2023年河北九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題分項(xiàng)匯編：分式

2023年河北省九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題分項(xiàng)選編：分式

一、單選題

1.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考二模）若一=A（相力〃），則A可以是（）

m

A.0B.gC.』D,4

/w-3m+3-m

2.（2023?河北唐山?統(tǒng)考二模）根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)分式變形，下列正確的是（）

人atz+2_-a+2a+2aa2aa+2a

A.-=----B.-----=------C.-=——D.——------

hh+2bbbb2hh+2b

3.（2023?河北滄州??？寄M預(yù)測(cè)）若x=3y,對(duì)于二1±若的值，下列說法正確的是（）

A.是無理數(shù)B.數(shù)軸上不存在一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)

C.有兩個(gè)平方根D.精確到0.1為1.8

4.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考三模）小麗在化簡(jiǎn)分式工==時(shí)，*部分不小心滴上小墨水，請(qǐng)你推測(cè)（）

JT-1X+1

A.x2-2x+lB.x2+2x+lC.x2-1D.x2-2x-1

5.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考二模）一個(gè)小正方體的表面積為3x10-2平方米，則每個(gè)面的面積用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.5x10-2平方米B.5x10='平方米C.5x10-2平方米D.0.5xl（f3平方米

6.（2023?河北滄州?校考二模）小剛在化簡(jiǎn)卷r-工時(shí)，整式M看不清楚了，通過查看答案，發(fā)現(xiàn)得到

a-b'M

的化簡(jiǎn)結(jié)果是一二，則整式M是（）

a-b

A.---B.a+bC.a-bD.---

a+ba-b

112

7.（2023?河北承德?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若（--工）+一的運(yùn)算結(jié)果為整式，則“二”中的式子可能為（）

ab

A.a-bB.a+bC.abD.a2-b2

8.（2023?河北保定?統(tǒng)考二模）用科學(xué)記數(shù)法表示為3.07x10-3的原數(shù)中，“0”的個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

9.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考三模）以下是代數(shù)式（；3-工-1\Y——4無—+4排亂的化簡(jiǎn)步驟：

^x-1）x-l

（2+x）（2-x）x—1

①一^7；

②

2-x

3x-1

-v-1x-1_(x-2)2'

則正確化簡(jiǎn)步驟的順序是（）

A.①―?③—>（4）—>②B.③——―逋）

C.③一④-D.①T④T③T②

10.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考三模）互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進(jìn)入5G時(shí)代，應(yīng)用5G網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)1000XB的文件只需要

O.（XX）76秒，將數(shù)據(jù)0.00076用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.76x107B.7.6x10-C.7.6x1c-4D.7.6x105

11.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考三模）若GT）+，的值為整數(shù),則整數(shù)x的值為（）

x?—2x+1x—2

A.1或3B.0C.3D.1

12.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考二模）在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，14nm芯片正在成為需求的焦點(diǎn).已知nm

即納米，是長(zhǎng)度的度量單位，lnm=lxl（T9m.將14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10-8,貝匹的值是（）

A.14B.1.4C,0.14D.140

/,2\

13.（2023?河北邢臺(tái)?統(tǒng)考二模）已知“比b大2,代數(shù)式2-葛當(dāng)值為-2,貝可以是（）

I。Jx

A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b

14.（2023?河北邢臺(tái)?統(tǒng)考二模）某品牌手機(jī)上使用芯片的長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法表示為5x10，cm,則5x10"（）

A.小于0B.大于1

C.在0與1之間，接近于1D.在0與1之間，接近于0

4x

15.（2023?河北衡水?統(tǒng)考二模）對(duì)于M=x+1,N=-有以下兩個(gè)結(jié)論：

x+1

①當(dāng)x>0時(shí)，，M>N；

②當(dāng)x<-l時(shí)，M<N.

