2024屆福建省漳州市云霄縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆福建省漳州市云霄縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的解析式為（）A． B． C． D．3．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，如果EF=2，那么菱形ABCD周長是()A．4 B．8 C．12 D．164．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如圖，中，，連接，將繞點旋轉(zhuǎn)，當（即）與交于一點，（即）與交于一點時，給出以下結(jié)論：①；②；③；④的周長的最小值是.其中正確的是()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．下列各曲線中，表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）8．下列各式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．9．如果點在正比例函數(shù)的圖像上，那么下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．下列四組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，10 C．7，24，25 D．5，3，411．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明從圖書館回家的速度為0.8km/minC．食堂到圖書館的距離為0.8kmD．小明讀報用了30min12．小明騎自行車到公園游玩，勻速行駛一段路程后,開始休息，休息了一段時間后，為了盡快趕到目的地，便提高了，車速度,很快到達了公園．下面能反映小明離公園的距離(千米)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點D，E兩點，當∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點F旋轉(zhuǎn)時（點D不與A，C重合），給出以下個結(jié)論：①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四邊形CDFE=S△ABC．上述結(jié)論中始終正確的有______．（填序號）14．設(shè)甲組數(shù)：，，，的方差為，乙組數(shù)是：，，，的方差為，則與的大小關(guān)系是_______（選擇“>”、“<”或“=”填空）.15．如圖，正方形ABCD的邊長為10,點A的坐標為(-8,0),點B在y軸上.若反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點C,則k的值為16．在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點F是邊BC上的一點,點E是AD上的一點,AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長為______________。17．由作圖可知直線與互相平行，則方程組的解的情況為______.18．如圖，在中，，，，若點P是邊AB上的一個動點，以每秒3個單位的速度按照從運動，同時點Q從以每秒1個單位的速度運動，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動。在運動過程中，設(shè)運動時間為t，若為直角三角形，則t的值為________.三、解答題（共78分）19．（8分）下崗職工王阿姨利用自己的﹣技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場銷售．已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元．服裝廠預(yù)計兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．（1）問服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）按照（1）中方案生產(chǎn)，服裝全部售出至少可獲得利潤多少元？（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐贈給某社區(qū)低保戶，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤27元．請直接寫出服裝廠這40套服裝是按哪種方案生產(chǎn)的．20．（8分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.（1）作△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1；（2）作出將△A1B1C1向右平移3個單位，再向上平移4個單位后的△A2B2C2；（3）請直接寫出點B2關(guān)于x軸對稱的點的坐標.21．（8分）如圖，在中，點分別在邊上，已知，.求證：四邊形是平行四邊形.22．（10分）定義：如圖（1），，，，四點分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.動手操作：（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個小四邊形都為正方形，每個小四邊形的頂點叫做格點，由個小正方形組成一個大正方形，點、在格點上，請在圖（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形；特例探索：（2）如圖3，矩形，，點在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長度；拓展應(yīng)用：（3）如圖4，平行四邊形，，，點在線段上且，①請你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點在邊上；②在①的條件下，當?shù)拈L最短時，的長為__________23．（10分）如圖，ABCD中，的角平分線交AD于點E，的角平分線交于點，，，=50°.（1）求的度數(shù)；（2）求ABCD的周長.24．（10分）計算：；。25．（12分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．26．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點A，正方形ABCD的頂點B在軸上，點D在直線上，且AO=OB，反比例函數(shù)（）經(jīng)過點C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點P是軸上一動點，當?shù)闹荛L最小時，求出P點的坐標；（3）在（2）的條件下，以點C、D、P為頂點作平行四邊形，直接寫出第四個頂點M的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點：平均數(shù)和方差．【詳解】請在此輸入詳解！2、C【解析】

設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（?2，4），∴4＝?2k，解得k＝?2，∴這個正比例函數(shù)的表達式是y＝?2x．故選：C．【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

