湖南省婁底市冷水江市2022-2023學(xué)年五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市冷水江市五年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、我會填：（每題2分，共22分）

1.（2分）一個兩位數(shù)同時是3和5的倍數(shù)，這個兩位數(shù)如果是奇數(shù)，則最小

是;如果是偶數(shù)，則最大是。

2.（2分）玲的分?jǐn)?shù)單位是,再添上個這樣分?jǐn)?shù)單位

就是12和9的最大公因數(shù)。

3.（2分）0.605平方米=平方分米

24秒=分

4.7L=LmL

7030L=立方米

4.（2分）如果a÷h=5（八h都是不等于0的自然數(shù)），那么a、h的最大公因數(shù)

是,最小公倍數(shù)是。

5.（2分）把一些鋼筆平均分給小利、小明、小芳和我，每人得到這些鋼筆的T----L

8.（2分）放學(xué)后，王老師要盡快通知全班65人第二天穿校服，如果用打電話的方式，通

知所有同學(xué)至少需要分鐘。

9.（2分）如圖中露出的圓片是單位“1”的工，被遮住的部分是單位“1”的4-------L

7（）

一共有個圓片。

10.（2分）從下午4時到晚上10時整，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)度。

H.（2分）把一個正方體的每個面都涂上紅色，再把它切成棱長為1厘米的小正方體。已

知兩面涂色的有48個，那么這個正方體的體積是。

二、我會辨：（每題1分，共5分）

12.圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、方向、大小都沒有變化.

13.一根繩子剪成兩段，第一段占全長的3,第二段長3

55

14._上能化成有限小數(shù)。

15

15.六一兒童節(jié)這天，李老師給表演節(jié)目的同學(xué)分棒棒糖，如果每人分3顆，如果每人分4

顆，還是會剩下1顆。這些糖的數(shù)量一定是13顆。

16.24÷4=6,4和6是因數(shù)，24是倍數(shù)。

三、我會選：（每題2分，共1（）分）

17.（2分）畫統(tǒng)計圖時，要根據(jù)信息的特點來畫。在下面信息中適合用折線統(tǒng)計圖的是

（）

A.牛奶營養(yǎng)成分B.晴晴O至10歲體重

C.三年級女生身高D.明明4門功課成績

18.（2分）有若干袋餅干，其中有一袋質(zhì)量不足，用天平稱至少稱3次保證能找出這袋餅

干（）袋。

A.4~9袋B.10~27袋C.28~81袋D.82~243袋

19.（2分）已知A=2X3X3X5,B=2×3×5×5,那么4、B的最大公因數(shù)是（）（）

A.30、90B.30、270C.15、150D.30、450

20.（2分）下面各種說法，有（）句是正確的。

（1）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；

（2）一個數(shù)有無數(shù)個倍數(shù)；

（3）一個數(shù)的倍數(shù)大于它的因數(shù)；

（4）一個數(shù)至少有兩個因數(shù)；

（5）一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。

A.2B.3C.4D.5

21.（2分）小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù)，幾年后小明的爸爸、媽媽的歲數(shù)和是

（）

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)

四、我會計算：（18分）

22.（12分）能簡算要簡算:

9至13.2172323

8^T4T7^^5^4T^^57+4-7+4

Cj5110.1×98

0?5+FW

23.（6分）解方程：

51

Y-------------=—

246

2

3.5-x=2?

v+-1=4-

79

五、我會操作和運用：（10分）

24.（3分）畫出三角形①繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，連續(xù)旋轉(zhuǎn)二次后的圖形②。

我的發(fā)現(xiàn)：圖①與圖②是成對稱。

25.（6分）計算如圖的表面積和體積。

六、我會動腦筋解決問題：（1題4分，2到6小題各5分，7題6分共35分）

26.一節(jié)2小時的體育課，做準(zhǔn)備活動用了這節(jié)課的2A,其余是學(xué)生自由練習(xí)時間，學(xué)

3155

生自由練習(xí)時間占這節(jié)課的幾分之幾?

27.李叔叔用67.6元正好買了4千克荔枝和3千克香蕉，已知5千克香蕉的價錢等于2千

克荔枝的價錢，每千克荔枝和每千克香蕉各多少元?

