廣東省茂名市第二中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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廣東省茂名市第二中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在菱形ABCD中,不一定成立的是A.四邊形ABCD是平行四邊形 B.C.是等邊三角形 D.2.菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,邊AB的長(zhǎng)為方程y2﹣7y+10=0的一個(gè)根,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A.8 B.20 C.8或20 D.103.如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1,另兩張直角三角形紙片的面積都為S2,中間一張正方形紙片的面積為S3,則這個(gè)平行四邊形的面積可以表示為()A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.2S1+8S34.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.10B.9C.8D.65.如圖,在□ABCD中,AB=4,BC=7,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則ED等于()A.2 B.3 C.4 D.56.如圖,在四邊形中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿的路徑勻速前進(jìn)到為止,在這個(gè)過(guò)程中,的面積隨時(shí)間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是()A. B. C. D.7.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.8.下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是()A.x3+2=0 B.x2+2x+2=0C.=x﹣1 D.=09.如圖,用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚,按下列規(guī)律鋪成一列圖案,則第7個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()A.19 B.20 C.21 D.2210.下列各式錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,已知中,,平分,點(diǎn)是的中點(diǎn),若,則的長(zhǎng)為________。12.如圖,已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為工的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),若與是位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則位似中心的坐標(biāo)是______.13.如圖,DE為△ABC的中位線,點(diǎn)F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,則EF的長(zhǎng)為______.14.如圖,在△ABC中,AB=6,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)M在DE上,且ME=DM.當(dāng)AM⊥BM時(shí),則BC的長(zhǎng)為____.15.在中,若∠A=38°,則∠C=____________16.化簡(jiǎn):_______.17.如圖,將矩形ABCD沿直線BD折疊,使C點(diǎn)落在C′處,BC′交邊AD于點(diǎn)E,若∠ADC′=40°,則∠ABD的度數(shù)是_____.18.若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則=__________.三、解答題(共66分)19.(10分)為傳播“綠色出行,低碳生活”的理念,小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā),騎自行車去圖書館看書,圖1表達(dá)的是小賈的爸爸行駛的路程(米)與行駛時(shí)間(分鐘)的變化關(guān)系(1)求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果小賈與爸爸同時(shí)從家里出發(fā),小賈始終以速度120米/分鐘行駛,當(dāng)小賈與爸爸相距100米是,求小賈的行駛時(shí)間;(3)如果小賈的行駛速度是米/分,且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地),請(qǐng)直接寫出的取值范圍。20.(6分)在圖1,圖2中,點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上的中點(diǎn),請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡,不寫畫法)(1)在圖1中,以BC為一邊畫△PBC,使△PBC的面積等于矩形ABCD的面積.(2)在圖2中,以BE、ED為鄰邊畫?BEDK.21.(6分)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在菱形ABCD的對(duì)邊上,AE⊥BC.∠1=∠1.(1)判斷四邊形AECF的形狀,并證明你的結(jié)論.(1)若AE=4,AF=1,試求菱形ABCD的面積.22.(8分)如圖,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中點(diǎn),(1)求證:BC=DE;(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?23.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,∠A=∠C,CD=2AD,BE⊥AD于點(diǎn)E,F(xiàn)為CD的中點(diǎn),連接EF、BF.(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;(2)求證:BF平分∠ABC;(3)請(qǐng)判斷△BEF的形狀,并證明你的結(jié)論.24.(8分)列方程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))25.(10分)在一個(gè)布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球,它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別,其中有白球3只、紅球2只、黑球1只.袋中的球已經(jīng)攪勻.(1)閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;(2)若取出的第1只球是紅球,將它放在桌上,閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球,這時(shí)取出的球還是紅球的概率是多少?(3)若取出一只球,將它放回袋中,閉上眼睛從袋中再隨機(jī)地取出1只球,兩次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或樹狀圖法計(jì)算)26.(10分)暑假期間,小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升;當(dāng)行駛150千米時(shí),發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí),汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油,他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

