金屬材料在靜拉伸載荷下的力學(xué)性能

第一章金屬在單向靜拉伸載荷下的力學(xué)性能靜載荷：加載速率2、變形速率絕對變形速率：單位時(shí)間內(nèi)試樣長度的增長率。在5~10MPa/s.1mm/s，5mm/S在10-4~10-2/s，相對變形速率：應(yīng)變速率編輯ppt提高上述性能指標(biāo)的方向和途徑物理概念與實(shí)用意義彈性變形、塑性變形及斷裂的基本規(guī)律和原理性能指標(biāo)的影響因素主要內(nèi)容:測出最基本的力學(xué)性能指標(biāo)：屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷后伸長率彈性模量揭示三種失效方式：過量彈性變形、塑性變形斷裂編輯ppt一、拉伸試驗(yàn)

（附錄A：GB/T228-2002：金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)GB/T228-87

）1、標(biāo)準(zhǔn)比例試樣：圓形試樣L0=5d0或L0=10d0第一節(jié)拉伸力

–伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線編輯ppt2、拉伸實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫編輯pptoe:彈性變形e點(diǎn)后:塑性變形力去除后能恢復(fù)原狀的變形。外力去除后不能恢復(fù)原狀的變形。ek：彈-塑性變形階段e點(diǎn)后平臺(tái)：屈服外力不增加或是上下波動(dòng)而試樣繼續(xù)產(chǎn)生塑性變形而伸長的現(xiàn)象。cB:均勻塑性變形階段B:點(diǎn)后局部縮頸現(xiàn)象編輯ppt1、彈性變形2、不均勻屈服塑性變形3、均勻塑性變形4、不均勻集中塑性變形5、斷裂低碳鋼在拉伸力作用下的變形過程：編輯ppt編輯ppt二、工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線1、工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線拉伸曲線----應(yīng)力

應(yīng)變曲線工程應(yīng)力――載荷除以試件的原始截面積即得工程應(yīng)力，σ=F／A0工程應(yīng)變――伸長量除以原始標(biāo)距長度即得工程應(yīng)變?chǔ)?，?Δl／l0編輯ppt2、拉伸性能指標(biāo)

