易錯01 化簡中去絕對值產(chǎn)生易錯（解析版）-2021七上期末提優(yōu)訓(xùn)練

-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）易錯01化簡中去絕對值產(chǎn)生易錯【典型例題】1．（2020·甘肅七年級期中）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：______0，______0，______0．（2）化簡：．【答案】解：（1）由圖可知，a<0，b>0，c>0且，所以，a<0，c-b>0，c-a>0；故答案為：<，>，>；（2）解：原式=-a+c-a+c-b=-2a+2c-b【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖觀察出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．【專題訓(xùn)練】選擇題1．（2020·湖南七年級期中）若，則x是（）A．5 B．-5 C．±5 D．【答案】C2．（2018·綿陽中學(xué)實驗學(xué)校九年級）若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C3．（2020·山東七年級月考）若，則，的關(guān)系是（）A．a(chǎn)與b相等； B．a(chǎn)與b互為相反數(shù)；C．a(chǎn)與b相等或互為相反數(shù)； D．無法確定【答案】C4．（2020·南通市啟秀中學(xué)七年級月考）已知，，，則的值為（）A．5或1 B．5或-1 C．-5或1 D．-5或5【答案】D5．（2020·赤峰市松山區(qū)大廟中學(xué)七年級期中）數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，其中點(diǎn)A、C到點(diǎn)B的距離相等，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間偏左 B．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間偏右C．點(diǎn)A的左邊 D．點(diǎn)C的右邊【答案】A填空題6．（2020·福建七年級期中）已知，化簡：________．【答案】7．（2020·四川七年級期中）若，且，，則______．【答案】-3或-78．（2020·山西知達(dá)常青藤學(xué)校七年級月考）已知有理數(shù)，都不為零，若，則的值為______．【答案】09．（2020·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校七年級期中）已知，，且滿足，則a-b的值為_________．【答案】5或1110．（2020·澠池縣教育體育局教研室七年級期中）已知，為有理數(shù)，且，，則的值是______．【答案】3或-1．解答題11．（2020·福建七年級月考）整數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，已知｜a｜＝2，｜b｜＝5，求a＋b的值【答案】由數(shù)軸可得：b＞0，a＜0，∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝?2，b＝5，∴a＋b＝?2＋5＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)．12．（2020·河南七年級期中）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且化簡：．【答案】解：由數(shù)軸可知，，∴，，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡，數(shù)軸的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義，得到，從而正確的進(jìn)行化簡．13．（2020·眉山市東坡區(qū)蘇洵初級中學(xué)七年級月考）如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c．（1）比較大?。篴＋b0，b＋c0，a－c0；（2）化簡：．【答案】（1）根據(jù)數(shù)軸可得a＜b＜0＜c．則a＋b＜0，b＋c>0，a－c<0．故答案是：<，>，<；（2）＝-(a+b)?（b+c）+（a-c）＝-a-b?b-c+a-c＝-2b-2c．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以及絕對值的性質(zhì)，正確根據(jù)性質(zhì)去掉絕對值符號是關(guān)鍵．14．（2020·吉林長春外國語學(xué)校七年級月考）數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）用“”或“”填空：a0，b0，c0，a+c0，b-c0，b+c0（2）化簡：【答案】（1）由圖知，故答案為：﹥，﹤，﹤，＞，﹥，﹤；（2）【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、實數(shù)的大小比較、數(shù)形結(jié)合等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.15．（2020·江西七年級期中）如圖，數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷符號：①a______0；②b______0；③a+b______0；④a-b______0．（2）化簡：．【答案】解：（1）由數(shù)軸可知，∴，故答案是：＜，＞，＞，＜；（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、合并同類項、有理數(shù)的大小比較等知識點(diǎn)，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．16．（2020·沭陽縣懷文中學(xué)七年級期中）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a﹣b0，a+b0；（2）化簡：|a|+|a-b|﹣|a+b|．【答案】解：（1）由數(shù)軸可知，a<0，b>0，且|b|>|a|，所以a－b＜0，a＋b＞0；故答案為<；>；（2）∵a－b＜0，a＋b＞0；∴|a－b|=﹣(a－b)=﹣a＋b，|a＋b|=

a＋b.∴|a|+|a-b|﹣|a＋b|＝﹣a－a＋b－a－b＝﹣3a．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能正確去絕對值符號．17．（2020·福建七年級期中）數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．（1）如圖1，若且，求a的值．（2）如圖2，若，，且原點(diǎn)O與點(diǎn)A、B的距離分別為4和1，那么a與c存在怎樣的等量關(guān)系？請說明理由．【答案】解：（1）由圖可知，，∵∴又∵∴∴又∵a<0∴a=-3（2）a=-c理由如下：由題意得：原點(diǎn)O在點(diǎn)B、C之間，且與點(diǎn)B的距離為1∴a=-4，c=4∴a=-c說明：寫a+c=0或a與c互為相反數(shù)均可．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡、實數(shù)和數(shù)軸、絕對值的和等知識點(diǎn)．確定b的取值范圍和a、b的值是解決本題的關(guān)鍵．（2020·河南七年級期中）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e．（1）化簡：；（2）若這五個點(diǎn)滿足每相鄰兩個點(diǎn)之間的距離都相等，