菱形是特殊的平行四邊形,菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì),菱形是特殊的平行四邊形,具有特殊性質(zhì):(1)菱形的四條邊都相等,(2)菱形的對(duì)角線互相平分且垂直,(3)菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角,根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行解答.【詳解】A選項(xiàng),因?yàn)榱庑蜛BCD,所以四邊形ABCD是平行四邊形,因此A正確,B選項(xiàng),因?yàn)锳C,BD是菱形的對(duì)角線,所以,因此B正確,C選項(xiàng),根據(jù)菱形鄰邊相等可得:是等腰三角形,但不一定是等邊三角形,因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng),因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線平分每一組對(duì)角,所以,因此D正確,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握菱形的性質(zhì).2、B【解析】試題分析:解方程可得:y=2或y=5,當(dāng)邊長(zhǎng)為2時(shí),對(duì)角線為6就不成立;則邊長(zhǎng)為5,則周長(zhǎng)為20.考點(diǎn):(1)、菱形的性質(zhì);(2)、方程的解3、A【解析】

設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a,正方形邊長(zhǎng)為c,求出S2(用a、c表示),得出S1,S2,S3之間的關(guān)系,由此即可解決問題.【詳解】設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a,正方形邊長(zhǎng)為c,則S2=(a+c)(a-c)=a2-c2,∴S2=S1-S3,∴S3=2S1-2S2,∴平行四邊形面積=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是求出S1,S2,S3之間的關(guān)系4、C【解析】試題解析:設(shè)多邊形有n條邊,由題意得:110°(n-2)=360°×3,解得:n=1.故選:C.5、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC,AD=BC,利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,由BE為角平分線得到一對(duì)角相等,等量代換得到∠ABE=∠AEB,利用等角對(duì)等邊得到AB=AE=4,由AD-AE求出ED的長(zhǎng)即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC=7,∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠AEB=∠ABE,∴AB=AE=4,∴ED=AD-AE=BC-AE=7-4=1.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì),角平分線的定義,以及等腰三角形的判定,熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知:的底邊為,而且始終不變,點(diǎn)到直線的距離為的高,根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,的面積為:,當(dāng)在線段運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)不斷增大,也不端增大當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)不變,也不變,當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)不斷減小,不斷減少,又因?yàn)閯蛩傩旭偳?,所以在線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于在線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故選.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷與的關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.7、D【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案.【詳解】解:(A)原式=2,故A不是最簡(jiǎn)二次根式;(B)原式=4,故B不是最簡(jiǎn)二次根式;(C)原式=,故C不是最簡(jiǎn)二次根式;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式,解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式,本題屬于基礎(chǔ)題型.8、B【解析】

根據(jù)立方根的定義即可判斷A;根據(jù)根的判別式即可判斷B;求出方程x2-3=(x-1)2的解,即可判斷C;求出x-2=0的解,即可判斷D.【詳解】A、x3+2=0,x3=﹣2,x=﹣,即此方程有實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)不符合題意;B、x2+2x+2=0,△=22﹣4×1×2=﹣4<0,所以此方程無(wú)實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)符合題意;C、=x﹣1,兩邊平方得:x2﹣3=(x﹣1)2,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解,即原方程有實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)不符合題意;D、=0,去分母得:x﹣2=0,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解,即原方程有實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解無(wú)理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判別式等知識(shí)點(diǎn),能求出每個(gè)方程的解是解此題的關(guān)鍵.9、D【解析】

觀察圖形,發(fā)現(xiàn):黑色紙片在4的基礎(chǔ)上,依次多3個(gè);根據(jù)其中的規(guī)律,用字母表示即可.【詳解】第個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張,第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張,…第n個(gè)圖案中有黑色紙片=3n+1張.當(dāng)n=7時(shí),3n+1=3×7+1=22.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型:圖形的變化類,解題關(guān)鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.10、A【解析】