1）σe彈性極限6）E彈性模量2）σs屈服強(qiáng)度3)σb抗拉強(qiáng)度4)σK斷裂強(qiáng)度5）δ伸長率編輯ppt3、不同材料的拉伸曲線圖a圖b圖c有明顯的屈服現(xiàn)象 無屈服現(xiàn)象無明顯的塑性變形低碳鋼鋁合金、銅合金、中碳合金鋼淬火高碳鋼、鑄鐵圖d無加工硬化冷拔鋼絲編輯ppt4、真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線編輯ppt第二節(jié)彈性變形一、彈性變形的實(shí)質(zhì)金屬材料彈性變形是其晶格中的原子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反應(yīng)。雙原子模型：F=A/r2-A(r0)2/r4Fmax:在彈性狀態(tài)下的斷裂載荷FFr編輯ppt二、彈性模量1、胡克定律：單向拉伸時(shí)切變模量G=τ/γ對金屬υ值約為0.33（或1/3）泊松比：υ=—εX/εZ拉伸楊氏模量：E=σ/ε編輯ppt物理意義：產(chǎn)生單位應(yīng)變所需的應(yīng)力技術(shù)意義：E，G稱為材料的剛度表征材料對彈性變形的抗力相同的σ下:E↑ε↓編輯ppt金屬材料E/105MPa鐵2.17銅1.25鋁0.72鐵及低碳鋼2.0鑄鐵1.7-1.9低合金鋼2.0-2.1奧氏體不銹鋼1.9-2.0表1-1幾種金屬材料在常溫下的彈性模量合金化（加入某種金屬）對E影響很小編輯ppt首先決定于結(jié)合鍵：應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系實(shí)質(zhì)是原子間作用力和原力間距的關(guān)系.共價(jià)鍵結(jié)合的材料彈性模量最高SiC，Si3N4陶瓷材料有很高的彈性模量。E=σ/ε材料的彈性模量與原子間結(jié)合力和原子間距有關(guān).編輯ppt金屬的原子間作用力取決于原子本性和晶格類型金屬鍵有較強(qiáng)的鍵力其彈性模量適中例如鐵(鋼)的彈性模量為210GPa，是鋁(鋁合金)的三倍(EAl≈70GPa)，鎢的彈性模量又是鐵的2倍，鐵是鋁的3倍。彈性模量是和材料的熔點(diǎn)成正比的彈性模量取決于原子本性和晶格類型編輯ppt與原子序數(shù)有周期性關(guān)系E=K/γmK，m>1特征常數(shù)γ原子半徑γ↑E↓編輯ppt單晶體金屬彈性各向異性多晶體金屬彈性偽各向同性編輯ppt編輯ppt金屬材料的彈性模量是組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)：合金化（加入某種金屬）對其影響很小熱處理對E影響不明顯冷塑性變形對E影響不大E↓4~6%殘余應(yīng)力溫度T：E↓（3%~5%/100）加載速度對E影響不大編輯ppt三、彈性極限和比例極限1、彈性極限σe材料只發(fā)生彈性變形所能承受的最大應(yīng)力應(yīng)用：不允許產(chǎn)生微量塑性變形的機(jī)件2、比例極限σp材料所受應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系的最大應(yīng)力應(yīng)用：應(yīng)力與應(yīng)變嚴(yán)格的直線關(guān)系的機(jī)件注意：多晶體材料，各晶粒變形不同時(shí)，很難測出準(zhǔn)確和唯一的σe和σp用規(guī)定的微量塑性變形(殘余伸長)所需的應(yīng)力來表征。σppeσe編輯ppt彈性比功ae=σeεe/2成分與熱處理對彈性極限影響大，對彈性模量影響不大。儀表彈簧因要求無磁性，鈹青銅，磷青銅等軟彈簧材料?！鷄e↑四、彈性比功表征金屬材料吸收彈性功的能力。彈性比能應(yīng)變比能應(yīng)力-應(yīng)變曲線下彈性范圍所吸收的變形功=σe2/2Eσe↑E↓理想的彈簧材料要求有高的彈性比功編輯ppt表1-2彈簧材料的彈性比功材料E/MPaσe/MPaae/MJ.m-3高碳彈簧鋼2100009650.228(2.21)65Mn20000013804.76155Si2Mn14805.47650CrVA14205.041不銹鋼(冷軋)10002.5鈹青銅1200005881.44磷青銅1010004501.0編輯ppt五:彈性不完善性(一)、滯彈性(彈性后效)0t

10tee1e20tee1e2

e1

e2在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后，隨時(shí)間延長而產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象，滯彈性卸載時(shí)應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象，叫反彈性后效加載時(shí)應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象，叫正彈性后效編輯ppt原因：點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)有關(guān)組織越不均勻，溫度越高，切應(yīng)力越大；彈性后效越明顯。精密儀器不希望有彈性滯后現(xiàn)象。編輯ppt（二）彈性滯后環(huán)和循環(huán)韌性彈性滯后環(huán)：金屬的內(nèi)耗循環(huán)韌性：金屬在交變載荷作用下吸收不可逆變形功的能力消振性：（循環(huán)韌性）吸收不可逆變形功的能力

0e編輯ppt表1-3一些金屬材料的比循環(huán)韌性材料在不同應(yīng)力水平下的比循環(huán)韌性31.5MPa46.23MPa77.28MPa碳鋼(WC=0.10%)2.282.784.16鎳鉻淬火回火鋼0.380.490.71Cr13不銹鋼8.08.08.018-8不銹鋼0.761.163.8灰鑄鐵28.040.0黃銅0.50.86編輯ppt(三)包申格效應(yīng)

產(chǎn)生了少量塑性變形的材料，再同向加載規(guī)定殘余伸長應(yīng)力升高；反向加載規(guī)定殘余伸長應(yīng)力降低的現(xiàn)象。

