必刷題《期末專項訓練（二）實數(shù)》刷專項

期末專項訓練（二）實數(shù)知識點一算術平方根的計算1.（2020重慶九龍坡區(qū)校級二模）按下面的程序計算：若開始輸入的x的值為1，則最后輸出的結果是（）A.7B.4C.7D.132.（2020河北張家口月考）一個正方形的邊長為acm，它的面積與寬為4cm，長為12cm的長方形的面積相等，則a=__________.知識點二平方根的計算3.（2019天津寶坻區(qū)模擬）下列說法正確的是（）A.21的平方根是-21B.94的平方根是C.0.09的算術平方根是0.3D.-5是-25的一個平方根4.（2020山東菏澤校級期中，中）已知x，y滿足x2=16，且y=-98-2x，求xy知識點三非負數(shù)的性質5.（2019江蘇泰州興化期中）若實數(shù)a，b滿足a-3+|b-4|=0，則ab的值為6.（中）如已知：字母a，b滿足a-1+b-2=0.求1ab+1(a+1)(知識點四立方根的計算7.（2019山東德州德城區(qū)校級期中，中）下列說法中正確的是（）A.9的平方根是3B.16的算術平方根是±2C.364的立方根是D.25的平方根是±58.（2020重慶開州區(qū)期末，中）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和3a-8.（1）求a的值，并求這個正數(shù).（2）求1-7a2的立方根.知識點五無理數(shù)的估算9.（2020廣東廣州南沙區(qū)校級月考，中）在學習實數(shù)內容時，我們通過“逐步逼近”的方法來計算出2的近似值，得出1.4<2<1.5.利用“逐步逼近”法，請回答問題：（1）13介于兩個連續(xù)的整數(shù)a和b之間，且a<b，那么a=__________，b=__________.（2）若x是13+2的小數(shù)部分，y是13-2的整數(shù)部分，求(x-13-2)y的平方根.知識點六實數(shù)與數(shù)軸的關系10.（2020福建中考，中）如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應的實數(shù)分別為m，n，則m-n的結果可能是（）A.-1B.1C.2D.311.（2020湖北黃岡校級期末，中）如圖，已知長方形ABCD和長方形EFGH，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形ABCD的長AD是4個單位長度，長方形EFGH的長EH是8個單位長度，點E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且E，D兩點之間的距離為12.（1）填空：點H在數(shù)軸上表示的數(shù)是__________，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是__________.（2）若線段AD的中點為M，線段EH上有一點N，EN=14EH，M以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，N以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，設運動時間為x秒，求經過多少秒時，OM=ON（O為數(shù)軸的原點）（3）若長方形ABCD以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，長方形EFGH固定不動，當兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形ABCD運動的時間.知識點七實數(shù)大小的比較12.（2019浙江杭州蕭山區(qū)校級月考）把5的平方根和立方根按從小到大的順序排列為（）A.35<B.-5<3C.-5<35<D.-5<5<313.（2019浙江杭州西湖區(qū)校級月考）有一組實數(shù)：-2，10，-π2，3-64，-（1）將它們分類，填在相應的橫線上：負有理數(shù)：____________________________________________________________；無理數(shù)：_____________________________________________________________.（2）將這些數(shù)表示的點近似地標注在數(shù)軸上，并將它們按照從小到大的順序排列.知識點八實數(shù)的運算14.（2019遼寧盤錦雙臺子區(qū)期末）計算題：（1）|-3|+9-(-1)2+(-12)3；（2）214-(-2)4+31815.（2020河北保定期中，中）對于有理數(shù)a，b，定義運算“⊕”：a⊕b=ab-2.（1）求(-2)⊕3的值.（2）分別求(1⊕4)⊕(-2)與1⊕4⊕(-2參考答案1.答案：A解析：當輸入x的值為1時，3×1+1=4，取算術平根可得2，繼續(xù)計算，3×2+1=7，取算術平方根可得7，7>2，故輸出結果為7.故選A.2.答案：48解析：由題意得a2=4×12，則a=±48.∵a>0，∴a=48.故答案為48.3.答案：C解析：21的平方根是±21，此選項錯誤；94的平方根是±32，此選項錯誤；0.09的算術平方根是0.3，此選項正確；-5是25的一個平方根，而負數(shù)沒有平方根，此選項錯誤.故選4.答案：見解析解析：∵x2=16，∴x=±4.當x=4時，y=-98-2x=當x=-4時，y=-98-2x=-98-2∴xy=(-4)×(-916)=9∴xy的平方根是±325.答案：12解析：∵a-3+|b-4|=0，∴a=3，b=4，∴ab=3×4=6.答案：見解析解析：根據(jù)題意，得a-1=原式=11×2+12×3=1-12+12-13+13-14+=1-1=201220137.答案：D解析：9的平方根是±3，錯誤；16=4，4的算術平方根是2，錯誤；364=4，4的立方根是34，錯誤；25=5，5的平方根是±5，正確.8.答案：見解析解析：（1）根據(jù)題意，得a+3a-8=0，解得a=2.所以這個正數(shù)為22=4.（2）當a=2時，1-7a2=-27，則1-7a2的立方根為-3.9.答案：見解析解析：（1）34【解析】∵9<13<16，∴3<13<4，故a=3，b=4.（2）∵3.6<13<3.7，1.4<2<1.5，∴5<13+2<5.2，13-2的整數(shù)部分是2，∴x=13+2-5，y=2，∴(x-13-2)y=(-5)2=25，∴(x-13-2)y的平方根是±5.10.答案：C解析：∵M，N所對應的實數(shù)分別為m，n，∴-2<n<-1<0<m<1，∴m-n的結果可能是2.故選C.11.答案：見解析解析：（1）∵長方形EFGH的長EH是8個單位長度，且點E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，∴點H在數(shù)軸上表示的數(shù)是5+8=13.∵E，D兩點之間的距離為12，∴點D表示的數(shù)為5-12=-7.∴長方形ABCD的長AD是4個單位長度，∴點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-7-4=-11.故答案為13，-11.（2）∵線段AD的中點為M，∴M表示的數(shù)為-9.∵線段EH上有一點N，且EN=14EH∴N表示的數(shù)為7.已知M以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，N以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，則經過x秒后，M點表示的數(shù)為4x-9，N點表示的數(shù)為7-3x.∵OM=ON，∴|4x-9|=|7-3x|，∴4x-9=7-3x或4x-9=3x-7，解得x=167或2答：經過167秒或2秒時，OM=ON（3）∵長方形ABCD和長方形EFGH的寬都是2個單位長度，∴當這兩個長方形重疊部分的面積為6時，重疊部分的長方形的長為3，∴①當點D運動到E點右邊3個單位長度的位置時，兩個長方形重疊部分的面積為6，此時長方形ABCD運動的時間為(DE+3)÷2=(12+3)÷2=152②當點A運動到H點左邊3個單位長度的位置時，兩個長方形重疊部分的面積為6，此時長方形ABCD運動的時間為(AD+DE+EH-3)÷2=(4+12+8-3)÷2=-212（秒）綜上，長方形ABCD運動的時間為152秒或21212.答案：C解析：5的平方根為±5，5的立方根為35，∴-5<35<5.13.答案：見解析解析：（1）負有理數(shù)：-2，3-64，-22無理數(shù)：10，-π2（2）10≈3.2，-π2≈-1.57，3-64=-4數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，則3-64<-227<-2<-π214.答案：見解析解析：（1）|-3|+9-(-1)2+(-12)3=3+3-1-18=（2）214-(-2)4+318-(-1)2019=3