專題19.8力學(xué)綜合計(jì)算題（原卷版）

專題19.8力學(xué)綜合計(jì)算題【考綱解讀與考頻分析】為了考查綜合能力，力學(xué)綜合計(jì)算題為高考熱點(diǎn)。【高頻考點(diǎn)定位】：力學(xué)綜合計(jì)算題考點(diǎn)一：力學(xué)綜合計(jì)算題【3年真題鏈接】1.（2018高考全國(guó)理綜III）如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα=3/5，一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過(guò)C點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過(guò)程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。求：（1）水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小；（2）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大??；（3）小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。2.（2017天津）如圖所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10m/s2?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）A的最大速度v的大??；（3）初始時(shí)B離地面的高度H?！?年模擬再現(xiàn)】1、（2020廣東江門市新會(huì)一中訓(xùn)練）如圖水平地面與某一半徑=5m的豎直光滑圓弧軌道相接于點(diǎn)，軌道上點(diǎn)位置處于圓心正下方。點(diǎn)為距地面高=5m的水平平臺(tái)邊緣上的一點(diǎn)，質(zhì)量=1kg的小球以=10m/s的速度從點(diǎn)水平飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道。空氣阻力不計(jì)，重力加速度=10m/s2。求：(1)點(diǎn)與拋出點(diǎn)正下方的水平距離；(2)圓弧段所對(duì)的圓心角；(3)小球滑到點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力。預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：力學(xué)綜合計(jì)算題模擬再現(xiàn)】1..(2019.廣東廣州市一模)傾角為θ的斜面與足夠長(zhǎng)的光滑水平面在D處平滑連接，斜面上AB的長(zhǎng)度為3L，BC、CD的長(zhǎng)度均為3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑。如圖，4個(gè)“-”形小滑塊工件緊挨在一起排在斜面上，從下往上依次標(biāo)為1、2、3、4，滑塊上長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿與斜面平行并與上一個(gè)滑塊接觸但不粘連，滑塊1恰好在A處?，F(xiàn)將4個(gè)滑塊一起由靜止釋放，設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)D處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，輕桿不會(huì)與斜面相碰。已知每個(gè)滑塊的質(zhì)量為m并可視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與粗糙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθ，重力加速度為g。

求：(1)滑塊1剛進(jìn)入BC時(shí)，滑塊1上的輕桿所受到的壓力大小；

(2)4個(gè)滑塊全部滑上水平面后，相鄰滑塊之間的距離。2.（2019·河南名校聯(lián)盟2月）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示。已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=l.現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平木板，木板的右端與B的距離為l2，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在木板上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)。求：(不計(jì)空氣阻力)

(1)P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

(2)P與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。3.（2019·湖南婁底二模）某人設(shè)計(jì)了如圖所示的滑板個(gè)性滑道。斜面AB與半徑R=3m的光滑圓弧軌道BC相切于B，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°且過(guò)C點(diǎn)的切線水平，C點(diǎn)連接傾角α=30°的斜面CD.一滑板愛(ài)好者連同滑板等裝備(視為質(zhì)點(diǎn))總質(zhì)量m=60kg。某次試滑，他從斜面上某點(diǎn)P由靜止開始下滑，發(fā)現(xiàn)在斜面CD上的落點(diǎn)Q恰好離C點(diǎn)最遠(yuǎn)。若他在斜面AB上滑動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力Ff與位移大小x的關(guān)系滿足Ff=90x(均采用國(guó)際制單位)，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，4.(2019·湖南岳陽(yáng)二模)如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，皮帶輪的半徑均為R=0.1m，兩輪軸距為L(zhǎng)=3m，在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一個(gè)旅行包(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速放在水平傳送帶左端，已知旅行包與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。

(1)要使旅行包到達(dá)右端不會(huì)直接飛出，傳送帶的速度應(yīng)小于多少？

(2)若傳送帶實(shí)際速度為0.2m/s，春運(yùn)期間每天傳送的旅行包平均總質(zhì)量為10噸，則電機(jī)每天相對(duì)于空載多消耗的電能E是多少？(所有旅行包均無(wú)初速，且與傳送帶間的μ5.（2020洛陽(yáng)聯(lián)考）如圖所示，傾角為37°，長(zhǎng)為l＝16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10m/s，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體．最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：（1）傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；（2）傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間．【1年仿真原創(chuàng)】1．如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的兩物塊A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上，所有接觸面均光滑.彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處在彈性限度內(nèi).在物塊A上施加一個(gè)水平恒力F，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)