0e124.0217.8328.748.52′30.1編輯ppt包申格效應(yīng)變原因：位錯(cuò)支運(yùn)動(dòng)阻力發(fā)生變化。作用：循環(huán)軟化，塑性變形抗力下降反向成形消除：回復(fù)或再結(jié)晶退火較大的塑性變形編輯ppt第三節(jié)金屬材料的塑性變形一、塑性變形1、塑性變形的主要方式滑移和孿生滑移:金屬材料在切應(yīng)力作用下,沿滑移面和滑移方向進(jìn)行的平移過程孿晶金屬材料在切應(yīng)力作用下，均勻切變過程編輯ppt編輯pptBCC{110}<111>FCC{111}<110>HCP{0001}<1120>編輯ppt施密特(Schmid)定律

滑移方向上的分切應(yīng)力為：

稱為取向因子或施密特因子。當(dāng)φ+λ=900，取向因子有最大值0.5。編輯ppt單晶體屈服強(qiáng)度和取向有關(guān).屈服強(qiáng)度大的取向稱為硬取向,其M值小.屈服強(qiáng)度小的取向稱為軟取向,其M值大.編輯ppt位錯(cuò)增殖編輯ppt△X位錯(cuò)滑移與宏觀塑性變形編輯ppt△X編輯ppt晶體轉(zhuǎn)動(dòng)編輯ppt2）各晶粒變形的相互協(xié)調(diào)性2、多晶體塑性變形的特點(diǎn)1）各晶粒變形的不同時(shí)性和不均勻性編輯ppt二、屈服現(xiàn)象和屈服強(qiáng)度（屈服點(diǎn)）1、屈服現(xiàn)象：在外力不增加或是上下波動(dòng)情況下，試樣繼續(xù)變形的現(xiàn)象。屈服線(流動(dòng)帶、呂德斯帶)：拉伸后試樣表面出現(xiàn)的斜線上屈服點(diǎn)和下屈服點(diǎn)初始瞬時(shí)效應(yīng)編輯ppt2、原因或條件：產(chǎn)生屈服的條件：1）變形前可動(dòng)位錯(cuò)密度很??；2）隨塑性變形，位錯(cuò)能快速增殖；3）位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率與外加應(yīng)力有強(qiáng)烈的依存關(guān)系ε=bρ

V.V=（τ/τ0）m'V—位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)平均速率ρ—可動(dòng)位錯(cuò)密度b—柏氏矢量的模τ—滑移面上的分切應(yīng)力τ0—位錯(cuò)以單位速率運(yùn)動(dòng)所需的切應(yīng)力m'—位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率應(yīng)力敏感指數(shù)編輯ppt3、屈服強(qiáng)度σs表征材料對微量塑性變形的抗力。m'小，則τ變化大，屈服明顯。開始塑性變形時(shí),可動(dòng)ρ小,要求V大要求τ大塑性變形后ρ↑要求V小要↓τBCC:m′<20,屈服明顯FCC:m′>100~200，屈服不明顯ε=bρ

V.V=（τ/τ0）m'編輯pptσs：上屈服點(diǎn)σsu和下屈服點(diǎn)σsl通常規(guī)定產(chǎn)生0.2%微量塑性伸長所對應(yīng)的應(yīng)力，作為條件屈服強(qiáng)度，記為σ0.2編輯ppt(1)規(guī)定非比例伸長應(yīng)力

應(yīng)力-應(yīng)變曲線上非比例伸長達(dá)到規(guī)定的數(shù)值所對應(yīng)的應(yīng)力σp0.01、σp0.05采用σp表示編輯ppt(2)規(guī)定殘余伸長應(yīng)力試樣加載后再卸載，以出現(xiàn)殘留的永久變形達(dá)到規(guī)定值的應(yīng)力以σr表示σr0.01σr0.05等編輯ppt

(3)規(guī)定總伸長應(yīng)力

如σt0.5以σt表示編輯ppt屈雷斯加最大切應(yīng)力判據(jù)：σ1-σ3=σs（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）=2σ2s米賽斯畸變能判據(jù)：多向應(yīng)力：編輯ppt三、

