必刷題《9.1.2-不等式的性質(zhì)》刷提升

必刷題《9.1.2不等式的性質(zhì)》刷提升一、選擇題1.不等式3x+6≥9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.2.（2020江蘇南通如東期末，中）已知|2x+4|+(5-y-m)2=0，且y>0，則m的取值范圍是（）A.m>-5B.m<-5C.m>5D.m<53.（2020浙江杭州江干區(qū)一模，中）設(shè)x，y，z是實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若x>y，則xz≠yzB.若x4z<y3z，則3C.若x<y，則xz<D.若x>y，則x+z>y-z4.（2020江蘇太倉期末，中）已知關(guān)于x的不等式(a-1)x>1，可化為x<1a-1，試化簡|1-a|-|a-2|，正確的結(jié)果是（A.-2a-1B.-1C.-2a+3D.1二、填空題5.（2020江蘇泰州姜堰區(qū)期末）已知二元一次方程x+2y=-5，當(dāng)x>-1時，y的取值范圍是_____________.6.（2019湖南長沙天心區(qū)期末）關(guān)于x的一元一次不等式3x-m≥2的解集為x≥4，則m的值為_____________.三、解答題7.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集：（1）-3x+2<2x+3；（2）13x≥-23x-8.（2020福建廈門思明區(qū)校級月考）有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字交換位置，試比較新得到的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的大小.9.（1）①如果a-b<0，那么a__________b；②如果a-b=0，那么a__________b；③如果a-b>0，那么a__________b.（2）由（1）你能歸納出比較a與b大小的方法嗎？請用語言文字?jǐn)⑹龀鰜恚?）用（1）的方法，你能否比較3x2-3x+7與4x2-3x+7的大??？如果能，請寫出比較過程.10.閱讀下列材料：數(shù)學(xué)問題：已知x-y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍.問題解法：∵x-y=2，∴x=y+2.又∵x>1，∴y+2>1，∴y>-1.又∵y<0，∴-1<y<0.①同理得1<x<2.②由①+②得-1+1<y+x<0+2，∴x+y的取值范圍是0<x+y<2.完成任務(wù)：（1）在數(shù)學(xué)問題中的條件下，寫出2x+3y的取值范圍是__________.（2）已知x+y=3，且x>2，y>0，試確定x-y的取值范圍；（3）已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，試確定x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）.

參考答案1.答案：C解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，得不等式的解集為x≥1，故不等式3x+6≥9的解集在數(shù)軸上表示正確的是C.故選C.2.答案：D解析：∵|2x+4|+(5-y-m)2=0，∴5-y-m=0，y=5-m.∵y>0，∴5-m>0，解得m<5.故選D.3.答案：B解析：A選項(xiàng)，當(dāng)z=0時，xz=yz，故本選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)，若x4z<y3z，則3x≠4y，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，當(dāng)z是負(fù)數(shù)時，xz>yz，故本選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)，不知道z是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，不能判斷x+z與y-4.答案：B解析：∵(a-1)x>1可化為x<1a-1，∴a-1<0，解得a<1，則原式=1-a-(2-a)=1-a-2+a=-15.答案：y<-2解析：由x+2y=-5，得x=-2y-5，由題意得-2y-5>-1，解得y<-2.故答案為y<-2.6.答案：10解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，求得原不等式的解集為x≥2+m3.∵x≥4，∴2+m3=4，解得7.答案：見解析解析：（1）-3x+2<2x+3，不等式兩邊減2，得-3x<2x+1.不等式兩邊減2x，得-5x<1.不等式兩邊除以-5，得x>-15故原不等式的解集是x>-15（2）13x≥-23x-2，不等式兩邊加2x3，得x故原不等式的解集是x≥-2，在數(shù)軸上表示如下：8.答案：見解析解析：∵原來的兩位數(shù)為10b+a，新得到的兩位數(shù)為10a+b，∴10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9(a-b)，∴當(dāng)a>b時，a-b>0，則9(a-b)>0，則新得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)；當(dāng)a=b時，a-b=0，則9(a-b)=0，則新得到的兩位數(shù)等于原來的兩位數(shù)；當(dāng)a<b時，a-b<0，則9(a-b)<0，則新得到的兩位數(shù)小于原來的兩位數(shù).9.答案：見解析解析：（1）①<②=③>（2）比較a與b的大小，如果a與b的差大于0，那么a大于b；如果a與b的差等于0，那么a等于b；如果a與b的差小于0，那么a小于b.（3）能.過程如下：∵(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0，∴3x2-3x+7≤4x2-3x+7.10.答案：見解析解析：（1）∵1<x<2，∴2<2x<4.∵-1<y<0，∴-3<3y<0，∴-1<2x+3y<4.故答案為-1<2x+3y<4.（2）∵x+y=3，∴x=3-y.又∵x>2，∴3-y>2，∴y<1.又∵y>0，∴0<y<1，∴-1<-y<0.同理得2<x<3，∴-1+2<x-y<0+3，∴x-y的取值范圍是1<x-y<3.（3）∵x-y=a，∴x=a+y.