電場(chǎng)強(qiáng)度與梯度

關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與梯度②等勢(shì)面密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，稀疏的地方電

場(chǎng)強(qiáng)度小。靜電場(chǎng)中電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功2幾種電荷分布的電場(chǎng)線

與等勢(shì)面⑴點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天⑵一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天⑶兩平行帶電平板的電場(chǎng)線和等勢(shì)面++++++++++++++++

第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天二電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度1電勢(shì)沿任意方向的增加率△l→0時(shí)有第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向的分量，

等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向單位長(zhǎng)度上電勢(shì)變

化率的負(fù)值。電場(chǎng)強(qiáng)度的單位也用V/m。2電勢(shì)梯度高電勢(shì)低電勢(shì)顯然電勢(shì)沿不同方向

的單位長(zhǎng)度增量是不同的，

現(xiàn)討論兩個(gè)特殊方向上的

情況：切向和法向。⑴沿切向第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天⑵沿法向時(shí)的方向總是由高電

勢(shì)指向低電勢(shì)，即與

反向。則有：式中稱為電勢(shì)在該電的電勢(shì)梯度，記作高電勢(shì)低電勢(shì)第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天3電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系可見：電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于電勢(shì)梯度的負(fù)值，

方向由高電勢(shì)指向第電勢(shì)處。⑴電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意方向的分量：第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天⑵直角坐標(biāo)系中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度關(guān)系的物理意義

①空間某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)

電勢(shì)V的空間變化率。②電場(chǎng)強(qiáng)度的方向恒指向電勢(shì)降落的方向。第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天討論⑴電場(chǎng)弱的地方電勢(shì)低；電場(chǎng)強(qiáng)的地方電勢(shì)高嗎？⑵V=0地方，嗎？⑶相等的地方，V一定相等嗎？等勢(shì)面上一定相等嗎？第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天例1求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天例2求電偶極子電場(chǎng)中任意一點(diǎn)V的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度。解第12頁,共19頁，2024年2月25日，星期天即第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天用A點(diǎn)的坐標(biāo)x,y寫成：第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天A點(diǎn)在電偶極矩的延長(zhǎng)線上時(shí)：A點(diǎn)在電偶極矩的中垂線上時(shí)：第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天例3如圖所示，水分子可以近似看作為電偶極矩

p=6.2×10-30C·m

的電偶極子。有一電子放在電

偶極矩的延長(zhǎng)線、距電偶極矩中心O為5×10-10m

的點(diǎn)A上。求電子的勢(shì)能和作用在電子上的力。解電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天與氣體分子熱運(yùn)動(dòng)能量比較電子在分子電偶極子電場(chǎng)中所受的力為第17頁,共19頁，2024年2月25日，星期天