2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列函數(shù)中，常量3表示二次項(xiàng)系數(shù)的是（）

A.y=3xB.y=3x2C.y=|D.y=x2+3

2.在下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（）

A.在地面上拋一顆骰子，骰子終將落下

B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)

C.杭州五一節(jié)當(dāng)天的最高溫度為35冤

D.用長為10cm,10cm,20cm三根木棒做成一個(gè)三角形

3.己知矩形的長與寬分別為4和3,下列矩形與它相似的是（）

A.4||B.4C.6D.6

58H~

9

4.如圖，將紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)幾度后能原來的圖案互相重合，則71的最小值為（）

A.30

B.45

C.60

D.72

5.如圖，點(diǎn)C為線段4B的黃金分割點(diǎn)，AOBC,若4B=2,則4c的長為（）

A.C—lB.門+1C.3-V-5D.3+V-5

6.已知點(diǎn)4（%1，%），8（刀2，丫2）是拋物線y=（X-1）2-2上兩點(diǎn)，若與<刀2<0,則丫1與丫2的大小關(guān)系是（）

B.y>yC.y】=yD,以上都有可能

A.yi<y2t22

7.一面墻上有一個(gè)矩形門洞，其中寬為1.5米，高為2米，現(xiàn)要將其改造成圓

弧型門洞（如圖），則改造后圓弧型門洞的最大高度是（）

A.2.25米

B,2.2米

C.2.15米

D.2.1米

8.如圖，已知△力BC內(nèi)接于。。，AB為直徑，乙4cB的平分線交。0于點(diǎn)D,連結(jié)

AD,若力B=4,則圖中陰影部分的面積為()

B.7T—4

C.71—2

D.2n■-2

9.《笛卡爾幾何學(xué)少一書中引入單位線段1來表示線段的乘除,如圖，已知△ABC?△ADE,

則罄=噌，若規(guī)定力B為單位線段1,^AE=AD-AC,若規(guī)定AC為單位線段1,則CE為

ADAE

()

ABAB「BDp.AD

AA-BDDB-ADC-ABD-AB

10.已知函數(shù)y=-/+mx+n,當(dāng)-14xW1時(shí)，自變量x等于1,函數(shù)值y有最大值1,則nm-2的最大

值為()

A.2B.0C.-1D.-2

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

11.如圖，四邊形4BC0內(nèi)接于。0,若/B=70。，則.

12.如圖，△ABC的中線4。，CE交于點(diǎn)G,若4。=6,則4G的長是

13.已知O。的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，半徑為r,若點(diǎn)4(2,0)在0。內(nèi)，點(diǎn)P(2,2)在。。外，則r的取值范圍是

14.一個(gè)布袋里裝有除顏色外都相同的4個(gè)白球和1個(gè)紅球，軒軒和其余4位同學(xué)依次從布袋里摸一個(gè)球不放

回，前兩位同學(xué)摸到的都是白球，則接下去軒軒摸到紅球的概率是.

15.小蘇同學(xué)在探究函數(shù)圖象時(shí)發(fā)現(xiàn)：將函數(shù)為=2/的圖象進(jìn)行平移得到函數(shù)y?=2(x-m)2的圖象，當(dāng)

0WxW2時(shí)，y[<丫2恒成立，則小的取值范圍是.

16.如圖，在A/IBC中，/.ACB=30°,BC=12/1，。為AC上一點(diǎn)，CD=6,以C為圓A

心,CD長為半徑作圓，連結(jié)BD并延長交。。于另一點(diǎn)E,若CE〃4B,則AB的長為.

B\"C

三、解答題(本大題共8小題，共52.()分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

驟)

17.(本小題6.0分)

已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(一1,0),(0,3),求二次函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo).

18.(本小題6.0分)

一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤如圖，游戲規(guī)則是：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針落在灰色扇形內(nèi)則獲獎(jiǎng)，落在白色扇形內(nèi)不獲獎(jiǎng).已

知灰色扇形的圓心角為120。.

(1)若苗苗和竇竇準(zhǔn)備各玩一次轉(zhuǎn)盤游戲，請用樹狀圖或列表法求出兩人都獲獎(jiǎng)的概率.

