《等式的基本性質(zhì)》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第七章一元一次方程等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索等式的性質(zhì)的過程，理解等式的基本性質(zhì).2.能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式變形.3.通過等式基本性質(zhì)的探索和運(yùn)用，培養(yǎng)推理意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握等式的基本性質(zhì)1、2.難點(diǎn)：運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、直尺或三角板.《等式的基本性質(zhì)情境引入》圖片，《等式的基本性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)》圖片，《等式的基本性質(zhì)相關(guān)例題》圖片.教學(xué)過程【情境引入】你見過天平嗎？天平使用時(shí)，左右兩個(gè)托盤的重量滿足什么條件時(shí)天平才會(huì)平衡？設(shè)計(jì)意圖：通過問題引發(fā)學(xué)生關(guān)于等式的基本性質(zhì)知識(shí)的思考，幫助學(xué)生體會(huì)有關(guān)一元一次方程的知識(shí)，并用等式的基本性質(zhì)來解決實(shí)際問題．【探究新知】想一想思考下列問題，并與同學(xué)交流.小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？學(xué)生回答：小瑩(a+c)歲;小亮(b+c)歲（2）如果小瑩和小亮同歲，（即a=b），那么再過c年他們的歲數(shù)還相同嗎？c年前呢？為什么？從（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎？教師總結(jié)：等式的基本性質(zhì)1：如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c即：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.設(shè)計(jì)意圖：通過問題引發(fā)學(xué)生思考進(jìn)而引出知識(shí)點(diǎn).一袋巧克力糖的售價(jià)是a元，一盒果凍的售價(jià)是b元，買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少錢？學(xué)生回答：巧克力糖ac元,果凍bc元.（4）如果一袋巧克力糖與一袋果凍的售價(jià)相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價(jià)錢相同嗎？從（4）中你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎？教師總結(jié)：等式的基本性質(zhì)2：如果a=b,那么ac=bc.類似地，如果a=b，那么即：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.2.試一試如圖，已知線段a、b、c，其中a=b，c<a.abc（1）如果線段a，b分別加上（或減去）線段c，所得到的線段還相等嗎？畫圖說明.（2）如果將線段a，b的長同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，所得的線段還相等嗎？畫圖說明.總結(jié)：基本性質(zhì)1：如果a=b，那么a±c=b±c基本性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0），那么注意：1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算.2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子.3.等式兩邊不能同除以0，即0不能作除數(shù)或分母.設(shè)計(jì)意圖：問題引入培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和思維能力，由教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié).【應(yīng)用新知】1.在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立，并說明根據(jù)的是等式的哪一條基本性質(zhì)以及時(shí)怎樣變形的.（1）如果2x-5=3,那么2x=3+__________；（2）如果-x=1,那么x=___________.解:(1)2x=3+5根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式兩邊都加上5.（2）x=-1根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以（或乘）-12.下列等式中，可由等式2x-3=x+2變形得到的是（）A.2x-1=xB.x-3=2C.3x=3+2D.x+3=-2解析：由題意得，將2x-3=x+2等式右邊得x移到左邊即可得到x-3=2，故選B．設(shè)計(jì)意圖:通過典型例題檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.【課堂小結(jié)】總結(jié)概括本節(jié)知識(shí)點(diǎn)1.等式的基本性質(zhì)1：如果a=b，那么a±c=b±c2.等式的基本性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c