2023-2024學(xué)年甘肅省武威重點(diǎn)中學(xué)七年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年甘肅省武威重點(diǎn)中學(xué)七年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共io分）

1.當(dāng)|x=gyK0,則x：y的最簡整數(shù)比為（）

A.|：|B.6：5C.5：6D土2

55,3

2.若四位數(shù)24口0能被2、3,5同時整除，則□里最多有種填法.1：）

A.2B.3C.4D.5

3.壓路機(jī)滾動一周，壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒（圓柱）的（）

A.體積B,表面積C.側(cè)面積D.容積

4.a、b均為正數(shù)，若a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，則ab.（）

A.>B.<C.=D.無法確定

5.一個長方形的周長為36m,它的長與寬的比是5：4,這個長方形的面積是m?.（）

A.20B.80C.160D.360

二、判斷題（共10分）

6.因為1.2+0.3=4,所以1.2是0.3的倍數(shù).

7.半圓的周長是這個圓的周長的一半.

8.一種商品，先提價20%,再按新價降低20%,最新售價與原價相等.

9.含鹽率為0.8%,表示鹽占水的0.8%.

10.股市通常用折線統(tǒng)計圖反映某些數(shù)據(jù)的變化情況.

三、填空題（共20分）

11.一個數(shù)由2個億，9個百萬，4個萬和5個千組成，寫作：,四舍五入到萬位記作萬.

12.把5m長的繩子平均分成6段，每段占全長的一，每段的長是一小.（）

1

139?=0.25=----------.

?九------（）+1

14.甲乙兩數(shù)之比是3：4,它們的和是1.4,則甲數(shù)是,乙數(shù)是.

15.6是的/比2多50%.

16.最小的質(zhì)數(shù)是,最小的合數(shù)是.

17.如果m：n=a,當(dāng)n一定時，m和a成比例：當(dāng)m一定時，a和n成比例.（m、n、a均有意

義）

18.1時20分=時，8.05噸=千克.

19.一根圓柱形木料，底面積是2.45平方厘米，平行于底面把它截成同樣長的3段，木料的表面積比原來增

加了平方厘米；每段的體積是原來的)

20.如圖中一共有條射線，條線段.

四、解答題(共80分)

21.直接寫出得數(shù).

1

(1)#0.5=；

1

⑵"+0.25=;

2

(3)1：x10=;

(4)*3=——；

(5)1+10%=；

(6)1-6%-24%=；

(7)0.125x7x8=；

(8)0.5x2+0.5x2=.

22.脫式計算.(能簡算的要簡算)

(1)23.5x101-23.5；

⑵6760+13+17x25；

13

⑶25xgx4x前

(4)16+0.4+2.5.

23.求未知數(shù)%.

小112

⑴2：5=3?

(2)ix+1x=26.

24.列式計算：

(1)一個數(shù)的40%是50,這個數(shù)的看是多少？

(2)178與32的和除以72減57的差，商是多少？

25.請你根據(jù)下面的描述畫圖形.畫出從4點(diǎn)到東偏北60。方向，距離4點(diǎn)3cm的點(diǎn)B；畫出從B點(diǎn)到南偏東30。方

向，距離B點(diǎn)3c?n的點(diǎn)C,連接A、B、C,得到形.

北

A：

26.計算如圖陰影部分面積.

27.一個書包打八折出售，比原價便宜40元.這個書包原價多少元？

28.修一條公路，甲隊修了600米，正好是全長的|.剩下的乙隊修完，乙隊修了多少米？

29.小明讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完.小明想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？

30.要修一條水渠，甲隊單獨(dú)完成需要10天，乙隊單獨(dú)完成需要15天.現(xiàn)在兩隊合修，幾天能完成這項工程

的一半？

31.在一張比例尺為1：600的設(shè)計圖紙上，量得一正方體建筑的邊長是30cm.這個建筑物的實際占地面積是

多少？

32.一個圓柱形水池，從里面量得底面直徑是6米，深6米.

(1)在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

(2)這個水池最多能蓄水多少立方米？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：?.,,%=，H0,

426

6（仁

x：y=-y：y=6：5.

故選：B.

先根據(jù)等式的性質(zhì)求出汽=，，再求出％：y即可.

本題考查了最簡整數(shù)比，能求出％=《y是解此題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：能同時被2、3、5整除的數(shù)必須具備：個位上的數(shù)是0,各個數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除，

???2+4=6,

二口里還可以填0或3或6或9,最多有4種填法.

故選：C.

能同時被2、3、5整除的數(shù)必須具備：個位上的數(shù)是0,各個數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除，現(xiàn)在個位上的數(shù)

是0,并且2+4=6,所以□里還可以填?；?或6或9,共4種填法，據(jù)此解答.