(2)圣誕節(jié)一天，參加該游戲的共有723人，估計(jì)當(dāng)天獲獎(jiǎng)的人數(shù).

19.(本小題6.0分)

探究用尺規(guī)作。。的內(nèi)接正三角形.第一步，在。。上取一點(diǎn)4以A為圓心，。4為半徑作弧，交。。于B,C

兩點(diǎn)；第二步，連結(jié)4。并延長交。。于點(diǎn)D.

(1)求助的度數(shù).

(2)求證：BC=BD.

20.(本小題6.0分)

如圖，在直角坐標(biāo)系》0丫中，點(diǎn)4(1,2),點(diǎn)8(2,1).以。為位似中心，僅用一把無刻度的直尺作出一個(gè)與AOAB

位似比為|的△OA'B',并寫出點(diǎn)4,B的對應(yīng)點(diǎn)4,B'的坐標(biāo).

21.(本小題6.0分)

已知二次函數(shù)y=X2-4X+1,1<X<4的圖象如圖所示.

(1)求y的取值范圍；

(2)若直線y=k與該函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.

22.(本小題6.0分)

如圖，已知MBC和△回0,邊4B,DE交于點(diǎn)尸，40平分的C,AF^EAD,那卷

(1)求證：ZMEOSAABC；

(2)若BD=3,BF=2,求48的長.

E

23.（本小題8.0分）

某公司生產(chǎn)某種衣服，每件成本200元.據(jù)公司往年數(shù)據(jù)分析預(yù)測，今年11月份的

日銷售量s（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系式為s=-2t+96.每天的價(jià)格in（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖.

設(shè)每天利潤為w（元）.

（1）求w關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)預(yù)測，11月份哪天利潤最大？最大利潤是多少？

24.（本小題8.0分）

如圖1,已知CD是。。上一動(dòng)弦，直徑48J.CD,點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)為E,直線CE交。0于點(diǎn)F,連結(jié)4C,

AD,AF.

⑴求證：/.ACD=UFC；

（2）如圖2,若河交C。于點(diǎn)P,且能=|，求案的值;

（3）若4B=2,當(dāng)OE2=AOSE時(shí)，求部的長.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：y=3x不是二次函數(shù)；

y=3/是二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)是3；

y=3不是二次函數(shù)；

JX

y=/+3是二次函數(shù)，但二次項(xiàng)系數(shù)是1.

故選：B.

形如y=ax2+bx+c(a*0)的函數(shù)是二次函數(shù).根據(jù)二次函數(shù)的定義解答即可.

本題考查二次函數(shù)的定義，正確理解二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】。

【解析】解：4、在地面上拋一顆骰子，骰子終將落下，是必然事件，不符合題意；

B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件，不符合題意；

C、杭州五一節(jié)當(dāng)天的最高溫度為35。(2,是隨機(jī)事件，不符合題意；

D、用長為lOc/n,10cm,20cm三根木棒做成一個(gè)三角形，是不可能事件，符合題意.

故選：D.

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可得出答案.

本題考查了可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待.一般地必然事件的可能性大小為1,

不可能事件發(fā)生的可能性大小為0,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在。至1之間.

3.【答案】C

【解析】解：4、因?yàn)?：4H4：5,故4不符合題意；

B、因?yàn)?：4H4：8,故B不符合題意；

C、因?yàn)?：6=4：8,故C符合題意；

D.因?yàn)?：6*4：9,故。不符合題意.

故選：C.

如果兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個(gè)多邊形是相似多邊形，由此即可判斷.

本題考查相似多邊形的判定，關(guān)鍵是掌握相似多邊形的判定方法.

4.【答案】D

【解析】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72。的整數(shù)倍，就可以與自身重合，

故n的最小值為72.

故選：D.

該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72。，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)

倍，就可以與自身重合.

本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫

做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.

5.【答案】A

【解析】解：???點(diǎn)C為線段ZB的黃金分割點(diǎn)，AC>BC,AB=2,

故選：A.

利用黃金分割的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了黃金分割，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：丁拋物線y=（x-1）2-2,

???拋物線開口向上，對稱軸為％=1,

2

???點(diǎn)4（%1，尢）8。2，丫2）是拋物線y=（x-I）-2上兩點(diǎn)，且*1<x2<0,

???乃與丫2的大小關(guān)系是yi>72-

故選：B.

