高考數(shù)學(xué)模擬試題及復(fù)習(xí)資料解析評分標(biāo)準(zhǔn)知識點(diǎn)分析

高考數(shù)學(xué)模擬試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試用時120分鐘.參考公式： 假如事務(wù)A、B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B). 假如事務(wù)A、B相互獨(dú)立，則P(A·B)=P(A)·P(B).第Ⅰ卷選擇題(共60分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一個是正確的.1.復(fù)數(shù)的值是A.B.C.D.設(shè)集合，集合，則（）222AxyyxBxyyx(,)|sin(,)| 3．向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=a+b，d=a-b，若c//d，則實(shí)數(shù)x的值等于().A．B．C．D．4.若，則下列結(jié)論不正確的是（）55設(shè)，則直線與圓的位置關(guān)系為021022mxymxym（） A.相切 B.相交 C.相切或相離 D.相交或相切函數(shù)函數(shù)在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）6yxxxsincos 已知已知，則方程與在同一坐標(biāo)系下的7010222mnmxnymxny圖形可能是（）8已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，m⊥α，n⊥β，則下列命題中的假命題是（） A.若m∥n，則α∥β B.若α⊥β，則m⊥n C.若α、β相交，則m、n相交 D.若m、n相交，則α、β相交9設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，若，則的值為（） A．1 B．2 C．3 D．10在的綻開式中含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為－2，公差為3的等差數(shù)列的 （） A．第19項(xiàng) B．第20項(xiàng) C．第21項(xiàng) D．第22項(xiàng)1111設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)（，）滿意，則的最小140322xyxyxyxxy值為（） 12．如圖，將正三角形以平行于一邊的直線為折痕，折成直二面角后，頂點(diǎn)轉(zhuǎn)到，當(dāng)取得最小值時，將邊截成的兩段之比為（）A.1:1B.2:1C.2:3D.1:3第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13把13把的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象；3yxsin再把所得圖象上的全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，而縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)_____________的圖象。14若地球半徑為R，地面上兩點(diǎn)A、B的緯度均為北緯45°，又A、B兩點(diǎn)15設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個不同的點(diǎn)Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為。1616設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對一切0fxRMfxMx()|()|||實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)。給出下列函數(shù)： 其中是F函數(shù)的序號為___________________________。三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分12分）已知（為常數(shù)）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上的最大值與最小值之和為3，求的值.18.（本小題滿分12分）在舉辦的奧運(yùn)學(xué)問有獎問答競賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)奧運(yùn)學(xué)問的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是.（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率.（2）（理）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望.19（本小題滿分14分）四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD第17題圖CBADQPM是∠ADC的菱形，M為PB第17題圖CBADQPM(1)求證：PA⊥CD； (2)求AQ與平面CDM所成的角.20本小題滿分14分 21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)=，在處取得極值2。（1）求函數(shù)的解析式；（2）滿意什么條件時，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？