對(duì)于這兩個(gè)結(jié)論，說法正確的是（）

A.①對(duì)②不對(duì)B.①不對(duì)②對(duì)C.①②均對(duì)D.①②均不對(duì)

16.（2023?河北張家口?統(tǒng)考一模）若代數(shù)式工+:，一二都有意義，比較二者的數(shù)量關(guān)系，下列說法正確

x2x+2

的為（）

A.不相等B.相等C.前者較大D.后者較大

2

17.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考一模）若三?=（）+'7,貝IJ（）中的數(shù)是（）

x-lX-1

A.-1B.-2C.-3D.任意實(shí)數(shù)

18.（2023.河北保定?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）分式李+告的值可能等于（）

AT-1X-1

A.0B.1C.2D.4

19.（2023?河北承德?統(tǒng)考一模）若°°°…°2°23用科學(xué)記數(shù)法表示成axio”的形式，則〃的值為（）

10個(gè)

A.10B.-9C.-10D.-11

20.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考二模）某市需要緊急生產(chǎn)一批民生物資，現(xiàn)有甲、乙兩家資質(zhì)合格的工廠招標(biāo)，

加工一天需付甲廠貨款1.5萬元，付乙廠貨款1.1萬元，指揮中心的負(fù)責(zé)人根據(jù)甲乙兩廠的投標(biāo)測(cè)算，可有

三種施工方案：方案①：甲廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)剛好如期完成；方案②：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)比規(guī)定日

期多用5天；方案③：若甲乙兩廠合作4天后，余下的工程由乙廠單獨(dú)做也正好如期完成，在不耽誤工期

的前提下，最節(jié)省費(fèi)用的加工方案是（）

A.方案①B.方案②C.方案③D.方案①和方案③

21.（2023?河北滄州?統(tǒng)考三模）知A=a+一二，下列結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)”=一2時(shí)，A的值是-2B.當(dāng)。=-3時(shí)，A的值是一2C.當(dāng)。＞一2時(shí)，A的最小

值為0D.若A的值是2,則〃=石

22.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）嘉嘉和淇淇?jī)扇送瑫r(shí)從A地出發(fā)，騎自行車前往5地，已知A,B

1Q31Q

兩地的距離為18km,并且嘉嘉比淇淇先到18分鐘.若設(shè)淇淇每小時(shí)走xkm,所列方程為T+S=二，

x+310x

則橫線上的信息可能為（）

A.嘉嘉每小時(shí)比淇淇多騎行3kmB.嘉嘉每小時(shí)比淇淇少騎行3km

C.嘉嘉和淇淇每小時(shí)共騎行3kmD.嘉嘉每小時(shí)騎行的路程是淇淇的3倍

23.（2023?河北張家口??？寄M預(yù)測(cè)）課本習(xí)題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價(jià)為36元，元旦期間對(duì)

該瓶裝飲料進(jìn)行促銷活動(dòng)，買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價(jià)的九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的

原價(jià)是每瓶多少元及該飲料每箱多少瓶？”下列是四位同學(xué)列出的方程，正確的是（）

甲：解：設(shè)該飲料的原價(jià)是每瓶x元，則型-普=2；

x0.9%

乙：解：設(shè)該飲料的原價(jià)是每瓶X元，則黑-羽=2；

0.9尤x

36x0.936

丙：解：設(shè)該飲料每箱y瓶，則------=--；

yy+2

3636x0.9

T：解：設(shè)該飲料每箱y瓶，則一=-

yy一，

A.甲和丙B.甲和丁c.乙和丙D.乙和丁

24.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考一模）小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千

米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%,因此能

比走路線一少用10分鐘到達(dá).若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得

25302530

A.B.=10

X(1+80%)xX(1+80%)x

30253025

C.D.=10

(1+80%)xx(1+80%)無x

25.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考二模）幾名同學(xué)租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了

2名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加旅游的同學(xué)共x人，則所列方程為（）

240240240240)

A.----=44B.——=4

Xx—2x—2X

240240、240240)

C.----=4D.——=4

Xx+2x+2X

二、填空題

26.（2023?河北保定?統(tǒng)考二模）若分式￡1的值為0,則。的值為.