先求得拋物線的開口方向和對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得到結(jié)論.

本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：如圖所示，連接矩形門洞的對角線交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。于點(diǎn)。，

???點(diǎn)。為線段4B的中點(diǎn)，AACB=90°,I-------

??.4B為圓。的直徑，

???寬為1.5米，高為2米，MHOf<

AB=V1.52+22=2.5（米），R

EDB

???圓的半徑=1.25（米）,

"OD1BE,

.??點(diǎn)。為BE的中點(diǎn)，

又??,點(diǎn)。為線段力B的中點(diǎn)，

1

???OD=^BC=1（米），

則改造后門洞的最大高度=1.25+1=2.25（米）;

故選:A.

根據(jù)矩形的性質(zhì)可推出線段4B為圓的直徑，然后根據(jù)勾股定理可求出的長，再根據(jù)垂徑定理求出點(diǎn)。為

BE的中點(diǎn)，利用中位線即可求出?！?的長，即可求出最大高度.

本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出直徑和線段。。的長.

8.【答案】C

【解析】解：連結(jié)。。，

,MB是。。的直徑，

乙ACB=90°,

???CO平分

1

???Z.ACD="ACB=45°,

??.Z,AOD=2乙4co=90°,

vAB=4,

OA=OD=~AB=2,

ccc90X7TX221、/Q0n

?*S陰影=S扇形AOD-S&AOD=--X2X2=TT-2，

故選：C.

連結(jié)OD,由4B是。。的直徑，得乙4cB=90。，則NACO=；乙4cB=45。，所以乙4。。=244cz）=90。，因

為。4=。。=；48=2,s第鏟=強(qiáng)長一4x2x2=71—2,于是得到問題的答案.

/團(tuán)強(qiáng)3602

此題重點(diǎn)考查圓周角定理、扇形的面積公式、三角形的面積公式、根據(jù)轉(zhuǎn)化思想求圖形面積等知識(shí)與方法，

正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：???△ABC”△力DE,

:.-A-B=—AC,

ADAE

——CE=——BD,

ACAB

???規(guī)定ZC為單位線段1,

FBD

???CER

故選：c.

由△ABC"4DE,推出黑=管推出第=整，可得結(jié)論.

ADAEACAB

本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

10.【答案】D

【解析】解：,函數(shù)y=-/+mx+n,

拋物線開口向下，對稱軸為直線％=-石為=3,

?.?當(dāng)-1SXS1時(shí)，自變量x等于1,函數(shù)值y有最大值1,

???y>1,即巾22,

:.x=1時(shí),y=1,

A-14-m+n=1,

解得ri=2—m,

:.mn—2=m(2-m)—2=-m2,+2m—2=—(m—l)2—1,

???當(dāng)m=2時(shí)，nm-2有最大值一2,

故選：D.

先根據(jù)拋物線的解析式求得拋物線開口向下，對稱軸為直線％=-弁不=p根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得?>

4人IAI乙

1,即yn22,由當(dāng)一1WxW1時(shí)，自變量》等于1,函數(shù)值y有最大值1,得出-1+m+n=l,解得。=2-m,,

然后得到mn—2=m(2—m)—2=—m2+2m—2=—(m—l)2—1,即可得到當(dāng)m=2時(shí)，mn—2有最大

tt-2.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)

自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函

數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值.

11.【答案】110°

【解析】解：,??圓內(nèi)接四邊形4BC。中，乙B=70°,

4。=180°-70°=110°.

故答案為：110°.

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，直接求出即可.

此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，靈活應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

12.【答案】4

【解析】解：ABC的中線4。，CE交于點(diǎn)G,

???G是△ABC的重心，

22

71G=^D=jx6=4,

故答案為：4.

重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1,由此即可計(jì)算.

本題考查三角形的重心，關(guān)鍵是掌握三角形重心的性質(zhì).

13.【答案】2<r<2C

【解析】解：??,點(diǎn)P(2,2),

OP=2<2.

???點(diǎn)4(2,0)在。。內(nèi)，點(diǎn)P(2,2)在。。外，

r的取值范圍是2<r<

故答案為：2<r<2y/~2.

