福建省泉州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

福建省泉州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則“學(xué)”字的對(duì)面的字是（)

B.心C.素D.養(yǎng)

2.同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問(wèn)題是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的根本性問(wèn)題，我國(guó)現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000

人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.58973xl04B.589.73xl06C.5.8973xl08D.0.58973xl08

3.某公司在2019年的月平均每月萬(wàn)損1.2萬(wàn)兀，4F月平均每月盈利2萬(wàn)兀，7~10月平均每月盈利1.5萬(wàn)兀，11T2

月平均每月虧損2.2萬(wàn)元，那么這個(gè)公司2019年總共（）

A.虧損0.1萬(wàn)元B.盈利0.3萬(wàn)元C.虧損3.2萬(wàn)元D.盈利4萬(wàn)元

4.有理數(shù)〃在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（）

b

-101

A.ab>0B.—>0C.a<bD.a>0>b

b

5.上午9:30,時(shí)鐘上分針與時(shí)針之間的夾角為（）

A.90B.105C.120D.135

6.“比》的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）

2

A.2x+3B.2x-3C.-+3

x

7.用一副三角板不能畫(huà)出下列那組角（）

A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°

C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°

8.將正方體展開(kāi)需要剪開(kāi)的棱數(shù)為（）

A.5條B.6條C.7條D.8條

9.如圖，下列條件：①N1=N3,②N2+N4=180,③N4=N5,④N2=N3,⑤N6=N2+N3中能判斷直線

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

10.下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離

C.所有內(nèi)錯(cuò)角都相等D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

11.“比〃的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）

A.2a+3B.2a—3C.2（a+3）D.—3）

12.下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)圖形是（）

A-$B.@C,^D.忠

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果21x-14x2+6的值為5,則2x?-3x+4的值為.

14.已知代數(shù)式后一2。的值是-4,則代數(shù)式1+34-6a的值是

15.如圖，點(diǎn)C是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與A,8端點(diǎn)重合），點(diǎn)分別是AC和3C的中點(diǎn)，則

_______MN

M??N?----?

ACB

16.如圖，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，若NAOB=18°,ZCOD=107°,貝ljNAOC=

17.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”這是一道行程問(wèn)題，意思是說(shuō)：走路快的人走100步的時(shí)

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問(wèn)走路快的人要走步才能追上走

路慢的人.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)計(jì)算

(1)|-4|+23+3x(-5)

(2)-I2016--x[4-(-3)2].

5

19.(5分)解方程：

(1)—5x+3=-3x—5；

(2)4x—3(l-x)=l.

20.(8分)小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A三#2一4X，3=2/+3%—4,試求A+23.”其中多項(xiàng)式A的

二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.

(1)小馬虎看答案以后知道A+28=d+2x—8,請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“W”；

(2)在(D的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C,要求小馬虎求出A-C的結(jié)

果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“A-C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為X2-6X-2.請(qǐng)你替小馬虎求出“A-C”的正確答

案.

21.(10分)在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知三角形ABC的

三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫(huà)圖:過(guò)點(diǎn)8畫(huà)AC的平行線，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)3c的垂線，垂足為D,這兩條線相交于點(diǎn)E;

⑵在⑴的條件下，連接CE,則四邊形ABEC的面積為.

22.(10分)一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示.

(1)這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的；

(2)這個(gè)幾何體最多由_____個(gè)小正方體堆成，最少由______個(gè)小正方體堆成；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫(huà)出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形.

且由

從正面看從左面看

（圖D

h、<-T-1-----------1----------H

品晶噩，上舄」

甲乙丙

23.（12分）隨著手機(jī)的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也

改變了原來(lái)的銷(xiāo)售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷(xiāo)售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷(xiāo)售，他

原計(jì)劃每天賣(mài)100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷(xiāo)售情況（超額

記為正，不足記為負(fù).單位：斤）；

六

星期二三四五日

與計(jì)劃量的

+4-3-5+10-8+23-6

差值

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣(mài)出____斤；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售斤；

⑶若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均2元，那么小明本周一共收入多少元？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對(duì)面，

，，學(xué)，，與，，核，，是相對(duì)面，

“素，，與“心，，是相對(duì)面；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，明確正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.

2、C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl()n的形式，其中l(wèi)/|aklO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n

是負(fù)數(shù)，

589730000=5.8973x108,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表

示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3、D

【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，有：

1~3月共虧損：L2x3=3.6萬(wàn)元；

4~6月共盈利：2x3=6萬(wàn)元；

7~1()月共盈利：1.5*4=6萬(wàn)元；

11?12月共虧損：22*2=4.4萬(wàn)元；

一3.6+6+6—4.4=4萬(wàn)兀；

.?.這個(gè)公司2019年總共盈利4萬(wàn)元.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4、C

【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】?.?由圖可知，a<-l<O<Z><L：.ab<0,故A錯(cuò)誤；

故B錯(cuò)誤；

b

a<b,故C正確；

a<Q<b,故D錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30。，

在時(shí)刻9：30,時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5x3（r=105。.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

6、D

2

【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是一，減數(shù)為1.即可得到答案.

x

【詳解】解：根據(jù)題意，比X的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，

2

可表示為：—3.

x

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式.列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍“、“和”等，從而明確

其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

7、D

【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30。、45。、60。、90°,將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表

示.