A、根據(jù)相反向量的和等于,可以判斷A;B、根據(jù)的模等于0,可以判斷B;C、根據(jù)交換律可以判斷C;D、根據(jù)運(yùn)算律可以判斷D.【詳解】解:A、,故A錯(cuò)誤;B、||=0,故B正確;C、,故C正確;D、,故D正確.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查平面向量,解題關(guān)鍵在于運(yùn)算法則二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得D是BC的中點(diǎn),再根據(jù)三角形中位線定理即可求解.【詳解】解:∵AB=AC,AD平分∠BAC,

∴CD=BD,

∵E是AB的中點(diǎn),

∴DE∥AC,DE=,

∵AC=6,

∴DE=1.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),以及三角形中位線定理,關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的知識(shí)點(diǎn).12、(8,0)【解析】

連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),看連線的交點(diǎn)為那一點(diǎn)即為位似中心.【詳解】解:連接BB1,A1A,易得交點(diǎn)為(8,0).故答案為:(8,0).【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為:位似中心為位似圖形上任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn).13、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長(zhǎng)度,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長(zhǎng),然后相減即可得到EF的長(zhǎng).【詳解】∵DE為△ABC的中位線,∴DE=BC=×8=4,∵∠AFB=90°,D是AB的中點(diǎn),∴DF=AB=×6=3,∴EF=DE-DF=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)(斜邊上的中線等于斜邊的一半),求出DM=AB=3,即可得到ME=1,根據(jù)題意求出DE=DM+ME=4,根據(jù)三角形中位線定理可得BC=2DE=1.【詳解】解:∵AM⊥BM,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),

∴DM=AB=3,

∵M(jìn)E=DM,

∴ME=1,

∴DE=DM+ME=4,

∵D是AB的中點(diǎn),DE∥BC,

∴BC=2DE=1,

故答案為:1.點(diǎn)睛:本題考查的是三角形的中位線定理的應(yīng)用,掌握三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.15、38°【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等即可求解.【詳解】解:∵平行四邊形ABCD中,∠A=38°,∴∠C=∠A=38°,故答案為:38°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),要知道平行四邊形對(duì)角相等.16、【解析】

將原式通分,再加減即可【詳解】==故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則17、65°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)得出∠2=∠3=25°,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:由題意可得:∠A=∠C′=90°,∠AEB=∠C′ED,故∠1=∠ADC′=40°,則∠2+∠3=50°,∵將矩形ABCD沿直線BD折疊,使C點(diǎn)落在C′處,∴∠2=∠3=25°,∴∠ABD的度數(shù)是:∠1+∠2=65°,故答案為65°.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì),正確得出∠2=∠3=25°是解題關(guān)鍵.18、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系可知:x1+x2=﹣1,x1x2=﹣2,∴x1+x2+x1x2=﹣1故答案為﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題(共66分)19、(1);(2)小賈的行駛時(shí)間為分鐘或分鐘;(3)【解析】

(1)結(jié)合圖形,運(yùn)用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;(2)設(shè)小賈的行駛時(shí)間為x分鐘,根據(jù)題意列方程解答即可;(3)分別求出當(dāng)OD過(guò)點(diǎn)B、C時(shí),小賈的速度,結(jié)合圖形,利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意得,解得,∴線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式為y=200x-1500;(2)設(shè)小賈的行駛時(shí)間為x分鐘,根據(jù)題意得150x-120x=100或1500-120x=100或120x-1500=100或120x-150(x-5)=100或150(x-5)-120x=100或3000-120x=100,解得x=或x=或x=或x=或x=或x=,即當(dāng)小賈與爸爸相距100米時(shí),小賈的行駛時(shí)間為分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘;(3)如圖:當(dāng)線段OD過(guò)點(diǎn)B時(shí),小軍的速度為1500÷15=100(米/分鐘);當(dāng)線段OD過(guò)點(diǎn)C時(shí),小賈的速度為3000÷22.5=(米/分鐘).結(jié)合圖形可知,當(dāng)100<v<時(shí),小賈在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用;熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)詳見解析;(2)詳見解析【解析】