4+2

27.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考一模）甲、乙兩人都去同一家超市購買大米各兩次，甲每次購買10kg的大米，

乙每次購買50元的大米，這兩人第一次購買大米時(shí)售價(jià)為m元/kg,第二次購買大米時(shí)售價(jià)為每千克〃元

（〃?*〃），解答：

（1）甲兩次購買的總費(fèi)用=元；

（2）乙兩次購買的平均單價(jià)=元/kg；

（3）若規(guī)定兩次購買大米的平均單價(jià)較低者，稱為合算的購買方式，則更合算的購買方式是.

28.（2023?河北唐山?統(tǒng)考一模）若*7°=7",則。的值為.

三、解答題

29.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）小華同學(xué)在黑板上列出了如圖所示的算式，其中“?”是被擦

去的部分.

算式：：）-2。

（D如果被擦去的部分是3，求這個(gè)算式的結(jié)果；

（2）如果這個(gè)算式的結(jié)果是3,求被擦去部分的值.

30.（2023?河北唐山?統(tǒng)考一模）某市計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)為3.6X10?米，寬為3xIO。米的矩形市民休閑廣場(chǎng).

4

(1)請(qǐng)計(jì)算該廣場(chǎng)的面積S(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)；

(2)如果用一種60cmx60cm正方形大理石地磚鋪裝該廣場(chǎng)地面，請(qǐng)計(jì)算需要多少塊大理石地磚.

31.(2023?河北保定?統(tǒng)考二模)下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

15.3分式方程一艘輪船在靜水中的最大航速為50km/h,它以最大航速沿江順流航行110kmi所用時(shí)間，與

以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

11090

甲m:-----=-----

50+x50-x

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)甲同學(xué)所列方程中的x表示；乙同學(xué)所列方程中的表示；

(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，解方程并回答老師提出的問題.

32.(2023?河北張家口?統(tǒng)考一模)下圖是邊長(zhǎng)為300m的正方形公園A8CZ),小明家在AO邊上的點(diǎn)E處

(=小明與弟弟二人同時(shí)從家(點(diǎn)E)出發(fā)，沿正方形的邊逆時(shí)針騎行，速度分別為7m/s,4m/s,

小明首次到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，弟弟恰好到達(dá)點(diǎn)B.

C

B

⑴求x的值；

(2)然后，小明以的速度繼續(xù)逆時(shí)針騎行回家，同時(shí)弟弟以歷n/s的速度原路返回，結(jié)果弟弟比小明晚

5分鐘到家，用含。的代數(shù)式表示反

參考答案：

1.C

【分析】用舉反例結(jié)合分式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】A.如：故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

2-32m-3m

-I1+31〃+3n丁工…口

B.如：-~~-工二，工一，故此項(xiàng)錯(cuò)認(rèn)；

2+32機(jī)+3m

—n—/?x(—1)n

c.-=—＞苗=一，故此項(xiàng)正確；

—mmx(-I)m

F1I

D.如：7—T*-,.-A*--故此項(xiàng)錯(cuò)誤.

(-2)zmm

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)，會(huì)用舉反例的方法進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別計(jì)算后判斷即可.

【詳解】A.分子分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，分式不一定成立，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.二手=-4，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

bb

C.2等,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.魯1=半=：，故原選項(xiàng)正確，符合題意?

b+2b3bb

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

3.C

x?+孫

【分析】將x=3y代入7^27求出數(shù)值,逐個(gè)判斷即可得到答案;

2

【詳解】解：將x=3y代入=*I得，

x-2y

x2+xy9/+3/12

x2-2y2~9y2-2y2~T'

12

了是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，

數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)字一一對(duì)應(yīng)，故B錯(cuò)誤，不符合題意，

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一正一負(fù)，互為相反數(shù)，故C正確，符合題意,

精確到01為1.7,故D錯(cuò)誤，不符合題意，

6

故選c；

【點(diǎn)睛】本題考查求分式值及平方根定義，精確度，實(shí)數(shù)分類，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出分式的值.