影響屈服強(qiáng)度的因素內(nèi)在因素:1、原子本性和晶格類型G—切變模量a—滑移面的晶面間距b—柏氏矢量的模純金屬→合金單晶體→多晶體位錯(cuò)→塑性變形單相→多相內(nèi)因←外因位錯(cuò)寬度W=a/(1-υ)編輯ppt派納力：τp-n=2G/(1-υ)*e(-2πw/b)BCC的W小，τp-n大FCC的W大，τp-n小編輯ppt2、位錯(cuò)密度（形變強(qiáng)化）ρ↑，τ↑BCC的α（0.4）大于FCC的（0.2）:位錯(cuò)間的交互作用τ=αGbρ(1/2)編輯ppt3、晶界和亞晶（細(xì)晶強(qiáng)化）：σs=

σi+kyd（-1/2）σi-位錯(cuò)在基體金屬中運(yùn)動(dòng)的阻力Ky—度量晶界對強(qiáng)化貢獻(xiàn)大小的釘扎系數(shù)編輯ppt4、溶質(zhì)原子（固溶強(qiáng)化）:濃度、溶質(zhì)種類空位間隙原子編輯ppt混合定律：σs=f

α

1/3σα+（1-f

α

1/3

）σp5、第二相（第二相強(qiáng)化）1）彌散型（沉淀和彌散強(qiáng)化）2）聚合型：熱處理和粉末冶金方法粒狀珠光體編輯ppt彌散型（沉淀和彌散強(qiáng)化）τ=Gb/l相的性質(zhì)、數(shù)量、大小、形狀、分布編輯ppt外在因素：溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力狀態(tài)1、溫度因素T↑，屈服強(qiáng)度↓ε-應(yīng)變速率.2、應(yīng)變速率ε

↑，屈服強(qiáng)度↑.m-應(yīng)變速率敏感指數(shù)σε、t=C1εm.編輯ppt3、應(yīng)力狀態(tài)的影響切應(yīng)力分量大，σs小，如扭轉(zhuǎn)比拉伸小編輯ppt四加工硬化（應(yīng)變硬化）S=Ken開始屈服到發(fā)生縮頸n稱為加工硬化指數(shù)或應(yīng)變硬化指數(shù)K叫做強(qiáng)度硬化系數(shù)流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而增加的現(xiàn)象。S—真應(yīng)力e—真應(yīng)變n=1,理想的彈性體n=0,無應(yīng)變硬化能力編輯ppt真應(yīng)力：lnS=lnK+nlne

lgSlgelgS=lgK+nlge

編輯ppt影響n的因素：層錯(cuò)能：高n小材料狀態(tài)：退火狀n大強(qiáng)度等級：nσs=常數(shù)溶質(zhì)含量高：n小晶粒大?。捍髇大編輯ppt應(yīng)變硬化機(jī)理：加工硬化速率dτ/dγ易滑移階段線性硬化階段dτ/dγ小dτ/dγ常數(shù)拋物線硬化階段dτ/dγ減小單系滑移多系滑移交滑移編輯ppt加工硬化（指數(shù)n）的實(shí)際意義

反映了材料開始屈服以后，繼續(xù)變形時(shí)材料的應(yīng)變硬化情況，它決定了材料開始發(fā)生縮頸時(shí)的最大應(yīng)力。（σb或Sb）1)是零件安全使用的可靠保證。對于工作中的零件，要求材料有一定的加工硬化能力.2)金屬的加工硬化指數(shù)（能力），對冷加工成型工藝是很重要的。3)形變強(qiáng)化是提高材料強(qiáng)度的重要手段。4）改善切削加工性能低碳鋼有較高的加工硬化指數(shù)n,n約為0.2。汽車身板鋁合金化，其n值較低(0.15)，冷加工或沖壓性能差編輯ppt五縮頸現(xiàn)象

縮頸：拉伸試驗(yàn)時(shí),變形集中于局部區(qū)域的特殊現(xiàn)象.縮頸前是均勻變形，縮頸后是不均勻變形，即局部變形B點(diǎn):塑性失穩(wěn)點(diǎn)(拉伸失穩(wěn)點(diǎn))編輯ppt原因:應(yīng)變硬化與截面減小共同作用的結(jié)果編輯ppt縮頸條件：ds/de=S當(dāng)加工硬化速率等于該處的真應(yīng)力時(shí)就開始縮頸。n=eb編輯ppts=kends/de=kne(n-1)在縮頸點(diǎn):ds/de=kneb