解：∵菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF=2，∴BC=2EF=2×2=1．即AB=BC=CD=AD=1．故菱形的周長為1BC=1×1=2．故答案為2．【點睛】本題考查三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)．4、C【解析】

函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點睛】考點：函數(shù)的定義5、B【解析】

根據(jù)題意可證△ABE≌△BDF，可判斷①②③，由△DEF的周長=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，則當EF最小時△DEF的周長最小，根據(jù)垂線段最短，可得BE⊥AD時，BE最小，即EF最小，即可求此時△BDE周長最小值．【詳解】解：∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°

∴△ABD，△BCD為等邊三角形，

∴∠A=∠BDC=60°，

∵將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)到△BC'D'位置，

∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，

∴△ABE≌△BFD，

∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，

∴∠BED+∠BFD=180°，

故①正確，③錯誤；

∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，

∴∠EBF=60°，

故②正確

∵△DEF的周長=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，

∴當EF最小時，∵△DEF的周長最?。?/p>

∵∠EBF=60°，BE=BF，

∴△BEF是等邊三角形，

∴EF=BE，

∴當BE⊥AD時，BE長度最小，即EF長度最小，

∵AB=4，∠A=60°，BE⊥AD，∴EB=，∴△DEF的周長最小值為4+，

故④正確，綜上所述：①②④說法正確，

故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，最短路徑問題，關(guān)鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題．6、B【解析】

對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，據(jù)此觀察圖象可得.【詳解】解：A,C,D曲線，對于每一個x值，都有2個y值與它對應(yīng)，因此不符合函數(shù)的定義，B中一個x對應(yīng)一個y值，故B曲線表示y是x的函數(shù).故答案為：B【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，準確把握定義是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，

此時△ABC的周長最小，

∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點坐標為：（-3，0），則OB′=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最?。?/p>

故選D．8、C【解析】

最簡二次根式：①被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【詳解】A.，被開方數(shù)是分數(shù)，不是最簡二次根式；B.，被開方數(shù)是小數(shù)，不是最簡二次根式；C.，符合條件，是最簡二次根式；D.，被開方數(shù)可以開方，不是最簡二次根式.故選C【點睛】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點：理解最簡二次根式的條件.9、D【解析】

由函數(shù)圖象與函數(shù)表達式的關(guān)系可知，點A滿足函數(shù)表達式，可將點A的坐標代入函數(shù)表達式，得到關(guān)于a、b的等式；再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進行適當?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項.【詳解】∵點A（a，b）是正比例函數(shù)圖象上的一點，∴，∴.故選D.【點睛】此題考查正比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于將點A的坐標代入函數(shù)表達式.10、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答．【詳解】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，符合題意；B、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．11、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】小明吃早餐用了（25-8）=17min，A錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，B錯誤；

食堂到圖書館的距離為（0.8-0.6）=0.2km，C錯誤；

小明讀報用了（58-28）=30min，D正確；

故選：D【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計算是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)勻速行駛，到終點的距離在減少，休息時路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案．【詳解】A．路程應(yīng)該在減少，故A不符合題意；B．路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯誤；C．休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；D．休息時路程應(yīng)不變，不符合題意，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，路程先減少得慢，休息后減少得快是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、①③④【解析】

首先連接CF，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得：，則證得∠DCF=∠B，∠DFC=∠EFB，然后可證得：△DCF≌△EBF，由全等三角形的性質(zhì)可得CD=BE，DF=EF，也可證得S四邊形CDFE=S△ABC．問題得解．【詳解】解：連接CF，

∵AC=BC，∠ACB=90°，點F是AB中點，∴∠DCF=∠B=45°，

∵∠DFE=90°，

∴∠DFC+∠CFE=∠CFE+∠EFB=90°，

∴∠DFC=∠EFB，

∴△DCF≌△EBF，

∴CD=BE，故①正確；

∴DF=EF，

∴△DFE是等腰直角三角形，故③正確；

∴S△DCF=S△BEF，

∴S四邊形CDFE=S△CDF+S△CEF=S△EBF+S△CEF=S△CBF=S△ABC．，故④正確．

若EF⊥BC時，則可得：四邊形CDFE是矩形，

∵DF=EF，

∴四邊形CDFE是正方形，故②錯誤．

∴結(jié)論中始終正確的有①③④．

故答案為：①③④．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的判定等知識．題目綜合性很強，但難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、【解析】