28.一個長方體的玻璃缸，長10分米，寬0.8米，水深3.8分米，如果投入一塊正方體的鐵

塊，你知道這個正方體鐵塊的體積嗎？

29.有一個直角三角形，兩個直角邊的長度是兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是12厘米

30.將長42厘米，寬36厘米，高18厘米長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的正方體,

每個正方體的體積是多少？一共可以鋸成幾塊？

31.夢歌同學(xué)想制作一個長方體的小盒子，方便大家存放閑置的小物品，他把小盒子裁開

發(fā)現(xiàn)這個長方體的側(cè)面（包括前、后、左、右面），已知這個長方體的底面積是3平方

分米。請大家?guī)兔λ阋凰氵@個長方體的表面積?

32.（3分）某地2021年上半年每月降水量和2022年上半年每月降水量情況如下表:

降水量月份一月二月三月四月五月六月

2022年192451503234

2021年101225343840

“降水量/毫米

一月二月三月四月五月六月月份

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

（2）2022年四月份的降水量比2021年同期增加了毫米。

（3）2022年五月份的降水量是2021年同期的^-----

（4）2021年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量少了多少毫米？

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市冷水江市五年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

參考答案與試題解析

一、我會填：（每題2分，共22分）

1.（2分）一個兩位數(shù)同時是3和5的倍數(shù)，這個兩位數(shù)如果是奇數(shù)，則最小是15；

如果是偶數(shù)，則最大是90.

【答案】15、90?

【分析】根據(jù)3、5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是

3的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上是0

或5且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：一個兩位數(shù)同時是3和5的倍數(shù)，如果這個兩位數(shù)是奇數(shù)，如果是偶數(shù)。

故答案為：15、90?

【點評】此題考查的是理解掌握3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。

2.（2分）1?的分?jǐn)?shù)單位是1,再添上16個這樣分?jǐn)?shù)單位就是12和9的最大

9-9―

公因數(shù)?

【答案】1,16o

9

【分析】12=旦，表示把單位“1”平均分成9份，每份是工，取這樣的11份。根據(jù)

999

分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，

這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是工，它有11個這樣的分?jǐn)?shù)單位。12和9的最大公因數(shù)是3,3=

9

ZL即27個這樣的分?jǐn)?shù)單位是12和9的最大公因數(shù)，要再添上（27-11）個，即16

9

個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【解答】解：12=旦

89

1旦的分?jǐn)?shù)單位是工。

94

12和9的最大公因數(shù)是3,4=2工

9

27-II=I6（個）

再添上16個這樣分?jǐn)?shù)單位就是12和9的最大公因數(shù)。

故答案為：匹，16。

9

【點評】此題考查的知識點：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位的意義、求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

3.（2分）0.605平方米=60.5平方分米

24秒=0.4分

4.7L=4L700mL

7030L=7.03立方米

【答案】60,5；0,4；4,700：7.03。

【分析】高級單位平方米化低級單位平方分米乘進(jìn)率IOOo

低級單位秒化高級單位分除以進(jìn)率60o

4.7升看作4升與0.7升之和，把0.7升乘進(jìn)率1000化成700毫升。

低級單位升化高級單位立方米除以進(jìn)率IOOOo

【解答】解：0.605平方米=60.5平方分米

24秒=7.4分

4.8L=4L700〃比

7030L=7.03立方米

故答案為：60.3；0.4；3；7.03O

【點評】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進(jìn)率是IOO0,由

高級單位化低級單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。

4.（2分）如果“÷6=5（α?匕都是不等于0的自然數(shù)），那么4的最大公因數(shù)是b,

最小公倍數(shù)是a。

【答案】b,Cto

【分析】“÷b=5,說明。是〃的5倍，兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最

小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可。

【解答】解：由α÷6=5（。、〃都是不等于0的自然數(shù)）知，所以“和匕的最大公因數(shù)

是b。

故答案為：b,a.