先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OP的值；然后由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系作答.

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)。。的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有點(diǎn)P在圓外=d>r；點(diǎn)

P在圓上Qd=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)<=>d<r.

14.【答案嗎

【解析】解：由題意知，接下去軒軒摸球共有3種等可能結(jié)果，其中摸到紅球的只有1種結(jié)果，

所以接下去軒軒摸到紅球的概率為主

故答案為：p

接下去軒軒摸球共有3種等可能結(jié)果，其中摸到紅球的只有1種結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可.

本題主要考查列表法與樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式.

15.【答案】m>4或m<0

【解析】解：設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為

P,兩函數(shù)的交點(diǎn)為Q,則/Q=PQ,

??.函數(shù)月=2/的圖象的對稱軸為直線

x=0,函數(shù)=2(%—m)2的對稱軸為直

線％=m,

???P(m,0),

???Q砥⑼，

,?,當(dāng)0<%<2時(shí)，yx<為恒成立，

???y>2或m<0,

???m>4或m<0.

故答案為：與>2或爪<0,

設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為P，兩函數(shù)的交點(diǎn)為Q,貝必Q=PQ,由P(m,0),即可得到Q?,0),由當(dāng)0<x<2

時(shí)，乃<丫2恒成立，即可得出/>2或m<0,即/>2或m<0,

本題考查了二次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，明確兩函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

大于2是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】10.5

【解析】解：過點(diǎn)4作4F1BC于點(diǎn)尸，設(shè)4F=x,如圖：

A

BFycy

在△ACF中，AF=x,Z.ACB=30°,

AC=2x,

由勾股定理得：CF=VAC2-AF2=Cx，

???CD=6,

???CE=CD=6,AD=AC—CD=2%—6,

???乙E=Z.CDE,

???CE//AB,

???乙ABD=乙E,

又???Z.ADB=“DE,

??AB=AD=2x—6,

在RtZiABF中，AB=2x—6,AF=x,

由勾股定理得：BF=VAB2-AF2=J(2%-6)2-產(chǎn),

???BC=12/-3,

BF+CF=12/3，

即：V(2x-6)2-x2+Cx=12c,

移項(xiàng)得：yj(2x-6)2-x2=120-Cx,

兩邊平方得：(2%-6)2-x2=(12>f3-<3x)2,

整理得：48%=396,

???x=8.25,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8.25是方程的根，

???AB=2%-6=2x8.25—6=10.5.

故答案為：10.5.

過點(diǎn)4作AFJL8C于點(diǎn)F,設(shè)4F=x,在/^△△ACF中，AF=x,/.ACB=30°,則力C=2x,CF=Cx,

AD=2x-6,再證AB=4。=2x-6,進(jìn)而在Rt△力BF中由勾股定理得BF=J(2x-61一/,然后根

據(jù)BF+CF=12，豆列出關(guān)于x的方程，解方程求出X,進(jìn)而可求出AB的長.

此題主要考查了圓的概念，平行線的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)等，熟練掌握平行線的性質(zhì)，理

解同圓的半徑相等，在直角三角形中，30。的角所對的邊等于斜邊的一半，正確的作出輔助線，靈活運(yùn)用勾

股定理構(gòu)造方程是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】解:⑴把(0,3),(一1,0)代入y=T+bx+c得：｛一二b+c=°,

IC—J

解得《二泰

?,?拋物線的表達(dá)式為y=-x2+2x+3,

vy=-x2+2x+3=—(x—l)2+4,

?,?拋物線的頂點(diǎn)是(1,4).

【解析】把(0,3),(-1,0)代入丫=-x2+bx+c即可得拋物線的表達(dá)式為y=-x2+2x+3,配成頂點(diǎn)式即

得其頂點(diǎn)坐標(biāo).

本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，能求出二次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.

18.【答案】解:(1)畫樹狀圖如下:

共有9種等可能的結(jié)果，兩次指針都落在白色區(qū)域的結(jié)果有4種，

二兩人都獲獎(jiǎng)的概率為女

(2)估計(jì)當(dāng)天獲獎(jiǎng)的人數(shù)為723x1=241(人).

【解析】(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次指針都落在白色區(qū)域的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可.

