:.XADE迫ZCFE(ASA).

：.AE=CE.

(2);AADE沿ACFE,

：.AD=CF=4.

：.BD=AB-AD=6-4=2.

閱卷說明：(1)題用其他方法證明的，參照上述標準賦分.

24.(1)證明：-：AB=AC,。為BC的中點，

：.ZBAD=ZCAD.

又于點E,￡>F_LAC于點F,：.DE=DF.

(2)解：：。為8c的中點，

S^ABD=SAXCO=—SAXCO=14X—=7.AB=AC—T>

，SAABD=LBX￡>E=7../X7XOE=7,

22

,：DE=2.：.DF=DE=2.

閱卷說明：(1)題用其他方