(n-1)ds/de=sbn=eb=kebnkne(n-1)=kebn金屬材料的應(yīng)變硬化指數(shù)等于最大真實(shí)均勻塑性應(yīng)變量時(shí),縮頸便會(huì)產(chǎn)生。編輯ppt編輯ppt脆性材料：設(shè)計(jì)時(shí)，其許用應(yīng)力以抗拉強(qiáng)度為依據(jù)。六抗拉強(qiáng)度σb

材料在拉伸過程中最大試驗(yàn)力所對應(yīng)的應(yīng)力.脆性材料：在材料不產(chǎn)生縮頸時(shí)抗拉強(qiáng)度代表斷裂抗力.塑性材料：代表產(chǎn)生最大均勻塑性變形抗力它表示了材料在靜拉伸條件下的極限承載能力。易測定，表現(xiàn)性好，作為產(chǎn)品規(guī)格說明或質(zhì)量控制的標(biāo)志。σb能和材料的疲勞極限σ-1和材料的硬度HB建立一定關(guān)系對淬火回火鋼：σ-1≈0.5σb

σb≈0.345H

B五大指標(biāo)：σS，σb，δ，ψ，aK編輯ppt七塑性1、塑性:金屬材料斷裂前發(fā)生塑性變形的能力.斷后伸長率δ和斷面收縮率ψ表示斷后伸長率l—試樣斷裂后的標(biāo)距長度l0—試樣原始標(biāo)距長度Δl=l-l0由均勻塑性變形ΔlU和不均勻塑性變形Δln編輯pptδU(均勻變形伸長率)=ΔlU/l0=βL0/L0=

βδN(局部變形伸長率)=Δln/l0

=γA0

(1/2)/L0短試樣:δ5δ10δ5L0=5d0<長試樣:L0=10d0δ10編輯ppt斷面收縮率：Ψ=（A0-A）/A0ⅹ100%A0—試樣原始橫截面能

A---縮頸處最小橫截面積(1+ε)(1-Ψ)=1ε=Ψ/(1-Ψ)均勻塑性變形:δ>Ψ若Ψ>δ:材料發(fā)生了縮頸長試樣用δ短試樣用ψ表示Ψ比δ對組織變化更為敏感編輯pptδgt:最大力下的總伸長率δgt對于評定沖壓板材的成型能力是很有用的。真實(shí)應(yīng)變eB=ln(1+δgt)=n編輯ppt2、塑性的意義和影響因素意義:1、安全力學(xué)性能指標(biāo)2、壓力加工工藝性能3、評定產(chǎn)品質(zhì)量4、零件裝配及修復(fù)等影響因素：1、溶質(zhì)元素2、第二相3、冶金質(zhì)量或是缺陷間隙原子比置換原子顯著↓塑性↓塑性少、圓、小、勻↓缺陷↑塑性4、晶粒大小細(xì)化晶?！苄宰⒁猓核苄耘c強(qiáng)度關(guān)系5、形變強(qiáng)化↓塑性編輯ppt材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力。八、靜力韌度韌性：抗抵裂紋擴(kuò)展的能力。靜力韌度:材料在靜拉伸時(shí)單位體積材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力.UT編輯pptA=(Sk2-σ0.22)/2DA=(1/2)(Sk+σ0.2)(ef)D=(Sk-σ0.2)/efD形變強(qiáng)化模數(shù)S=σ0.2+DeS=Kensefeσ0.2Sk編輯ppt第四節(jié)金屬材料的斷裂一、斷裂的分類1、編輯pptb2、：無明顯塑性變形：明顯塑性變形--Ψ≥5%3、按裂紋擴(kuò)展的路徑分穿晶斷裂沿晶斷裂冰糖狀斷口編輯ppt4、按斷裂的機(jī)理分解理斷裂：在正應(yīng)力作用下沿一定的晶體學(xué)平面產(chǎn)生的穿晶斷裂微孔聚集型斷裂：通過微孔形核、長大聚合而導(dǎo)致斷裂。純剪切斷裂：在切應(yīng)力作用下沿滑移面分離而造成的滑移面分離斷裂。二、拉伸試樣的宏觀斷口1、韌性斷裂的宏觀斷口：纖維狀暗灰色纖維區(qū)F放射區(qū)R剪切唇S光滑圓柱試樣的拉伸斷口：杯錐狀斷口特征三要素編輯ppt三個(gè)區(qū)的形成：纖維區(qū)：裂紋緩慢擴(kuò)展形成。微孔形成、長大、相連（聚合）放射區(qū)：裂紋快速擴(kuò)展形成。剪切唇：試樣拉伸斷裂的最后階段形成。編輯ppt三個(gè)區(qū)域的比例關(guān)系與材料韌斷性能和實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)材料的硬度和強(qiáng)度很高，則放射區(qū)比例增大低溫環(huán)境，試樣尺寸增大，放射區(qū)比例增大2、脆性斷裂的宏觀斷口：平齊光亮呈放射狀或結(jié)晶狀裂紋擴(kuò)展方向板狀矩形試樣拉伸形成人字紋花樣編輯ppt三、斷裂強(qiáng)度（一）理論斷裂強(qiáng)度τ