4.A

【分析】直接利用分式的性質(zhì)結(jié)合約分得出答案.

【詳解】解：???「=1,

X--1X+1

.*(x-lff-2x+l

..(x+l)(x-l)—(x+l)(x-l)—x2-l，

故*部分的式子應(yīng)該是x2-2x+l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了約分，正確掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.B

［分析］根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示規(guī)則“x10”(1S。1<10)計(jì)算即可.

【詳解】3*10-2+6=5x10-3

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟悉科學(xué)記數(shù)法表示法則axl0"(lSal<10).

6.B

【分析】先根據(jù)題意列出等式，再化簡(jiǎn)即可得出選項(xiàng).

【詳解】：化簡(jiǎn)卷y-L的結(jié)果是」T，

crMa-b

.2a__1_1

a2-h2Ma-b

.1_2a__1_2a-(a+b)_a-b_1

**Ma2-b~a-b(a+b)(a-b)+a+b*

M=a+b.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減運(yùn)算，熟練掌握異分母分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7.C

【分析】先代入，再根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)求出的結(jié)果得出選項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.(HL2二號(hào)?等，是分式，不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意;

\abJa-bab22警ab+"

B.:7=空?與是分式‘不是整式,故本選項(xiàng)不符合題意；

\ab)a+bab2lab

(12b-aabb-a口上,4…w

C.p--r=丁=F一，是整式，故本選項(xiàng)符合題息；

\ab)abab22

7

D.，_!],-3^=之.（4+與（4_6）=_（4+與（〃-6）”是分式,不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；

Ub）a*2-b-ab2lab

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和整式，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO",其中1＜忖＜10,“為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解析：3.07x103=0.00307.含有4個(gè)“0”

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-",其中14忖＜10,〃為由原

數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定，確定。與〃的值是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)進(jìn)行通分運(yùn)算，同時(shí)對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解，再將除轉(zhuǎn)化為乘，進(jìn)行約分，結(jié)果

化為最簡(jiǎn)分式或整式即可.

[詳解】解：原式=|告盧白

[x-1x-\J（x-2）

4T21

=X-1\x-2）2

_（2+x）（2-x）x—1

X-1（x-2『

2+x

~2-x'

由上化簡(jiǎn)過程可得順序?yàn)椋孩跿④一①一②.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算步驟是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】從左往右數(shù)第一個(gè)非“0”數(shù)字前面有“個(gè)0就是10-,據(jù)此即可求解.

【詳解】解：從左往右數(shù)第一個(gè)非“0”數(shù)字7前面有4個(gè)0,

:.n=—4,

.?.0.00076=7.6x107.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示0＜|。|＜1的數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵.

8

11.c

【分析】根據(jù)分式的加法運(yùn)算法則得到!x-iy+」_=i+」_,再根據(jù)分式的值為整數(shù)列方程即可解

X--2x+1x—2X-2

答.

【詳解】解：,:?一1）2+—L的值為整數(shù),

x—2x+1x—2

.（IF1,1

??-------+-------=1+-------'

x—2x+1%—2%—2

即1+一二是整數(shù)，

x-2

：.X-2=±]9

??XJ=3,工2=1,

?.?在（1）中xwi,x42,

x~—2x+1x—2

???x=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法運(yùn)算法則，分式有意義的條件，掌握分式加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4X10-",其中1<\a\<10,〃為整數(shù).

【詳解】解：14nm=14xio-9=1.4xio-8=^xlO-%

??。=1.4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（T"，其中1<|a|<10,〃為由原

數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定。與〃的值是解題的關(guān)鍵.

13.C

/,2\

【分析】因?yàn)?。比〃?,即a=A+2,將其代入—~a~=~2,即得「的值.

）x

【詳解】解：:。比?大2,

即4=/?+2,

9

則把a(bǔ)=5+2代入伍--。

=2

aT-

￡_0+2）］.9="（"2）2.止=2

b+2''Xb+2XX

則——=X,X=2b+2,

-2

"：a=b+2,

所以X=2fe+2=6+2+Z?=a+。，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)內(nèi)容，熟練掌握分式的化簡(jiǎn)求值方法是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】由5x10-7=0.（X）00005,且接近于0,可得出答案.

