《一元一次方程的應(yīng)用》（第3課時）示范公開課教學(xué)設(shè)計【青島版七年級數(shù)學(xué)上冊】

第七章一元一次方程《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 第三課時 教學(xué)目標(biāo)1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律.2.通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)用方程方法解決實際問題的能力.教學(xué)重點及難點重點：理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律.難點：通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)用方程方法解決實際問題的能力.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、直尺或三角板.《一元一次方程的應(yīng)用情境引入》圖片，《一元一次方程的應(yīng)用相關(guān)知識點》圖片，《一元一次方程的應(yīng)用相關(guān)例題》圖片.教學(xué)過程【情境引入】工程問題中：工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?設(shè)計意圖：通過問題引發(fā)學(xué)生關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用知識的思考，幫助學(xué)生體會有關(guān)一元一次方程的知識，并用來解決實際問題．【探究新知】例題精講用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時可把水抽完；單開乙泵2.5時便能抽完．（1）如果兩臺水泵同時抽水，多長時間能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2時，剩下的再有乙泵來抽，乙泵用多少時間才能把水抽完？工作量=工作效率×工作時間你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系完成下面的填空嗎？①一件工作需要a時完成，那么它的工作效率為＿＿；②m時的工作量=工作效率×m=＿＿；③全部工作量=工作效率×a=＿＿.學(xué)生回答：①，②，③1解(1)設(shè)兩泵同時抽水x時能把這池水抽完，根據(jù)題意，得解這個方程，得x=（時）經(jīng)檢驗，x=符合題意.所以，兩泵同時抽水時可把這池水抽完.(2)設(shè)乙泵再開x時才能抽完，根據(jù)題意，得解這個方程，得x=1.5.經(jīng)檢驗，x=1.5（時）符合題意.所以，甲泵抽2小時，乙泵再抽1.5小時才能把水抽完.教師總結(jié)：工程問題中的三個量：工作量、工作時間、工作效率之間：工作量＝工作效率×工作時間，已知其中兩個量，就可以表示第三個量.兩人合作的工作效率＝每個人的工作效率的和.設(shè)計意圖：問題引入培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力.培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和思維能力，由教師對知識點進(jìn)行總結(jié)，并通過例題使學(xué)生對知識的掌握更加全面.【應(yīng)用新知】1.師徒兩人維修一段管道，師傅單獨維修需4小時，徒弟單獨維修需6小時.如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多少時間完成？解：解：還需x小時完成.根據(jù)題意,得解得x=．經(jīng)檢驗x=(小時)符合題意．答：還需小時完成.2.一件工作，甲獨做20小時完成，乙獨做12小時完成，丙獨做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，還需幾小時完成？解：解：設(shè)還需x小時完成,根據(jù)題意,得解得x=.經(jīng)檢驗x=(小時)符合題意.答：還需小時完成.設(shè)計意圖:通過典型例題檢查學(xué)生對知識的掌握情況.【課堂小結(jié)】1.總結(jié)概括本節(jié)知識點工程問題中的三個量：工作量、工作時間、工作效率之間：工作量＝工作效率×工作時間，已知其中兩個量，就可以表示第三個量.兩人合作的工作效率＝每個人的工作效率的和.2.板書設(shè)計第七章一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用第三課時工程問題中的三個量：工作量、工作時間、工作效率之間：工作量＝工作效率×工作時間，已知其中