【點評】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍

數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

5.（2分）把一些鋼筆平均分給小利、小明、小芳和我，每人得到這些鋼筆的‘-----L

如果我和小利分得26支52支。

【答案】-1；52。

4

【分析】把這些鋼筆的數(shù)量看作單位“1”，平均分給4人即平均分成4份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的

意義得出每人分的分率；己知我和小利共分得26支，求出每人分的支數(shù)，再根據(jù)已知數(shù)

÷對應(yīng)分率=單位“1”，求出這些鋼筆的支數(shù)。

【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每人得到這些鋼筆的工。

4

（26÷2）÷A

4

=13÷工

4

=52（支）

答：這些鋼筆一共有52支。

故答案為：1;52。

4

【點評】本題考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。解題關(guān)鍵是熟練掌握：已知一個數(shù)

的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。

副［

6.（2分）從左面觀察UX,所看到的圖形是」

［答案］I_I________L

【分析】根據(jù)觀察物體的方法可知，從左面觀察LPz,所看到的圖形是2層，底層3

個小正方形，上層I個小正方形，左齊，據(jù)此解答即可。

聞Ll

【解答】解：從左面觀察∏_z所看到的圖形是I____I________L

故答案為：I_I________L

【點評】此題考查了從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思

維能力。

7.（2分）如果將如圖LLl折成一個正方體，那么數(shù)字“1”對面是“4”。

【答案】“4”。

【分析】此圖屬于正方體展開圖的“1-3-2”型，折成正方體后，數(shù)字“1”與“4”相

對，"2"與"6"相對，"3"與"5”相對。

【解答】解：如果將如圖LU折成一個正方體，那么數(shù)字“1”對面是“4”。

故答案為：“2”。

【點評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有

規(guī)律的，掌握規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。

8.（2分）放學(xué)后，王老師要盡快通知全班65人第二天穿校服，如果用打電話的方式，通

知所有同學(xué)至少需要7分鐘。

【答案】7。

【分析】根據(jù)打電話問題的計算公式：第〃分鐘，能通知（2"-1）人，據(jù)此解答即可。

【解答】解：26-7=63（人）

27-4=127（人）

63<65<127

答：通知所有同學(xué)至少需要7分鐘。

故答案為：7o

【點評】解答本題關(guān)鍵是明確打電話問題的計算規(guī)律。

9.（2分）如圖中露出的圓片是單位“1”的工，被遮住的部分是單位“1”的1-----L

7（）

一共有21個圓片。

【答案】旦，21o

7

【分析】根據(jù)題意，1-」=旦，被遮住的部分是單位“1”的反，單位“1”是平均分成

777

了7份，1份是3個圓片，一共有21個圓片。

【解答】解：1-」=旦

37

6X7=21（個）

答：如圖中露出的圓片是單位“1”的5,被遮住的部分是單位“1”的"匡。

77

故答案為：旦,21o

4

【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。

10.（2分）從下午4時到晚上10時整，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)180度。

【答案】180。

【分析】鐘面一周是360°,平均分成了12個大格，每個大格是360°÷12=30o,從

下午4時到晚上10時整，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了10-4=6（個）大格，由此得解。

【解答】解：360o÷12=30°

10-4=6

4×30o=180°

答：從下午4時到晚上10時整，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)180度

故答案為：180。

【點評】此題考查了鐘面的認(rèn)識及旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合題意分析解答即可。

11.（2分）把一個正方體的每個面都涂上紅色，再把它切成棱長為1厘米的小正方體。已

知兩面涂色的有48個，那么這個正方體的體積是216立方厘米。

【答案】216立方厘米。

【分析】由于兩面涂色的小正方體處在12條棱的中間，所以每條棱的中間有小正方體（48

÷12）個，再加2就是每條棱上小正方體的個數(shù)，用棱上小正方體的個數(shù)乘1厘米即可

求出大正方體的棱長，然后再根據(jù)正方體的體積公式解答即可。

【解答】解：48÷12+2

=4+7

=6（個）

1×8=6（厘米）

6X3X6=216（立方厘米）

答：這個正方體的體積是216立方厘米。

故答案為：216立方厘米。

【點評】本題關(guān)鍵是理解兩面涂色的小正方體所處的位置。

二、我會辨：（每題1分，共5分）

12.圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、方向、大小都沒有變化.X

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形旋轉(zhuǎn)時，它的形狀、大小不變，位置、方向發(fā)生改

變；據(jù)此解答.

