2024年安徽省蚌埠局屬八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024年安徽省蚌埠局屬八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積是24，則FC等于（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=2x2 B．y=1x C．y=x2 D．y3．下列說法中，正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D．對角線互相垂直的四邊形是菱形4．某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是（）A．12B．13C．14D．175．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．106．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4個結(jié)論中，正確的共有()個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖以正方形的一邊為邊向下作等邊三角形，則的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°8．將拋物線向左平移2單位，再向上平移3個單位，則所得的拋物線解析式為（）A． B．C． D．9．小馬虎在下面的計算中只作對了一道題，他做對的題目是（）A． B．a(chǎn)3÷a＝a2C． D．＝﹣110．如圖，菱形中，于，交于F，于，若的周長為4，則菱形的面積為（）.A． B． C．16 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知函數(shù)y=2x2-3x+l，當(dāng)y=1時，x=_____.12．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是________．13．分解因時：=__________14．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是_____．15．如圖，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB＝5，點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)（不與A，B點(diǎn)重合），連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交AC于點(diǎn)F，連接EF，點(diǎn)H在線段AD上，且DH＝AD，連接EH，HF，記圖中陰影部分的面積為S1，△EHF的面積記為S2，則S1＝_____，S2的取值范圍是_____．16．一次函數(shù)y=﹣x+4圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P為正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上一動點(diǎn)，且滿足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為_____．17．用配方法解方程時，將方程化為的形式，則m=____，n=____．18．把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D.過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.求證：△ACD≌△AED．20．（6分）如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時間是秒，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、.（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由；（3）當(dāng)________時，為直角三角形.21．（6分）已知是不等式的一個負(fù)整數(shù)解，請求出代數(shù)式的值．22．（8分）某校九年級兩個班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人數(shù)比（1）班的人數(shù)少10%．求兩個班人均捐款各為多少元？23．（8分）如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點(diǎn)A（1,3）,B（n,－1）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；（4）在y軸上存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).24．（8分）一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)由表達(dá)式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?試求降價前y與x之間的關(guān)系式(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x+3n＝1．求證：此方程總有兩個實(shí)數(shù)根．26．（10分）如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．（1）求四邊形CEFB的面積；（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是矩形與AB=6，△ABF的面積是14，易求得BF的長，然后由勾股定理，求得AF的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求得AD，BC的長，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF=AB?BF=×6×BF=14，∴BF=8，∴AF===10，由折疊的性質(zhì)：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣BF=10﹣8=1．故選B．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．2、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案．【詳解】A、y=2x2表示y是x的二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B、y=1x表示y是xC、y=x2表示y是xD、y2=3x不符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷.【詳解】解：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，故B錯誤；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故C正確；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故D錯誤；故本題答案應(yīng)為：C.【點(diǎn)睛】平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可.詳解:從小到大排列：12,12,13,14,16,17,18，∵14排在中間，∴中位數(shù)是14.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5、C【解析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．故選C．6、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯誤的．【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長是12，∴BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯誤；∴正確說法是①②③故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．7、D【解析】

由正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)可得，，再根據(jù)，得到，故利用即可求解．【詳解】解：四邊形為正方形，為等邊三角形，∴，∴．∵，∴．∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；求得并利用其性質(zhì)做題是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

將拋物線向左平移2單位，再向上平移3個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可得新拋物線的解析式為，故選A.9、B【解析】

A.;B.;C.;D..故選B.10、B【解析】

由菱形的性質(zhì)得到∠BCD=45°，推出△BFG與△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FG=FE，CG=CE，設(shè)BG=FG=EF=x，得到BF=x，根據(jù)△BFG的周長為4，列方程x+x+x=4，即可得到結(jié)論．【詳解】∵菱形ABCD中，∠D=135°，

∴∠BCD=45°，

∵BE⊥CD于E，F(xiàn)G⊥BC于G，

∴△BFG與△BEC是等腰直角三角形，

∵∠GCF=∠ECF，∠CGF=∠CEF=90°，

CF=CF，

∴△CGF≌△CEF（AAS），

∴FG=FE，CG=CE，

設(shè)BG=FG=EF=x，

∴BF=x，

∵△BFG的周長為4，

∴x+x+x=4，

∴x=4-2，

∴BE=2，

∴BC=BE=4，

∴菱形ABCD的面積=4×2=8，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求FG的長是本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或【解析】

把y=1時代入解析式，即可求解．【詳解】解：當(dāng)y=1時，則1=2x2-3x+1，解得：x=0或x=，故答案為0或.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特征，只要把y值代入函數(shù)表達(dá)式求解即可．12、【解析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可．【詳解】∵k=1＞0，∴在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=2時，y=5，∴當(dāng)1＜x＜2時，5＜y＜1．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大．13、.【解析】

首先提取公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.14、0，2【解析】

求出不等式2x+2＞3x﹣2的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解：移項(xiàng)得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同類項(xiàng)得，﹣5x＞﹣20，系數(shù)化為2得，x＜2．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義．解答時尤其要注意，系數(shù)為負(fù)數(shù)時，要根據(jù)不等式的性質(zhì)3，將不等號的方向改變．15、【解析】

作EM⊥BC于M，作FN⊥AD于N，根據(jù)題意可證△ADF≌△BDE，可得△DFE是等腰直角三角形．可證△BME≌△ANF，可得NF=BM．所以S1=HD×BD，