【詳解】解：：5x10"=0.0000005,

.\0<0.0000005<1,BP0<5XW7<1,且接近于0,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)、有理數(shù)的大小比較，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的

概念是解答本題的關(guān)鍵.

15.B

【分析】先運(yùn)用作差法得到M-N=5上，然后再根據(jù)x的取值分類討論即可解答.

X+1

【詳解】解：???M-N=x+1-上=（x+l）Tx=

x+1x+lx+\

...當(dāng)x>0時(shí)，M-N=^X~^>0.則M2N,即①不正確；

x+l

當(dāng)x+l<0,即x<-l時(shí)，"一寸=（上!）一<0,WlJM<N,即②正確.

x+l

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減、分式的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則是解答本

題的關(guān)鍵.

16.A

【分析1通過作差法比較即可.

I11

【詳解】解:----1----------------

x2x+2

10

2(x+2)+x(x+2)-2x

2x(x4-2)

=乳+余°

故二者不相等；

當(dāng)x=2時(shí)，（；？）；：=\>0,前者較大；

2x（x+2）4

（x+l）~+33八_

當(dāng)x=-l時(shí)，\<0，后者較大.

；2x（/x+川2）2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式運(yùn)算，掌握作差法，分式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

17.B

【分析】用土3-彳2x減去1即可.

x-1x-i

【詳解】解：由題意得，

-3-—--2-x----1--=3-----2-x-—--1=2--—--2-x-——2

x-lX-]x-1x-1

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相

加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p.

18.B

【分析】首先化簡(jiǎn)分式，進(jìn)而利用分式有意義的條件分析得出答案.

4xx_4xx-\_4

【詳解】解:x2-l'x^T"(x+l)(x-l),~~xTl

4

故選項(xiàng)A不符合題意:

4=x+l,則x=3,存在，故選項(xiàng)B符合題意:

4=2（x+l）,則x=l,此時(shí)原式無意義，故選項(xiàng)C不符合題意;

4=4（x+l）,則*=0,此時(shí)原式無意義，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘除，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵.

19.C

【分析】從左往右數(shù)第一個(gè)非“0”數(shù)字前面有”個(gè)0就是10-”，據(jù)此即可求解.

11

【詳解】解：從左往右數(shù)第一個(gè)非“0”數(shù)字2前面有10個(gè)0,

0.00--02023=2.023x10^'°

10個(gè)

?"=一10.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示0<|”|<1的數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵.

20.C

【分析】設(shè)甲廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要x天，則乙廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要（x+5）天，根據(jù)甲乙合作4天

的工作總量+乙做（規(guī)定天數(shù)T）天的工作量=1,求出甲廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要天數(shù)，再分別算出三

種方案的價(jià)錢，根據(jù)題意進(jìn)行選擇即可.

【詳解】解：設(shè)甲廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要x天，則乙廠單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要（x+5）天，

44比一4

根據(jù)題意得：

XX+5X+3

解得：x-20,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解，

;.x+5=25,

這三種方案需要的工程款為：

方案①1.5x20=30（萬元）;

方案②l.lx（20+5）=27.5（萬元）；

方案③1.5x4+1.1x20=28（萬元）.

綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應(yīng)選擇方案③.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，把完成工作量看作1,根據(jù)工作量=工作時(shí)間/工作效率可列出方程

求解，是解答本題的關(guān)鍵.

21.C

【分析】根據(jù)分式無意義的條件可判斷A,把。=-3代入原分式計(jì)算可判斷B,把原式化為A的

。+2

形式，結(jié)合完全平方式和已知條件即可判斷C,解方程。+」=2,求出〃即可判斷D,即可得出答案.