【解答】解：圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、大小都發(fā)生了變化；

所以原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】本題是考查旋轉(zhuǎn)圖形的特征，屬于基礎(chǔ)題.

13.一根繩子剪成兩段，第一段占全長的3,第二段長3X

55

【答案】X

【分析】把這條繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份占全長的工，第一

5

段占全長的3,即占3份，第二段占2份，不論第二段有多長，這占的份數(shù)比第一段

5

少，因此，這兩段繩子相比，第一段繩子長。

【解答】解：第一段占全長的旦，即占7份，

5

3份＞2份

答：這兩段繩子相比，第一段繩子長。

故答案為：X。

【點評】只比較兩段繩子長各占全長的幾分之幾即可比較出哪段長，與第二段的長度無

關(guān)。

14.a能化成有限小數(shù)?！?/p>

15

【答案】√

【分析】一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)

就能化成有限小數(shù)：如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小

數(shù)。

【解答】解：因為a=3,3的分母2只含有質(zhì)因數(shù)5。

1525

所以能化成有限小數(shù)。

故答案為：7?

【點評】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除

了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

15.六一兒童節(jié)這天，李老師給表演節(jié)目的同學(xué)分棒棒糖，如果每人分3顆，如果每人分4

顆，還是會剩下1顆。這些糖的數(shù)量一定是13顆?！?/p>

【答案】×

【分析】根據(jù)公倍數(shù)的意義可知，所有3和4的公倍數(shù)再加1,都可能是這些糖的數(shù)量，

據(jù)此判斷即可。

【解答】解：六一兒童節(jié)這天，李老師給表演節(jié)目的同學(xué)分棒棒糖，會剩下1顆，還是

會剩下1顆。原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查公倍數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)

鍵。

16.24÷4=6,4和6是因數(shù)，24是倍數(shù)。X

【答案】X

【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)。能被整數(shù)6整除（b≠0）,α就叫做人的倍

數(shù)，人就叫做。的因數(shù)：即因數(shù)和倍數(shù)是相對而說的，不能單獨存在。

【解答】解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知：因為24÷4=6,所以7和4是24的因數(shù)，因

為因數(shù)和倍數(shù)是相對而說的；所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎(chǔ)知識的理

解。

三、我會選：（每題2分，共10分）

17.（2分）畫統(tǒng)計圖時，要根據(jù)信息的特點來畫.在下面信息中適合用折線統(tǒng)計圖的是

（）

A.牛奶營養(yǎng)成分B.晴晴O至10歲體重

C.三年級女生身高D.明明4門功課成績

【答案】C

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，

而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況

選擇即可。

【解答】解：畫統(tǒng)計圖時，要根據(jù)信息的特點來畫。

故選：Co

【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。

18.（2分）有若干袋餅干，其中有一袋質(zhì)量不足，用天平稱至少稱3次保證能找出這袋餅

干（）袋。

A.4~9袋B.10~27袋C.28~81袋D.82~243袋

【答案】B

【分析】找次品的公式計算規(guī)律：

2―3個物品稱1次；

4~9個物品稱2次；

10-27個物品稱3次；

28~81個物品稱4次（以上是知道次品輕重的，不知道次品輕重要稱多一次）。

【解答】解：有若干袋餅干，其中有一袋質(zhì)量不足，這些餅干有10~27袋。

故選：B。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是將所給物品進(jìn)行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。

19.（2分）已知A=2X3X3X5,B=2×3×5×5,那么A、B的最大公因數(shù)是（）（）

A.30、90B.30、270C.15、150D.30、450

【答案】D

【分析】把A、B公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有

的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。

【解答】解：因為A=2X3X7X5,B=2X2X5X5?B的最大公因數(shù)是6X3X5=30,

故選：Do

【點評】熟練掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解

題的關(guān)鍵。

20.（2分）下面各種說法，有（）句是正確的。

（1）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；

（2）一個數(shù)有無數(shù)個倍數(shù)；

（3）一個數(shù)的倍數(shù)大于它的因數(shù)：

（4）一個數(shù)至少有兩個因數(shù)；

（5）一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】根據(jù)因數(shù)、倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，