本題考查數(shù)的整除，解題的關(guān)鍵是掌握能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征.

3.【答案】C

【解析】解：壓路機(jī)滾動一周，壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒（圓柱）的側(cè)面積，

故選：C.

根據(jù)壓路機(jī)滾動一周，壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒（圓柱）的側(cè)面積，進(jìn)行解答即可.

本題主要考查了幾何體的有關(guān)知識，解題關(guān)鍵是理解圓柱側(cè)面積的計算方法.

4.【答案】B

【解析】解：a、b均為正數(shù)，因為a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，所以a小于b.

故選：B.

根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1,可得：兩個不相等的數(shù)，哪個數(shù)越大，則它的倒數(shù)就越小，據(jù)此判斷出

a、b的關(guān)系即可.

此題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個不相等的數(shù)，哪個數(shù)越

大，則它的倒數(shù)就越小.

5.【答案】B

【解析】解：設(shè)長方形的長是5%rn,則寬是4乂M，根據(jù)題意得：

2(5x+4%)=36,

解得x=2,

二長方形的長是10m,寬是8m,

二面積為10x8=80(m2),

故選:B.

根據(jù)已知求出長方形的長和寬，即可求出長方形的面積.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用和長方形的面積，解題的關(guān)鍵是求出長方形的長與寬.

6.【答案】x

【解析】解：???12+0.3=4,只是1.2能被0.3除盡，不是整除，而倍數(shù)是相對應(yīng)整數(shù)說的，

??.1.2是0.3的倍數(shù)的說法是錯誤的，

故答案為：x.

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，是在非0自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，依此解答即可.

本題主要考查了倍數(shù)的因數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是明確倍數(shù)和因數(shù)的意義.

7.【答案】x

【解析】解：半圓的周長如圖所示：

所以上面的說話是錯誤的.

故答案為：X.

半圓的周長是圓周長的一半加上直徑的長度，可畫圖進(jìn)行對比，并由此判斷即可.

此題考查了圓的周長，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵.

8.【答案】x

【解析】解：設(shè)原價為a元，

???先提價20%,再按新價降低20%,

最新售價為(1+20%)x(1-20%)a=0.96a(元),

???最新售價與原價不相等，

故答案為：x.

表示出最新價，再比較可得答案.

本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出最新價，再比較.

9.【答案】x

【解析】解：含鹽率為0.8%,表示鹽占鹽水的0.8%,而不是鹽占水的0.8%,

故答案為：X.

根據(jù)概率的意義，即可解答.

本題考查了概率的意義，熟練掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】V

【解析】解：股市通常用折線統(tǒng)計圖反映某些數(shù)據(jù)的變化情況，正確.

故答案為：J.

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)解答即可.

本題考查了折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具

體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，注意

方差越小波動越小越穩(wěn)定.

11.【答案】20904500020905

【解析】解：一個數(shù)由2個億，9個百萬，4個萬和5個千組成，寫作：209045000,四舍五入到萬位記作20905

萬.

答案為：209045000；20905.

把各數(shù)字寫在數(shù)位上得到數(shù)據(jù)209045000,然后把千位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.

本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式.

12.【答案】解：把5米長的繩子平均分成6段，每段是全長的g每段的長是

OO

故答案為:g

OO

【解析】把繩子的全長看作單位“1”，平均分成6段，每段是全長的葭

本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義.

13.【答案】36

【解析】解：0.25=J==與=9：36.

41+336

答案為：36,3.

將0.25化為分?jǐn)?shù)并化簡為;，即:=二，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4得;=得，由比的性質(zhì)即可

441+3436

求解.

本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.

14.【答案】0.60.8

【解析】解：???甲乙兩數(shù)之比是3：4,

二兩數(shù)的份數(shù)之和為3+4=7,

???兩數(shù)的和為1.4,

二甲數(shù)是1.4X言=0.6,

3+4

乙數(shù)是1.4x±=0.8,

3+4

故答案為：0.6,0.8.

首先根據(jù)兩數(shù)的比求得兩數(shù)的份數(shù)的和，然后根據(jù)和為1.4確定答案即可.

本題考查了比的應(yīng)用，根據(jù)兩數(shù)的比求得份數(shù)之和是解答本題的關(guān)鍵.

15.【答案】103

【解析】解：6+|=10,2x(1+50%)=3,

故答案為：10，3.

根據(jù)分?jǐn)?shù)除法得出結(jié)論即可.

本題主要考查分?jǐn)?shù)的計算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】24

【解析】解：最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4.

故答案為：2.4.

根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義解答即可.