τ

τm=G/2π

G=104-5MPa實(shí)際測得τ在1-10MPa決定材料強(qiáng)度的最基本因素：原子間結(jié)合力理論切變強(qiáng)度：在切應(yīng)力作用下，兩原子面作剛性滑移所需的理論切應(yīng)力理論斷裂強(qiáng)度：在正應(yīng)力作用下，將晶體的兩個(gè)原子面沿垂直于外力方向拉斷所需的應(yīng)力編輯ppt理論斷裂強(qiáng)度：理論斷裂強(qiáng)度即相當(dāng)于克服最大引力σm。σm=？σma0引力和位移的關(guān)系σ=σmsin(2πX/λ)X很小時(shí):σ=σm2πX/λ（1）根據(jù)虎克定律:σ=EX/a0（2）σσXa0σm2πX/λ=EX/a0σm=Eλ/2πa0(3)能量守恒:外力所作的功等于斷裂面的表面能編輯pptσma0外力所作的功U0為σ-X曲線所圍成的面積=σm

λ/π表面能=2γ

sσm

λ/π=2γ

sλ=2πγ

s/σm

代入(3)式σm=E2πγ

s/σm

2πa0σm=(Eγ

s/a0)1/2U0=σm=Eλ/2πa0(3)σm理論斷裂強(qiáng)度σm

=(2X105X106X2/2.5X10-10)1/2鐵:E=2X105MPa,a0=2.5X10-10m,γ

s=2J/m2=4X1010Pa=4X104MPa編輯ppt理論斷裂強(qiáng)度高于實(shí)際的斷裂強(qiáng)度？(二)斷裂強(qiáng)度的裂紋理論(格雷菲斯裂紋理論):實(shí)際材料中已經(jīng)存在裂紋,當(dāng)平均應(yīng)力很低時(shí),局部應(yīng)力集中已達(dá)到很高數(shù)值(σm

),從而使裂紋快速擴(kuò)展并導(dǎo)致脆性斷裂.σ

max=

σm

1921年格雷菲斯提出σmax=σ(1+2(a/ρ)1/2)≈2σ(a/ρ)1/2σ=(Eργs/4aa0)1/2

σmax=

σm

2σ(a/ρ)1/2=(Eγs/a0)1/2σC=(Eργs/4aa0)1/2

=σm(ρ/4a)1/2

(ρ/4a)1/2ρ↓或a↑σC↓編輯ppt如果彈性能降低足以滿足表面能增加之需要時(shí),裂紋就會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展引起脆性破壞.從能量角度計(jì)算裂紋體的斷裂強(qiáng)度:系統(tǒng)彈性能的降低必與因存在裂紋而增加的表面能相平衡.σ