最小的是倍數(shù)它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是

1,最大的因數(shù)是它本身；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)

數(shù)，一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。據(jù)此解答即

可。

【解答】解：（I）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，說法正確；

（2）一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)有無數(shù)個倍數(shù)；

（3）一個非零數(shù)的最小的倍數(shù)、最大的因數(shù)都是它本身；

（4）當(dāng)一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時，它的因數(shù)有1和它本身；所以原說法錯誤；

（5）一個合數(shù)的因數(shù)有1和它本身，還至少有一個因數(shù)，說法正確。

因此有6句是正確的。

故選：Bo

【點評】此題考查的目的是理解掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義及應(yīng)用。

21.（2分）小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù)，幾年后小明的爸爸、媽媽的歲數(shù)和是

（）

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)

【答案】C

【分析】小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù)，因為不管幾年，兩人的歲數(shù)之和就在

原來的基礎(chǔ)上增加偶數(shù)，所以無論是多少年之后，小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和都是

今年的歲數(shù)之和加上一個偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，據(jù)此選擇即可。

【解答】解：小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù)、媽媽的歲數(shù)和是奇數(shù)。

故選：Co

【點評】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)以及弄清2人年齡增長的規(guī)律。

四、我會計算：(18分)

22.(12分)能簡算要簡算:

9512323

8^^6^k67+T-747

0?5+?410.1X98*T?∣磊）

ιzyιz

悟案】?Γf?989?8s?

【分析】(I)按照加法結(jié)合律簡算;

(2)按照加法交換律和減法的性質(zhì)簡算;

(3)按照加法交換律和結(jié)合律簡算；

(4)按照加法交換律簡算；

(5)按照乘法分配律計算；

(6)按照減法的性質(zhì)計算。

【解答】解：（1）旦旦二

864

=2-（2-1）

862

=2一&

83

=11

24

⑵國工小，

515415

——（_3_+_1_）_（_5_+_7_）

WW^15U

5

=2

~1

⑶泊÷4

=(g-2)+(3+工)

7344

=0+旦

2

=3_

7

(4)Q5+----

u?b174

=2.5-_1+_§_

417

_—_1____十._5_______

417

=37

68

(5)10.1×98

=(10+8.1)×98

=10×98+0.7×98

=980+9.8

=989.5

=JL÷A-A

12129

9

=工

9^

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定

律進(jìn)行簡便計算。

23.（6分）解方程：

51

Y---------------------

246

2

3.5-χ=2?O

【答案】x=3；X=5；x=-o

8663

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上互求解；

24

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上X,把方程化為2Z+x=3.5,然后方程的兩

3

邊同時減去2?求解；

3

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去工求解。

7

【解答】解：（I）X工。

248

—55=75

2424624

⑵3.7-χ=2τ^

4

3.5-x+x—5—

3

3—+x=5.5

3

2?^?=3.5-4.2

373

X=亙

6

r+61-45

7797

L19

X--------

63

【點評】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相

同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。

五、我會操作和運用：（10分）

24.（3分）畫出三角形①繞。點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，連續(xù)旋轉(zhuǎn)二次后的圖形②。

我的發(fā)現(xiàn)：圖①與圖②是成中心對稱。

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形①1繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點O的位置不動，這個

圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，用同樣的方

法即可將旋轉(zhuǎn)后的圖形按相同的方向，相同的度數(shù)再旋轉(zhuǎn)一次即可得到圖形②?？梢园l(fā)

現(xiàn)：圖①與圖②是成中心對稱。

故答案為：中心。

【點評】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案

的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。

25.（6分）計算如圖的表面積和體積。

【答案】196.5平方分米，144.375立方分米。

【分析】通過觀察圖形可知，這個組合圖形的表面積比大長方體的表面積增加了小正方

體的左右兩個面的面積，這個組合圖形的體積等于長方體與正方體的體積差，根據(jù)長方

體的表面積公式：S={ab+ah+hh）X2,長方體的體積公式：V=ahh,把數(shù)據(jù)代入公式

解答。

【解答】解：（8×5+7×4+5×3）×2+2.7×2.5×6

=（40+32+20）X2+6.25X7

=92X2+12.5

=184+12.5

=196.5（平方分米）

8×6×4-2,8×2.5×6.5

=40X4-4.25X2.5

=160-15.625

=144.375（立方分米）

答：它的表面積是196.2平方分米，體積是144.375立方分米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