根據(jù)方差的意義進行判斷.【詳解】因為甲組數(shù)有波動，而乙組的數(shù)據(jù)都相等，沒有波動，所以>．故答案為：>．【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差的意義.15、1【解析】

過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明ΔABO和ΔBCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后寫出點C的坐標，再把點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式計算即可求出k的值．【詳解】解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點A的坐標為(-8,0)，∴OA=8，∵AB=10，∴OB=10在ΔABO和ΔBCE中，∠OAB=∠CBE∠AOB=∠BEC∴ΔABO?ΔBCE(AAS)，∴OA=BE=8，CE=OB=6，∴OE=BE-OB=8-6=2，∴點C的坐標為(6,2)，∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)∴k=xy=2×6=12，故答案為1．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點C的坐標是解題的關(guān)鍵．16、8或4【解析】

由題意先求出AE=3，ED=6，因為EF=2>AB，分情況討論點F在點E的左側(cè)和右側(cè)的情況，根據(jù)勾股定理求出GE（EH）即可求解.【詳解】解：∵AD=9，AE:ED=1:2，∴AE=3，ED=6，又∵EF=2>AB，分情況討論：如下圖：當點F在點E的左側(cè)時，做FG垂直AD，則FCDG為矩形，AB=FG，CF=GD=ED+GE，在RT三角形GFE中，GE==2，則此時CF=6+2=8；如下圖：當點F在點E的右側(cè)時，做FH垂直AD，同理可得CF=ED-EH，HF=AB=4，EH=2，則此時CF=6-2=4；綜上，CF的長為8或4.【點睛】本題考查矩形，直角三角形的性質(zhì)，也考查勾股定理解三角形，注意分情況討論.17、無解【解析】

二元一次方程組的解，就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標，當兩函數(shù)圖象平行時，兩個函數(shù)無交點，因此解析式所組成的方程組無解．【詳解】∵直線y=-5x+2與y=-5x-3互相平行，∴方程組無解，故答案為：無解．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解，就是兩個函數(shù)圖象的交點．18、或或【解析】

由已知得出∠B=60°，AB=2BC=18，①當∠BQP=90°時，則∠BPQ=30°，BP=2BQ，得出18-3t=2t，解得t=；②當∠QPB=90°時，則∠BQP=30°，BQ=2BP，若0＜t＜6時，則t=2（18-3t），解得t=，若6＜t≤9時，則t=2（3t-18），解得t=．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=9，∴∠B=60°，AB=2BC=18，①當∠BQP=90°時，如圖1所示：則AC∥PQ，∴∠BPQ=30°，BP=2BQ，∵BP=18-3t，BQ=t，∴18-3t=2t，解得：t=；②當∠QPB=90°時，如圖2所示：∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，若0＜t＜6時，則t=2（18-3t），解得：t=，若6＜t≤9時，則t=2（3t-18），解得：t=；故答案為：或或．【點睛】本題考查了含30°角直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1套，乙型服裝22套；（2）至少可獲得利潤266元；（3）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40-x）套，由已知條件列不等式1536≤34x+42（40-x）≤1552進行解答即求出所求結(jié)論；（2）根據(jù)每種型號的利潤和數(shù)量都已說明，需求出總利潤，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到利潤最小值；（3）設(shè)捐出甲型號m套，則有39（甲-m）+50[乙-（6-m）]-34甲-42乙=27，整理得5甲+8乙+11m=327，又（1）得，甲可以=16、17、1，而只有當甲=16套時，m=5為整數(shù)，即可得到服裝廠采用的方案．試題解析：（1）解：設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40﹣x）套，由題意得1536≤34x+42（40﹣x）≤1552，解得16≤x≤1，∵x是正整數(shù)，∴x=16或17或1．有以下生產(chǎn)三種方案：生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1套，乙型服裝22套；（2）解：設(shè)所獲利潤為y元，由題意有：y=（39﹣34）x+（50﹣42）（40﹣x）=﹣3x+320，∵y隨x的增大而減小，∴x=1時，y最小值=266，∴至少可獲得利潤266元（3）解：服裝廠采用的方案是：生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套．20、作圖見解析.【解析】分析：（1）分別作出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點，順次連接，即可得出圖象；（2）根據(jù)△A1B1C1將向右平移3個單位，再向上平移4個單位后，得出△A2B2C2；（3）直接寫出答案即可．詳解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．（3）點B2關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（4，﹣3）．點睛：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】