本題考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

17.【答案】正反

【解析】解：m：71=a,m：a=n（一定），比值一定，所以當(dāng)n一定時，m和a成正比例；

m：n=a,Ma=m（一定），乘積一定，所以當(dāng)?n一定時，a和n成反比例.

故答案為：正；反.

此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷.

此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷.

18.【答案】*8050

【解析】解：1時20分=1凱寸，8.05噸=8050千克，

故答案為：畤8050.

根據(jù)1小時=60分,1噸=1000千克進(jìn)行計算,即可解答.

本題考查了時間單位、質(zhì)量單位之間的換算，熟練掌握1小時=60分，1噸=1000千克是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】9.8

【解析】解：由題意得：245x（3—1）x2

=2.45x2x2

=9.8（平方厘米），

一根圓柱形木料，底面積是2.45平方厘米，平行于底面把它截成同樣長的3段，木料的表面積比原來增加了

9.8平方厘米；每段的體積是原來的g,

故答案為：9.8,3.

根據(jù)題意可得：截成3段后，表面積增加了4個圓柱的底面的面積，然后進(jìn)行計算，再根據(jù)截成同樣長的3段，

可得每段的體積是原來的體積的關(guān)系，即可解答.

本題考查了截一個幾何體，幾何體的表面積，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】63

【解析】解：如圖中一共有6條射線，3條線段.

故答案為：6；3.

根據(jù)直線、射線、線段的定義即可得到結(jié)論.

本題考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】吟142100.7（或｛）74

【解析】解：（1）：+0.5

11

_—―

22

1

=1x2

=1;

故答案為：1；

1

(2)4+0.25

1

=2；

故答案為：

2

(3)1耳x10

7

=x10

=14；

故答案為：14；

3

(4)而+3

~~，3._1__1

-10■3

1

=10?

故答案為：M

(5)1+10%

=1+0.1

1

=1x10

=10；

故答案為：10；

(6)1-6%-24%

=1-(6%-24%)

=1-30%

=70%

=0.7(^)；

故答案為：0.7(或看)；

(7)0.125x7x8

=0.125x8x7

=1x7

=7；

故答案為：7；

(8)0.5x24-0.5x2

=1+0.5x2

=2x2

=4.

故答案為：4.

(1)將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則計算即可；

(2)將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的加法法則計算即可；

(3)將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則計算即可；

(4)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則計算即可；

(5)先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再將小數(shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，并將除法化為乘法，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則計算即可;

(6)根據(jù)百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則計算即可；

(7)先計算0.125X8=1,再計算1x7即可；

(8)根據(jù)實數(shù)乘除法則從左到右依次計算即可.

本題主要考查百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、小數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)23.5x101-23.5

=23.5x(101-1)

=23.5x100

=2350；

(2)6760+13+17x25

520+425

=945；

(3)25x1|x4x^3

=(25X4)X(|XA)

=10。%1

=10；

(4)16+04+2.5

=1“6x-5x-2

=16x(海5)2

=16x1

=16.

【解析】(1)利用乘法的分配律解答即可；

(2)先算乘除，再算加法即可；

(3)利用乘法的交換律，結(jié)合律解答即可：

(4)利用乘法的交換律，結(jié)合律解答即可.

本題主要考查了分?jǐn)?shù)的乘除法，小數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)|：|=|：%,

112

2X=5X3,

12

尸=云,

系數(shù)化成1,得》=白；

(2)"+*=26,

OO

合并同類項，得余x=26,

40

系數(shù)化成1，得x=80.

【解析】(1)先根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行計算，再系數(shù)化成1即可；

(2)先合并同類項，再系數(shù)化成1即可.

本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)50+40%x|

2

=125x(

=50.

答：這個數(shù)的|是50；

(2)(178+32)+(72-57)

=2104-15

=14.

答：商是14.

【解析】(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義列出算式計算即可求解：

(2)先求出178與32的和，72減57的差，再把結(jié)果相除即可求解.

本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算.

25.【答案】等邊三角

???△4BC是等邊三角形.

故答案為：等邊三角.

根據(jù)題意先畫出圖形，然后得出三角形ZBC是等邊三角形即可.

本題考查方位角，等邊三角形的判定，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.

26.【答案】解：4X4-3.14X(4+2)2

=16-12.56

=3.44(cm2).

【解析】用正方形的面積減去空白圓的面積即為陰影部分的面積.

本題考查圓的面積，根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.

27.【答案】解：設(shè)這個書包原價為x元，

根據(jù)題意得x—=40,

解得x=200,

答：這個書包原價是200元.

【解析】設(shè)這個書包原價為x元，則這個書包打折后的售價為元，于是可列方程x