本題考查了樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)如圖，連接OB、OC、AB.AC,

由作圖知，。。=OC==4C=。4

OAB.△CMC均為等邊三角形，

A"OB=^AOC=60°,

:.乙BOC=120°,即瓦的度數(shù)為120。；

(2)???乙BOC=120°,

???LBDC=60°,

???OB=OC,AB=AC,

■.。4垂直平分BC,

DB=DC,

是等邊三角形，

BC=BD.

【解析】⑴連接0B、0C、AB、4C,證4048、△04C均為等邊三角形得NAOB=乙40c=60°,繼而得NBOC=

120°；

(2)證4BCC是等邊三角形，得BC=BD.

本題主要考查作圖一復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握圓的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì).

20.【答案】解：如圖，△。48'即為所求.

4(153),夕(3,1.5).

【解析】延長04交網(wǎng)格線于點(diǎn)4(縱坐標(biāo)為3),延長。B交網(wǎng)格線于點(diǎn)B'(橫坐標(biāo)為

3),連接AB',△。4夕即為所求.

本題考查作圖-位似變換，相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，

靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

21.【答案】解：(1)配方得：y=--4x+1=(x-2>-3,

當(dāng)x=4時(shí)，y=16-16+1=1,

.?.當(dāng)時(shí);y的取值范圍為：一3<y〈l；

(2)二次函數(shù)y=x2-4%+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),

??.當(dāng)y=-3時(shí)，x=2,

即直線y=-3與該函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)x=1時(shí)，y=l-4+1=-2,

當(dāng)x=4時(shí)，y=16-16+1=1,

二當(dāng)y>—2時(shí)，直線y=k與該函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，

???k的范圍為：k=-3或一2<k<l.

【解析】(1)先配方，求出二次函數(shù)的最小值，然后計(jì)算x=4時(shí)y的值即可確定y的范圍；

(2)根據(jù)y的最小值和當(dāng)工=1時(shí)y的值即可確定A的取值范圍.

本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用配方法或頂點(diǎn)坐標(biāo)公式正確確定頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)證明：:aD平分4B4C,AF平分4EAD,

Z.BAC=2/.EAB=2乙BAD,Z.EAD=2Z.BAD.

?1?Z.BAC=/.EAD.

又..”=也

乂’4B—AC'

AED^~^ABC.

(2)解：由(1)知△4E074BC,

Z.B=Z.E.

又,:/.EFA=乙BFD,

■1?Z.EAB-Z.EDB.

Z.EAB=4BAD,

???乙EDB=乙BAD.

又???乙B=,

BDFFBAD.

.BD_BF

ABBD

?48=壁=揖=2

..AB-Bf?-2-2

答：48的長為，

【解析】(1)先由角平分線的定義說明4比4。=乙￡4〉再由已知需=普可得結(jié)論；

ADAC

(2)先由(1)三角形相似得48=NE,再由已知角平分線的定義、公共角可得ABOFSABAD,代入計(jì)算得結(jié)

論.

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握角平分線的定義和相似三角形的性質(zhì)與判定是解決本題的

關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)設(shè)前20天函數(shù)巾的表達(dá)式為：m=kt+250,

將點(diǎn)(20,300)代入上式得：300=20k+250,

解得：k=2.5,

則m=2.5C+250,

由題意得：w~s(m-200),

當(dāng)04t<20,

則w=s(m-200)=(-2t+96)(2.5t+250-200)=-5t2+140t+4800,

當(dāng)20<t<30時(shí)，m=300,

則w=s(m-200)=(-2t+96)(300-200)=9600-200t,

川=L5t2+140t+4800(0<t<20)

'W=(9600-200t(20<t<30)5

(2)當(dāng)0<t<20,

則w=-5戶+140t+4800,

-5<0,則w有最大值，

當(dāng)t=14時(shí)，w的最大值為5780元;

當(dāng)20<t<30時(shí)，m=300,

則w=9600—2003

當(dāng)t=20時(shí)，w有最大值，

此時(shí)，iv=5600；

v5600<5780,

???t=14時(shí)，w最大，

即14天利潤最大.

【解析】(1)由題意得：iv=s(m-200),進(jìn)而求解；

(2)當(dāng)0<C