maxσ假設(shè)一單位厚度無限寬薄板,施加一拉應(yīng)力與外界隔絕能源σz=0平面應(yīng)力狀態(tài)單位體積儲(chǔ)存的彈性能為σ2/2E中心割一2a長的裂紋釋放的彈性能UeUe=-πσ2a2/E增加的表面能W為W=4aγs整個(gè)系統(tǒng)能量變化為Ue+W=-πσ2a2/E+4aγs編輯ppt=0(-πσ2a2/E+4aγs)aσc=(2Eγ

s/πa)1/2Ue+W=-πσ2a2/E+4aγsW=4aγsUe=-πσ2a2/EUe+WaWUe2aC亞穩(wěn)失穩(wěn)-2πσ2a/E+4γs=0a=2Eγs/πσ2ac=2Eγs/πσ2ac臨界裂紋長度裂紋體的斷裂強(qiáng)度對于厚板σc=(2Eγ

s/（1-υ2）πa)1/2ac=2Eγs/（1-υ2）πσ2編輯ppt如果裂紋尖端ρ很小,與a0相近0.8

(Eγs/a)1/2和0.5

(Eγs/a)1/2必要條件：充分條件：σc=(2Eγs/πa)1/2σc=(Eργs/4aa0)1/2如果ρ<3a0時(shí)用σc=(2Eγs/πa)1/2如果ρ>3a0時(shí)用σc=(Eργs/4aa0)1/2注意:格雷菲斯的斷裂強(qiáng)度公式只適用于脆性固體對于金屬材料:σc=[E(2γs

+γp)/πa]1/2γp—塑性變形所需的塑性變形功2γs

<<γpσc=(Eγp/πa)1/2應(yīng)力松馳:σc=(Eργs/4aa0)1/2裂紋尖端附近產(chǎn)生塑性變形,尖端發(fā)生鈍化使ρ增大,σmax減少的現(xiàn)象.編輯ppt四、解理斷裂機(jī)理和微觀斷口特征（一）解理裂紋的形成和擴(kuò)展裂紋形成的位錯(cuò)理論甄納-斯特羅位錯(cuò)塞積理論事實(shí)：斷口附近仍然有少量的塑性變形1948年甄納當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，塞積頭處的位錯(cuò)互相擠緊聚合而成一高nb，長r的楔形裂紋。nbrτ-τi

σfmax編輯ppt斯特羅指出如果塞積頭處的應(yīng)力集中不能為塑性變性所松馳，則塞積頭處的最大拉應(yīng)力σfmax能夠等于理論斷裂強(qiáng)度形成裂紋.nbrτ-τi

σfmaxσfmax=（τ-τi

）（d/2r）1/2τ–τi:滑移面上的有效切應(yīng)力σm

=(Eγs/a0)1/2τf

=τi+

(2rEγs/da0)1/2若r與a0相當(dāng)，E=2G（1+υ）代入得τf

=τi+

(4

G（1+υ）Eγs/d)1/2編輯ppt裂紋擴(kuò)展條件（柯垂耳）σnb=2γ

snbrτ-τi

σc=

2γsG/d（τ-τi）（τs-τi）=kyd（-1/2）σc=

2γsG

/kyd（1/2）nb=d（τ-τi）/G編輯pptd（-1/2）σ

c=2γsG

/kyd（1/2）

σs=σi+kyd（-1/2）ef編輯ppt(二)解理斷裂的微觀斷口特征解理斷裂的基本微觀特征(微觀斷口特征):解理臺(tái)階、河流花樣、解理舌河流花樣編輯ppt解理臺(tái)階形成方式：1、解理裂紋與螺旋位錯(cuò)相交2、二次解理或撕裂編輯ppt河流花樣形成示意圖河流通過傾斜晶界河流通過扭轉(zhuǎn)晶界重新形核編輯ppt舌狀花樣及形成示意圖編輯ppt（三）準(zhǔn)解理原因:細(xì)小的第二相它是解理斷裂的變種不同點(diǎn):準(zhǔn)解理小刻面不是晶體學(xué)解理面;裂紋多萌芽于晶粒內(nèi)部。與解理的共同點(diǎn):有小解