1.7整式除法(1)教案北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

七下17整式的除法（第1課時(shí)）課標(biāo)與教材分析： 課標(biāo)要求：1.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。2.能力目標(biāo)：（1）初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。（2）敢于發(fā)表自己的想法，勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。教材分析：本節(jié)課是七下教材第一章《整式的乘除》第7節(jié)的第1課時(shí)。本節(jié)課主要講解的是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，是在前面學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是對(duì)整式的除法運(yùn)算進(jìn)行探索和研究的一個(gè)重要課題，是學(xué)生完整、全面掌握整式運(yùn)算的必備環(huán)節(jié)。學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法并熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的除法運(yùn)算是以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除法的關(guān)鍵，單項(xiàng)式的除法綜合用到了有理數(shù)的除法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法，因此單項(xiàng)式的除法將起到承前啟后的作用。由此確定本節(jié)課的重難點(diǎn)是：重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除法法則及其應(yīng)用。難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程。思想方法分析：本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，正確理解法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算，在此過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生理解算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想。十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理能力、運(yùn)算能力，通過(guò)經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法運(yùn)算法則的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理能力，通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的計(jì)算得出結(jié)果的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)算能力，通過(guò)學(xué)生的交流探究解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)除法，對(duì)整數(shù)除法的運(yùn)算掌握較為熟練.在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，并利用其解決了一些問(wèn)題，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ).學(xué)生能解決的：在本章前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力，所以在經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法運(yùn)算法則的過(guò)程并理解計(jì)算法則后應(yīng)該能夠獨(dú)立完成計(jì)算活動(dòng)（自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1和活動(dòng)2的內(nèi)容）。需要教師指導(dǎo)解決的：學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算時(shí)往往僅關(guān)注對(duì)于法則的掌握及應(yīng)用，對(duì)于算理認(rèn)識(shí)不足，所以教學(xué)中教師要通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷獲得法則的過(guò)程，真正理解算理。對(duì)于整式除法法則的理解，不是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要注意的是學(xué)生在運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)易混淆對(duì)于冪的運(yùn)算性質(zhì)法則的應(yīng)用，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，所以應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程，理解除法法則。2．會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。3．體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗(yàn)。創(chuàng)新支點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式看起來(lái)是一個(gè)新問(wèn)題，但是學(xué)生結(jié)合前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)的方式比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)法則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運(yùn)算，并將本章的前后知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使之形成一個(gè)完整的知識(shí)框架.類(lèi)比數(shù)的乘法分配律，很容易將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，使新知識(shí)的學(xué)習(xí)水到渠成.因此本節(jié)課應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解。教學(xué)評(píng)價(jià)：1.通過(guò)活動(dòng)一達(dá)成對(duì)目標(biāo)1的評(píng)價(jià)2.通過(guò)活動(dòng)二達(dá)成對(duì)目標(biāo)2的評(píng)價(jià)3.通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)反饋，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。教學(xué)方法與媒體：自主探索與合作交流相結(jié)合，多媒體教學(xué)過(guò)程：一、構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)（設(shè)計(jì)意圖：同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí).此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，是為了對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識(shí)融為一體，使之形成一定的知識(shí)體系.）1、用字母表示下列法則：同底數(shù)冪的乘法：冪的乘方：積的乘方：冪的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：2、計(jì)算：a5÷a2二．自主學(xué)習(xí)、交流探究活動(dòng)一：探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律：（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理、想象等探索過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己計(jì)算的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的能力；并在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力.）1、試著計(jì)算下列各式（1）==（2）==討論：通過(guò)上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？2.你能試著計(jì)算下列各題嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?3．總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把、分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則一起作為商的因式。活動(dòng)二：學(xué)以致用（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)習(xí)例1，鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力.通過(guò)例2，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.）例1計(jì)算：2．如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相除的方法與步驟是什么？隨堂練習(xí)：設(shè)計(jì)意圖：完成隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固落實(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；解決情景引入問(wèn)題，將課前疑問(wèn)解決，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.1.計(jì)算：2.下列計(jì)算是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)誤原因并加以改正（1）（2）（3）（4）三．綜合建模:（一）.整體建構(gòu)：（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對(duì)探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助.）知識(shí)方面：思想方法：（二）.當(dāng)堂測(cè)試（1）（2）（2）（3）五：布置作業(yè)A組：1、計(jì)算：（1）（2r2s）2÷4rs2（2）（5x2y3）2÷25x4y5（3）（x+y）3÷（x+y）（4）7a5b3c5÷14a2b3c2、計(jì)算：（1）8a4b3c÷2a2b3·（2\3a3bc2）（2）（3x2y）2·（15xy3）÷（9x4y2）B組：拓展探究：1、已知８ab÷２８ab＝b，那么m，n為（）Ａ.m＝４，n＝３Ｂ.m