【詳解】解：A、當(dāng)。=-2時(shí)，。+2=0,分式無意義，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

B、當(dāng)。=一3時(shí)，A=a+=-3+—=-4,故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

。+2—3+2

12

C、當(dāng)。＞一2時(shí)，A=a+-!-，+24+[=（a+l）-2.?.當(dāng)。=-1時(shí)，A的最小值為0,故本選項(xiàng)結(jié)論正

a+2a4-2a+2

確；

D、若A的值是2,則a+一二=2,解得a=±6,故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題是分式的綜合題，主要考查了分式無意義的條件、分式方程的求解、分式的運(yùn)算等知識(shí)，熟

練掌握分式的相關(guān)知識(shí)、準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

22.A

【分析】根據(jù)題目提供的方程可以得出在相等的距離情況下嘉嘉比淇淇先到18分鐘可說明嘉嘉的速度比

淇淇快，據(jù)此可解答此題

1QQ1Q

【詳解】解：若設(shè)淇淇每小時(shí)走xkm,所列方程為弋+a="，可知：

尤+310x

A.嘉嘉每小時(shí)比淇淇多騎行3km,正確，故選項(xiàng)A符合題意；

B.嘉嘉每小時(shí)比淇淇少騎行3km,說法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B不符合題意；

C,嘉嘉和淇淇每小時(shí)共騎行3km,說法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C不符合題意；

D.嘉嘉每小時(shí)騎行的路程是淇淇的3倍，說法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意

時(shí)間要化為小時(shí).

23.C

【分析】根據(jù)題意，分別列出分式方程，然后即可得出結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)該品牌飲料每瓶是x元，則五一期間促銷每瓶是0.9x元，

根據(jù)題意可得：篙-更=2,

0.9xx

甲同學(xué)錯(cuò)誤，乙同學(xué)正確；

設(shè)該品牌飲料每y瓶，

丙同學(xué)所列方程正確，丁同學(xué)所列方程錯(cuò)誤；

綜上分析可知，乙和丙同學(xué)列出的方程正確，故C正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】題目主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

13

24.A

【分析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路

線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到

達(dá)可列出方程.

【詳解】解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，

2530_10

T-（1+80%）X^60

故選A.

25.B

【分析】設(shè)參加旅游的同學(xué)共x人，原有人數(shù)為（x-2）人，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元錢車費(fèi)，列

方程.

【詳解】解：設(shè)參加旅游的同學(xué)共x人，原有人數(shù)為（x-2）人，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系,

列方程即可.

26.2

【分析】根據(jù)分式值為0的條件是分母不為0,分子為0進(jìn)行求解即可.

【詳解】解；???分式史a的值為o,

a+2

.,2_4=0

[a+2w0

a—2,

故答案為；2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，熟知分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵.

2mn-

27.10/n+lOw---------乙

m+n

【分析】（1）用單價(jià)乘以數(shù)量，分別計(jì)算出甲每次的費(fèi)用求和即可：

（2）求出乙兩次的數(shù)量和，然后用總費(fèi)用除以總數(shù)量即可；

（3）用甲的平均單價(jià)減去乙的平均單價(jià)，比較大小即可；

【詳解】解：（D第一次的費(fèi)用為：10〃?，第二次的費(fèi)用為：10”，

總費(fèi)用為：10〃?+10〃，

14

故答案為：lO/n+10/2

(2)乙兩次總費(fèi)用為：100元,

第一次的數(shù)量為：—,第二次的數(shù)量為：—,

mn

兩次總數(shù)量為：—+—=50(ffl+n),

mninn

則乙兩次購買的平均單價(jià)為：100+絲也刊=2”

mnm+n

2mn

故答案為:

m+n

10/W+IOHm+n

(3)甲的平均單價(jià)為:

202

m-\-n2mn_(加一〃

>0,

2tn+n2(m+〃)

???乙的平均單價(jià)更低.

故答案為：乙

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用、分式的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確列出分式是解題關(guān)鍵.

28.-3

【分析】利用同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：?.?7-2x71x70=7J

p=-24-(-l)+0=-3,