六、我會動腦筋解決問題：（1題4分，2到6小題各5分，7題6分共35分）

26.一節(jié)2小時的體育課，做準(zhǔn)備活動用了這節(jié)課的2A,其余是學(xué)生自由練習(xí)時間，學(xué)

3155

生自由練習(xí)時間占這節(jié)課的幾分之幾？

【答案】a

3

【分析】把這節(jié)體育課的時間看作單位“1”，用1減去做準(zhǔn)備活動用的這節(jié)課的2,

再減去老師示范用的工，剩下的就是學(xué)生自由練習(xí)時間占這節(jié)課的兒分之幾。

5

【解答】解：1-2-烏

155

=13.1

^158^

=2

~3

答：學(xué)生自由練習(xí)時間占這節(jié)課的空。

3

【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)減法的實際應(yīng)用，分清基本的數(shù)量關(guān)系，列式計算即可解答。

27.李叔叔用67.6元正好買了4千克荔枝和3千克香蕉，已知5千克香蕉的價錢等于2千

克荔枝的價錢，每千克荔枝和每千克香蕉各多少元？

【答案】13元,5.2元。

【分析】根據(jù)5千克香蕉的價錢等于2千克荔枝的價錢，可知4千克荔枝的價錢就是5

X（4÷2）=5X2=10（千克），就是10+3=13（千克）的香蕉的價錢是67.6元，根據(jù)

單價=總價÷數(shù)量，求出香蕉單價，再根據(jù)5千克香蕉的價錢等于2千克荔枝的價錢，

求出2千克荔枝的價錢，再根據(jù)單價=總價÷數(shù)量，即可解答。

【解答】解：5×（4÷7）=5×2=10（千克）

10+5=13（千克）

67.6÷13=5.2（元）

5.2×3÷2

=26÷2

=13（元）

答：每千克荔枝13元，每千克香蕉6.2元。

【點評】本題考查的是等量代換問題，應(yīng)用代換法是解答關(guān)鍵。

28.一個長方體的玻璃缸，長10分米，寬0.8米，水深3.8分米，如果投入一塊正方體的鐵

塊，你知道這個正方體鐵塊的體積嗎？

【答案】210立方分米。

【分析】根據(jù)題意可知，玻璃缸內(nèi)無水部分的體積加上溢出水的體積就是鐵塊的體積，

根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：0.8米=3分米

0.6米=8分米

34升=34立方分米

10×8×（6-3.8）+34

=80X2.8+34

=176+34

=210（立方分米）

答：這個正方體鐵塊的體積是210立方分米。

【點評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

29.有一個直角三角形，兩個直角邊的長度是兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是12厘米

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)一個直角三角形，兩條直角邊是兩個質(zhì)數(shù)，和為12,即12=5+7；可以求

出兩條直角邊的長，再根據(jù)三角形的面積公式S=Hz÷2求出直角三角形的面積.

【解答】解：兩條直角邊是兩個質(zhì)數(shù)，和為12；

所以兩條直角邊分別是5、7,

4×7÷2

=35÷4

=17.5（平方厘米）

答：這個直角三角形的面積是17.5平方厘米.

【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)的定義和直角三角形面積的求法，理解直角三角形的面積等于

其兩直角邊長乘積的一半是解題的關(guān)鍵.

30.將長42厘米，寬36厘米，高18厘米長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的正方體，

每個正方體的體積是多少？一共可以鋸成幾塊？

【答案】216立方厘米，126塊。

【分析】求出42、36、18的最大公因數(shù)，就是正方體的棱長，根據(jù)正方體體積=棱長X

棱長X棱長，求出每個正方體的體積；再用42、36、18分別除以最大公因數(shù)，再把得數(shù)

相乘，據(jù)此解答。

【解答】解：42=2X3X6

36=2×2×5×3

18≈=2×8