生活中的菱形

關(guān)于生活中的菱形生活感受第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？

平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：１、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的四條邊相等菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天菱形的性質(zhì)ADCBO邊角對角線對稱性菱形的兩組對邊平行且相等幾何語言∵四邊形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=菱形的四條邊相等∴

AB=BC=CD=DA菱形的兩組對角分別相等∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC菱形的鄰角互補∴∠DAB+∠ABC=180°

菱形的兩條對角線互相平分∴OA=OC;OB=OD菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角?！?/p>

AC⊥BD

∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8

菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，是兩條對角線所在的直線。12435768第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天菱形的面積公式CBDA

OE第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天1、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。CBDA

O分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天1、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2）生活中的數(shù)學(xué)BAOC第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天生活中的數(shù)學(xué)第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天練一練3cm600CCBDA

O1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm第13頁,共15頁，2024年2月25日，星期天4、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度數(shù)；（2）對角線AC、BD的長；（3）菱形ABCD的面積。ABCD