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文檔簡介

4.1單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義第一章

三角函數(shù)目錄01復(fù)

習

回

顧02探究新

知03典例剖析04課堂小測05課堂小結(jié)引入

復(fù)

習

回

顧

在初中，我們就通過研究直角三角形的邊角關(guān)系，得到了銳角三角形的三角函數(shù)值，如圖所示.

思考：結(jié)合任意角的推廣，想一想，任意角的三角函數(shù)應(yīng)該如何計算？探

究

新

知探究1

根據(jù)研究函數(shù)的經(jīng)驗，我們利用直角坐標系來研究上述問題.

探

究

新

知探究2

我們能否利用角α的終邊與圓的交點坐標來表示角α的三角函數(shù)值呢？特殊的，在單位圓中，r=1.(1)把點P的縱坐標y叫做α的正弦函數(shù)，記作sinα，即y=sinα；(2)把點P的橫坐標x叫做α的余弦函數(shù)，記作cosα，即y=cosα；(3)把點P的縱坐標與橫坐標的比值叫做α的正切，記作，即tanα.

正弦、余弦、正切都是以角為自變量,以單位圓上的點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù),將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。典例剖析例1已知任意角

終邊上除原點外的一點

，求角

的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值.解先考慮角的終邊不在坐標軸上的情形.

探

究

新

知探究3

我們發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值有正有負，那么三角函數(shù)值的正負與什么有關(guān)系？又何時為正，何時為負呢？

口訣:一全正、二正弦、三正切、四余弦.探

究

新

知

典例剖析

課堂小測一、單選題1.已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為（

）C2.若

,且角

的終邊經(jīng)過點

，則P點的橫坐標x是（）A．

B．

C．

D．

A3.設(shè)

是大于0的實數(shù)，角

的終邊經(jīng)過點

，則

的值為（

）BA．

B．

C．

D．

4.在直角坐標系中，

，

,則角

的終邊與單位圓的交點坐標為()A．

B．

C．

D．

A課堂小測二、多選題5.角

的終邊上一點的坐標為P（3，4），則下列結(jié)論正確的有（

）A．

B．

C．

D．

BC6.關(guān)于角度，下列說法正確的是（

）

A.時鐘經(jīng)過兩個小時，時針轉(zhuǎn)過的角度是

.

B.鈍角大于銳角

C.三角形的內(nèi)角必是第一或第二象限角

D.若

是第三象限角，則

是第二或第四象限角

BD三、填空題7.已知角

的終邊在單位圓上的橫坐標為

，則

______．8.如圖所示，設(shè)角

的始邊在x軸正半軸上，終邊在第二象限，支M為其終邊上一點，則由圖中有關(guān)數(shù)據(jù)可知，其余弦值

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