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必刷題《9.1.2不等式的性質(zhì)》刷提升一、選擇題1.不等式3x+6≥9的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.C.D.2.(2020江蘇南通如東期末,中)已知|2x+4|+(5-y-m)2=0,且y>0,則m的取值范圍是()A.m>-5B.m<-5C.m>5D.m<53.(2020浙江杭州江干區(qū)一模,中)設(shè)x,y,z是實(shí)數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.若x>y,則xz≠yzB.若x4z<y3z,則3C.若x<y,則xz<D.若x>y,則x+z>y-z4.(2020江蘇太倉期末,中)已知關(guān)于x的不等式(a-1)x>1,可化為x<1a-1,試化簡|1-a|-|a-2|,正確的結(jié)果是(A.-2a-1B.-1C.-2a+3D.1二、填空題5.(2020江蘇泰州姜堰區(qū)期末)已知二元一次方程x+2y=-5,當(dāng)x>-1時,y的取值范圍是_____________.6.(2019湖南長沙天心區(qū)期末)關(guān)于x的一元一次不等式3x-m≥2的解集為x≥4,則m的值為_____________.三、解答題7.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示其解集:(1)-3x+2<2x+3;(2)13x≥-23x-8.(2020福建廈門思明區(qū)校級月考)有一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字交換位置,試比較新得到的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的大小.9.(1)①如果a-b<0,那么a__________b;②如果a-b=0,那么a__________b;③如果a-b>0,那么a__________b.(2)由(1)你能歸納出比較a與b大小的方法嗎?請用語言文字?jǐn)⑹龀鰜恚?)用(1)的方法,你能否比較3x2-3x+7與4x2-3x+7的大???如果能,請寫出比較過程.10.閱讀下列材料:數(shù)學(xué)問題:已知x-y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍.問題解法:∵x-y=2,∴x=y+2.又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.又∵y<0,∴-1<y<0.①同理得1<x<2.②由①+②得-1+1<y+x<0+2,∴x+y的取值范圍是0<x+y<2.完成任務(wù):(1)在數(shù)學(xué)問題中的條件下,寫出2x+3y的取值范圍是__________.(2)已知x+y=3,且x>2,y>0,試確定x-y的取值范圍;(3)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,試確定x+y的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示).
參考答案1.答案:C解析:根據(jù)不等式的性質(zhì),得不等式的解集為x≥1,故不等式3x+6≥9的解集在數(shù)軸上表示正確的是C.故選C.2.答案:D解析:∵|2x+4|+(5-y-m)2=0,∴5-y-m=0,y=5-m.∵y>0,∴5-m>0,解得m<5.故選D.3.答案:B解析:A選項(xiàng),當(dāng)z=0時,xz=yz,故本選項(xiàng)錯誤;B選項(xiàng),若x4z<y3z,則3x≠4y,故本選項(xiàng)正確;C選項(xiàng),當(dāng)z是負(fù)數(shù)時,xz>yz,故本選項(xiàng)錯誤;D選項(xiàng),不知道z是正數(shù)還是負(fù)數(shù),不能判斷x+z與y-4.答案:B解析:∵(a-1)x>1可化為x<1a-1,∴a-1<0,解得a<1,則原式=1-a-(2-a)=1-a-2+a=-15.答案:y<-2解析:由x+2y=-5,得x=-2y-5,由題意得-2y-5>-1,解得y<-2.故答案為y<-2.6.答案:10解析:根據(jù)不等式的性質(zhì),求得原不等式的解集為x≥2+m3.∵x≥4,∴2+m3=4,解得7.答案:見解析解析:(1)-3x+2<2x+3,不等式兩邊減2,得-3x<2x+1.不等式兩邊減2x,得-5x<1.不等式兩邊除以-5,得x>-15故原不等式的解集是x>-15(2)13x≥-23x-2,不等式兩邊加2x3,得x故原不等式的解集是x≥-2,在數(shù)軸上表示如下:8.答案:見解析解析:∵原來的兩位數(shù)為10b+a,新得到的兩位數(shù)為10a+b,∴10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9(a-b),∴當(dāng)a>b時,a-b>0,則9(a-b)>0,則新得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù);當(dāng)a=b時,a-b=0,則9(a-b)=0,則新得到的兩位數(shù)等于原來的兩位數(shù);當(dāng)a<b時,a-b<0,則9(a-b)<0,則新得到的兩位數(shù)小于原來的兩位數(shù).9.答案:見解析解析:(1)①<②=③>(2)比較a與b的大小,如果a與b的差大于0,那么a大于b;如果a與b的差等于0,那么a等于b;如果a與b的差小于0,那么a小于b.(3)能.過程如下:∵(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0,∴3x2-3x+7≤4x2-3x+7.10.答案:見解析解析:(1)∵1<x<2,∴2<2x<4.∵-1<y<0,∴-3<3y<0,∴-1<2x+3y<4.故答案為-1<2x+3y<4.(2)∵x+y=3,∴x=3-y.又∵x>2,∴3-y>2,∴y<1.又∵y>0,∴0<y<1,∴-1<-y<0.同理得2<x<3,∴-1+2<x-y<0+3,∴x-y的取值范圍是1<x-y<3.(3)∵x-y=a,∴x=a+y.
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