根據(jù)題意證明EF∥AB，即可解答【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC，∴∠EFC=∠B.∴EF∥AB，∴四邊形BDEF是平行四邊形．【點睛】此題考查平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明EF∥AB22、（1）詳見解析；（2）3；（3）①詳見解析；②的長為【解析】

（1）以EF為邊，作一個菱形，使其各邊長都為；（2）如圖2，連接HF，證明△DHG≌△BFE（AAS），可得CG＝3；（3）①根據(jù)（2）中可知DG＝BE＝2，根據(jù)對角線垂直平分作內(nèi)接菱形EFGH；②如圖5，當F與C重合，則A與H重合時，此時BF的長最小，就是BC的長，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理計算可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖2所示，菱形即為所求；（2）如圖3，連接，四邊形是矩形，，，，，四邊形是菱形，，，，，即，，；（3）①如圖4所示，由（2）知：，，作法：作，連接，再作的垂直平分線，交、于、，得四邊形即為所求作的內(nèi)接菱形；②如圖5，當與重合，則與重合時，此時的長最小，過作于，中，，，，，四邊形是菱形，，，即當?shù)拈L最短時，的長為【點睛】本題是四邊形的綜合題，主要考查新定義?四邊形ABCD的內(nèi)接菱形，基本作圖?線段的垂直平分線，菱形，熟練掌握基本作圖及平行四邊形、菱形和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的對角相等得出∠ADC=∠ABC=50°，再根據(jù)角平分線定義即可求出∠FDC的度數(shù)；

（2）根據(jù)平行四邊形的對邊平行得出AE∥BC，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線定義得出∠ABE=∠AEB，由等角對等邊得出AE=AB=5，那么AD=AE+DE=8，進而得到?ABCD的周長．【詳解】解：（1）∵?ABCD中，∠ABC=50°，

∴∠ADC=∠ABC=50°，

∵DF平分∠ADC，（2）四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AE=AB=5，

∵DE=3，

∴AD=AE+DE=8，

∴?ABCD的周長=2（AB+AD）=2（5+8）=1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．24、（1）；（2）．【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；先把二次根式化為最簡二次根式，然后把可能內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算．【詳解】解：原式；原式．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于靈活運用二次根式的性質(zhì).25、1【解析】

根據(jù)因式分解，首先將整式提取公因式，在采用完全平方公式合,在代入計算即可.【詳解】解：原式＝a3b+a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，∵a+b＝2，ab＝2，∴原式＝×2×1＝1．【點睛】本題主要考查因式分解的代數(shù)計算，關(guān)鍵在于整式的因式分解.26、（1）y=x+1，；（1）P（，0）；（3）M的坐標為（，1），（，6）或（，﹣1）．【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點E，連接BD，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)可得出點E的坐標，由點E的坐標利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由BD∥OA，OE=OB可求出BD的長，進而可得出點D的坐標，由正方形的性質(zhì)可求出點C的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出反比例函數(shù)解析式；（1）作點D關(guān)于x軸的對稱點