【詳解】比如：畫(huà)個(gè)75。的角，先用30。在紙上畫(huà)出來(lái)，再45。角疊加就畫(huà)出了75。角了；

同理可畫(huà)出30。、45°,60。、90。、15。、105。、120。、135。、150。的角.因?yàn)闊o(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出80。，所以不

能畫(huà)出的角的度數(shù)是80度.本題選擇D.

【點(diǎn)睛】

熟悉角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開(kāi)后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案.

【詳解】解：???正方體有6個(gè)表面,12條棱,要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，

要剪12-5=7條棱，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：①?；N1=N3,故本小題正確；

@VZ2+Z4=180°,.-.11/712,故本小題正確；

③?.?N4=N5,二11〃12,故本小題正確；

④N2=N3不能判定h〃L,故本小題錯(cuò)誤；

⑤???N6=N2+N3,，h〃12,故本小題正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、只有兩條直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，本選項(xiàng)不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

11、B

【分析】被減數(shù)是2a,減數(shù)為1,列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為2a-L

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式.列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中

的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

12、D

【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個(gè)圖形的數(shù)字與第1()個(gè)圖

形的數(shù)字位置即可求解.

【解答】

解：

【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多3,

所以第n個(gè)圖形上的數(shù)字為1+3(n-1)=3n-l.

所以第30()個(gè)圖形上的數(shù)字為3x300-1=2.

每六個(gè)循環(huán).所以與第六圖位置數(shù)字相同.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、空

7

【分析】先根據(jù)已知條件，求出2f-3x的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行求解.

【詳解】解：21x-14x2+6的值為5,

2lx—14廠+6=5,

/.14x2-21x=1,

???2X2-3X=-,

7

]29

2X2-3X+4=-+4=—.

77

29

故答案為：—.

7

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值的方法和正確運(yùn)算的能力，掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.

14、-11

【分析】根據(jù)的值可得3a2—6a的值，整體代入1+3〃_6a計(jì)算即可.

【詳解】解：?."2—2。=-4，

3a2-6a=3(4-2a)=-12,

故答案為：-11

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵.

15、2

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與C8的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案.

【詳解】解：??,點(diǎn)M,N分別是AC和8C的中點(diǎn)，

ACMCN=>BC,

22

：.MN^CM+CN=-AC+-BC^-(AC+BC)^-AB,

2222

AB=2MN,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16、91°

【分析】由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出NBOC的度數(shù)，再求出NAOC即可.

【詳解】解：?.?點(diǎn)B,O,D在同一直線上，ZCOD=107°,

.".ZBOC=180°-107°=73°,

又,.,NAOB=18°,

O

二ZAOC=ZBOC+ZAOB=73°+18=91°>

故答案為：91°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

17、250

【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為x,然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)一步求解即可.

【詳解】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時(shí)花的時(shí)間為》,

貝!］：(100—60)x=100,

解得：x=2.5,

100x=250,

.?.走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，

故答案為：250.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出正確的方程是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)-3;(2)0;

【解析】按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：(1)卜4|+23+3X(—5),

=4+8—15,

=-3.

⑵―產(chǎn)憶可”(一3)2],

5L-

=-l-1x(4-9),

=-1+1,

=0.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加減.

19、(1)x=4；(2)x=2.

【分析】Q)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)移項(xiàng)得：-5x+3x=-5—3

合并得：-2x=-8,

解得：x=4；

(2)去括號(hào)得：4x-3+3x=l,

移項(xiàng)得：4x+3x=l+3

移項(xiàng)合并得：7x=14,

解得：x=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

20、(1)-3；(2)“A-C”的正確答案為-7X2-2X+2.

【分析】(D根據(jù)整式加減法則可求出二次項(xiàng)系數(shù)；

(2)表示出多項(xiàng)式A,然后根據(jù)A+C的結(jié)果求出多項(xiàng)式C,計(jì)算A-C即可求出答案.

【詳解】(1)由題意得:A3?一4%,B=2X2+3X-4,A+2B=(4+W)x2+2x-8,A+2B=x2+2x-S,

4+W=LW=-3,即系數(shù)為-3.

2222

(2)A+C=x-6x-2,S.A=-3x-4x,C=4x-2x-2,A-C=-7x-2x+2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）22.1

【分析】（1）根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得；

（2）利用割補(bǔ)法求解可得.

【詳解】（D如圖所示，直線BE,AE即為所求；

（2）如圖：

四邊形ABEC的面積=6x6--x3x4--x2x6--xlx3=36-6-6-1