代入可求S1．由點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)（不與A，B點(diǎn)重合），可得DE垂直AB時DE最小，即,且S2=S△DEF-S1，代入可求S2的取值范圍【詳解】作EM⊥BC于M，作FN⊥AD于N，∵EM⊥BD，AD⊥BC∴EM∥AD∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，AB＝5∴∠B＝∠C＝45°＝∠BAD＝∠DAC，BD＝CD＝AD＝∵DF⊥DE∴∠ADF+∠ADE＝90°且∠ADE+∠BDE＝90°∴∠ADF＝∠BDE且AD＝BD，∠B＝∠DAF＝45°∴△ADF≌△BDE，∴AF＝BE，DE＝DF∴△DEF是等腰直角三角形，∵AF＝BE，∠B＝∠DAF＝45°，∠EMB＝∠ANF＝90°∴△BME≌△ANF∴NF＝BM∵∵點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是證△DEF是等腰直角三角形．16、2﹣2【解析】如圖所示：因?yàn)椤螾BO=∠POA，所以∠BPO=90°，則點(diǎn)P是以O(shè)B為直徑的圓上．設(shè)圓心為M，連接MA與圓M的交點(diǎn)即是P，此時PA最短,∵OA＝4，OM＝2，∴MA＝又∵M(jìn)P＝2，AP＝MA－MP∴AP＝．17、m=1n=1【解析】

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊都加上1，然后把方程作邊寫成完全平方形式，從而得到m、n的值．【詳解】解：x2-2x=5，

x2-2x+1=1，

（x-1）2=1，

所以m=1，n=1．

故答案為1，1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．18、3【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：==3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．三、解答題(共66分)19、見解析.【解析】

首先根據(jù)AD平分∠CAB，，可得CD=DE，即可證明△ACD≌△AED.【詳解】證明：AD平分∠CABCD=DE△ACD≌△AED（AAS）.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的全等證明，是基本知識，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、（1）詳見解析；（2）能；（3）2或秒【解析】

（1）在中，,，由已知條件求證；（2）求得四邊形為平行四邊形，若使平行四邊形為菱形則需要滿足的條件及求得；（3）分三種情況：①時，四邊形為矩形．在直角三角形中求得即求得．②時，由（2）知，則得，求得．③時，此種情況不存在．【詳解】（1）在中，∴又∵∴（2）能.理由如下：∵，∴又∵∴四邊形為平行四邊形在中，∴又∵∴∴,∴當(dāng)時，為菱形∴AD=∴，即秒時，四邊形為菱形（3）①時，四邊形為矩形．在中，，．即，．②時，由（2）四邊形為平行四邊形知，．，．則有，．③當(dāng)時，此種情況不存在．綜上所述，當(dāng)秒或秒時，為直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，考查了菱形是平行四邊形，考查了菱形的判定定理，以及菱形與矩形之間的聯(lián)系．難度適宜，計算繁瑣．21、，原式【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再求出不等式的負(fù)整數(shù)解，最后代入求出即可．【詳解】∵求解不等式，解得又當(dāng)，時分式無意義∴∴原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解一元一次不等式，不等式的整數(shù)解等知識點(diǎn)，能求出符合題意的m值是解此題的關(guān)鍵．22、1班人均捐款36元，2班人均捐款40元．【解析】

解：設(shè)1班有x人，則2班有0.9x人，由題意，得－＝4，解之得x＝50(人)．經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是原分式方程的根．∴2班有45人，∴1班人均捐款為＝36(元)，2班人均捐款為＝40(元)．答：1、2兩個班人均捐款各36元和40元．23、（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，-

）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，當(dāng)自變量取相同的值時，函數(shù)圖象對應(yīng)的點(diǎn)在上邊的函數(shù)值大，據(jù)此即可確定；

（1）設(shè)一次函數(shù)交y軸于D，根據(jù)S△ABO=S△DBO+S△DAO即可求解；

（3）求得OA的長度，分O是頂角的頂點(diǎn)，和A是頂角頂點(diǎn)，以及OA是底邊三種情況進(jìn)行討論即可求解．【詳解】解：（1）∵A（1，1）在反比例函數(shù)圖象上，∴k=1，

∵B（n,－1）在y=的圖象上，

∴n=-1．

∵A（1，1），B（-1，-1）在一次函數(shù)y＝mx＋b圖象上，

∴，

解得m=1，b=2．

∴兩函數(shù)關(guān)系式分別是：y=和y=x+2．

（2）由圖象得：當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（1）設(shè)一次函數(shù)y=x+2交y軸于D，則D（0，2），則OD=2，

∵A（1，1），B（-1，-1）

∴S△DBO=×1×2=1，S△DAO=×1×2=1

∴S△ABO=S△DBO+S△DAO=3．

（3）OA==，O是△AOP頂角的頂點(diǎn)時，OP=OA，則P（0，-

）或P（0，），A是△AOP頂角的頂點(diǎn)時，由圖象得，

P（0，6），OA是底邊，P是△AOP頂角的頂點(diǎn)時，設(shè)P（0，x），分別過A、P作AN⊥x軸于N，PM⊥AN于M，則AP=OP=x，PM=1，AM=1-x,在Rt△APM中，即解得x=，∴P（0，）．故答案為：（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，-

）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同時在求解面積時，要巧妙地利用分割法，將面積分解為兩部分之和．24、（1)5元(2)0.5元/千克；y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共帶了45千克土豆.【解析】

(1)根據(jù)題意得出自帶的零錢；(2)根據(jù)圖象可知降價前售出的土豆數(shù)量為30千克，總金額為15元，然后計算單價；根據(jù)降價后的價格和金額求出降價后售出的數(shù)量，然后計算總質(zhì)量.【詳解】(1)根據(jù)圖示可得：農(nóng)民自帶的零錢是5元.(2)(20－5)÷30=0.5(元/千克)∴y=x+5（0≤x≤30）答：降價前他出售的土豆每千克是0.5元.(3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克