（3）若為=圖象上的隨意一點(diǎn)，直線與=的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。22．(本小題滿分14分)已知數(shù)列滿意≥，若數(shù)列是等比數(shù)列．（Ⅰ）求出全部的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求證：當(dāng)為奇數(shù)時，；（Ⅲ）求證：．學(xué)問點(diǎn)分布一．選擇題1復(fù)數(shù)，2集合3向量，4簡潔邏輯5圓6三角函數(shù)7圓錐曲線8立體幾何9反函數(shù)10二項(xiàng)式11線性規(guī)劃12空間幾何二．填空題13三角函數(shù)性質(zhì)14球15圓錐曲線16函數(shù)性質(zhì)三．解答題17三角函數(shù)性質(zhì)18概率19立體幾何20圓錐曲線21導(dǎo)數(shù)22數(shù)列試題答案一．選擇題1B2解析：如圖 3B4C5解析：圓心O（0，0）到直線的距離 ∴直線與圓相切或相離 答案：C6解析： 答案C7解析： 答案：A8解析： 答案：C9．B，則題設(shè)轉(zhuǎn)化為a+b=3，故結(jié)果是f(3)=210B系數(shù)為，是等差數(shù)列的第20項(xiàng)。11解析： 如圖，雙線陰影部分為符合約束條件的區(qū)域（包括邊界） 明顯點(diǎn)A到原點(diǎn)距離最近。 答案：D12．A過作，則為的中點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，則當(dāng)最短時，即為所求.設(shè)，則（設(shè)的邊長為1），時，最小，此時，將邊截成的兩段之比為1:1.故選A.二．填空題13解析：的圖象；再把所得圖象上的全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，而縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)14解析： 15．轉(zhuǎn)化為至少21個點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等差數(shù)列，而得結(jié)果16解析： 對一切x都成立的函數(shù)為①，④，⑤ 其中：①明顯符合要求。 所以②不符合要求。 所以③不符合要求。 ∴④符合要求 ∴⑤符合要求 （解法二） ∴⑤成立 綜上，①、④、⑤成立。三．簡答題17解：（本小題10分）（1），即，∴的單調(diào)遞增區(qū)間是…5分（2），則，∴.…10分18解：（本小題12分）（1）設(shè)乙、丙各自回答對的概率分別是，依據(jù)題意，得解得，；…6分（2）（理）可能取值0，1，2，3，；；；.分布列如下：0123期望為.…12分19.解：（本小題12分）(1)連結(jié)PQ，AQ.∵△PCD為正三角形，∴PQ⊥CD.∵底面ABCD是∠ADC的菱形，∴AQ⊥CD.∴CD⊥平面PAQ.………………3分∴PA⊥CD.(2)設(shè)平面CDM交PA于N，∵CD//AB，∴CD//平面PAB.∴CD//MN.由于M為PB的中點(diǎn)，∴N為PA的中點(diǎn).又PD=CD=AD，∴DN⊥PA.由(1)可知PA⊥CD，∴PA⊥平面CDM.………………6分∴平面CDM⊥平面PAB.CBADQPMN第17題圖∵PA⊥平面CDM，聯(lián)接QN、QA，則AQNCBADQPMN第17題圖在RtPMA中，AM=PM=，∴AP=，∴AN=，sinAQN==.∴AQN=45°.…………………12分(2)另解（用空間向量解）：由(1)可知PQ⊥CD，AQ⊥CD.又由側(cè)面PDC⊥底面ABCD，得PQ⊥AQ.因此可以如圖建立空間直角坐標(biāo)系.………2分易知P(0,0,)、A(,0,0)、B(,2,0)、C（0,1,0）、D（0,1,0）.………………4分=（,0,），=（0,2,0），得=0.∴PA⊥CD.……………………………6分第17題圖CBADQPMNxyz②由M（,1,），=（,0,），第17題圖CBADQPMNxyz∴PA⊥CM.…………………………8分∴PA⊥平面CDM，即平面CDM⊥平面PAB.從而就是平面CDM的法向量.………………………10分設(shè)AQ與平面所成的角為，則sin=|cos<,>|=.∴AQ與平面所成的角為45°.……………12分當(dāng)時，m的取值范圍是，當(dāng)時，m的取值范圍是（－1，1）.…(14分)點(diǎn)評：本題將向量學(xué)問與解析幾何糅合到一起，體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的交匯，反映出了近年來高考數(shù)學(xué)考查的方向和熱點(diǎn)。20解：（本小題12分）………………1分 ………………3分 ………………4分 …………6分 ………………7分 ………………11分 ………………12分21（本小題12分）解：（1）已知函數(shù)=，（………………1分）又函數(shù)在處取得極值2，，即（………4分）由x（-1，1）1-0+0微小值-2極大值2所以的單調(diào)增區(qū)間為，（………6分）若為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，則有解得即時，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。（………8分）（3）直線的斜率為（…………10分）令，則直線的斜率，。（……12分）22（Ⅰ）解：（本小題12分）由≥得，（1分）又，，成等比數(shù)列，∴即∴或，（2分）（或當(dāng)≥時，設(shè)，則，又，則且，∴或）當(dāng)時，是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，∴，（3分）兩邊同時除以得，∴累加可得；（或，為等比數(shù)列，即可求得）同理亦可求得；