(1)連接CE并延長(zhǎng),交BA的延長(zhǎng)線于P,根據(jù)△APE≌△DCE,可得△PBC面積=矩形ABCD面積;(2)連接矩形ABCD的對(duì)角線,交于點(diǎn)O,可得BO=DO,再連接EO并延長(zhǎng),交BC于K,根據(jù)△BOK≌△DOE,可得EO=KO,連接DK,即可得到平行四邊形BEDK.【詳解】解:(1)圖1中△PBC為所畫;(2)圖2中?BEDK為所畫.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖,平行四邊形的判定,矩形的性質(zhì)的運(yùn)用,解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.解題時(shí)注意:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。21、四邊形AECF是矩形,理由見解析;(1)菱形ABCD的面積=10.【解析】

(1)由菱形的性質(zhì)可得AD=BC,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,由∠1=∠1可得∠EAF=∠FCB=90°=∠AEC,可得四邊形AECF是矩形;

(1)由勾股定理可求AB的值,由菱形的面積公式可求解.【詳解】解:(1)四邊形AECF是矩形

理由如下:

∵四邊形ABCD是菱形

∴AD=BC=AB,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,

∵AE⊥BC

∴AE⊥AD

∴∠FAE=∠AEC=90°

∵∠1=∠1

∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠1

∴∠EAF=∠FCB=90°=∠AEC

∴四邊形AECF是矩形

(1)∵四邊形AECF是矩形

∴AF=EC=1

在Rt△ABE中,AB1=AE1+BE1,

∴AB1=16+(AB-1)1,

∴AB=5

∴菱形ABCD的面積=5×4=10【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),勾股定理,熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.22、(1)證明見解析(2)添加AB=BC【解析】試題分析:(1)要證明BC=DE,只要證四邊形BCED是平行四邊形.通過(guò)給出的已知條件便可.(2)矩形的判定方法有多種,可選擇利用“對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形”來(lái)解決.試題解析:(1)證明:∵E是AC中點(diǎn),∴EC=AC.∵DB=AC,∴DB∥EC.又∵DB∥EC,∴四邊形DBCE是平行四邊形.∴BC=DE.(2)添加AB=BC.理由:∵DB∥AE,DB=AE∴四邊形DBEA是平行四邊形.∵BC=DE,AB=BC,∴AB=DE.∴?ADBE是矩形.考點(diǎn):矩形的判定;平行四邊形的判定與性質(zhì).23、(1)見解析;(2)見解析;(3)ΔBEF為等腰三角形,見解析.【解析】

(1)由平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABC=180°,由已知得出∠C+∠ABC=180°,證出AB//BC,即可得出四邊形ABCD是平行四邊形;(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD,AB//CD,得出∠CFB=∠ABF,由已知得出CF=BC,得出∠CFB=∠CBF,證出∠ABF=∠CBF即可;(3)作FG⊥BE于G,證出FG/AD//BC,得出EG=BG,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EF=BF即可.【詳解】解:(1)證明:∵AD∥BC,∴∠A+∠ABC=180°:∵∠A=∠C∴∠C+∠ABC=180°∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形(2)證明:∵F點(diǎn)為CD中點(diǎn)∴CD=2CF∴CD=2AD∴CF=AD=BC∴∠CFB=∠CBF∴CD∥AB∴∠CFB=∠FBA∴∠FBA=∠CBF∴BF平分∠ABC(3)ΔBEF為等腰三角形理由:如圖,延長(zhǎng)EF交B延長(zhǎng)線于點(diǎn)G∴DA∥BG∴∠G=∠DEF∵F為DC中點(diǎn)

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