江蘇省新吳區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省新吳區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中表示小強(qiáng)離開家的路程y(公里)和所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里 B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí) D．小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘3．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．有一個(gè)內(nèi)角小于60° B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°C．有一個(gè)內(nèi)角大于60° D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°4．一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為，面積為，則該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為()A． B． C． D．5．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺(tái)《九江新聞》收視率6．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－12x＋20＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是()A．24B．24或16C．26D．167．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C． D．8．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．79．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣210．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．1011．某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．＝25% B．150﹣x＝25% C．x＝150×25% D．25%x＝15012．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，要使四邊形是菱形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AC、BD，回答問題（1）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（2）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是菱形．（3）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是正方形．14．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的25元/件降到16元/件，則平均每次降價(jià)的百分率為_____．15．如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得∠A2012，則∠A2012=_____．16．汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40L，如果每小時(shí)耗油5L，則油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式為_____．17．已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__．18．將直線向上平移個(gè)單位后，可得到直線_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE//BC與過點(diǎn)D作CD的垂線交于點(diǎn)E.（1）如圖1，若CE交AD于點(diǎn)F，BC=6，∠B=30°，求AE的長(zhǎng)（2）如圖2，求證AE+CE=BC20．（8分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力考試選擇項(xiàng)目中，選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目和數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（十分制）如下：數(shù)據(jù)收集109.59.510899.5971045.5107.99.510數(shù)據(jù)分析9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：10數(shù)據(jù)收集11365數(shù)據(jù)分析（說明：成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)收集8.759.510數(shù)據(jù)分析8.819.259.5得出結(jié)論：（1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；（2）初二年級(jí)的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性）21．（8分）某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡(jiǎn)要說明理由；（3）如果該市今年有3萬名九年級(jí)男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少？22．（10分）如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.(1)請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若，，試求出四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng).23．（10分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）若公司想招一個(gè)綜合能力較強(qiáng)的職員，計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)，應(yīng)該錄取誰？（2）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照1:3:4:2的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄?。?4．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣），其中m＝1．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）26．如圖，在平行四邊形中，分別為邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，連結(jié)．若，則四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，熟悉概念即可解答.2、D【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里；小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘；公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)；小強(qiáng)乘公共汽車用了30分鐘．則D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖形的應(yīng)用．3、B【解析】

根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立矩形解答即可．【詳解】解：用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)內(nèi)角都小于，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．4、C【解析】

如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)菱形的面積為，可得①，由邊長(zhǎng)結(jié)合勾股定理可得②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得，進(jìn)行求得，即可求得答案.【詳解】如圖所示：四邊形是菱形，，，，面積為，①菱形的邊長(zhǎng)為，②，由①②兩式可得：，，，即該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國(guó)中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級(jí)同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：∴∴或∴，而三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，∵2+6=8，不符合三角形三邊關(guān)系，=2舍去，∴x=10，即三角形第三邊的長(zhǎng)為10，∴三角形的周長(zhǎng)=10+6+8=1．故選A．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化為一般形式，然后把方程左邊因式分解，這樣就把方程化為兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三邊的關(guān)系．7、D【解析】分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由菱形的性質(zhì)可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性質(zhì)求解即可.詳解：如圖，連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=

AC=5

，tan∠BAC=，可得EM=

；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=

=1.2．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解題關(guān)鍵.8、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．10、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題．【詳解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位線，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故選B．11、A【解析】

由利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本＝（售價(jià)﹣成本）÷成本可得等量關(guān)系為：（售價(jià)﹣成本）÷成本＝25%．【詳解】解：由題意可得＝25%．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用,掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、C【解析】

由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)可以判斷出AB⊥x軸，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OC的長(zhǎng)，從而確定C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】如圖所示，∵A（3，4），B（3，-4）∴AB∥y軸，即AB⊥x軸，當(dāng)四邊形AOBC是菱形時(shí)，點(diǎn)C在x軸上，∴OC=2OD，∵OD=3，∴OC=6，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分.二、填空題（每題4分，共24分）13、AC⊥BDAC＝BDAC⊥BD且AC＝BD【解析】

先證明四邊形EFGH是平行四邊形，（1）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是矩形，則需要一個(gè)角是直角，故對(duì)角線應(yīng)滿足互相垂直（2）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是菱形，則需要一組鄰邊相等，故對(duì)角線應(yīng)滿足相等（3）聯(lián)立（1）（2），要使所得四邊形是正方形，則需要對(duì)角線垂直且相等【詳解】解：連接AC、BD．∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF＝AC，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G＝BD，GH∥AC，GH＝AC，EH∥BD，EH＝BD．∴EF∥HG，EF＝GH，F(xiàn)G∥EH，F(xiàn)G＝EH．∴四邊形EFGH是平行四邊形；（1）要使四邊形EFGH是矩形，則需EF⊥FG，由（1）得，只需AC⊥BD；（2）要使四邊形EFGH是菱形，則需EF＝FG，由（1）得，只需AC＝BD；（3）要使四邊形EFGH是正方形，綜合（1）和（2），則需AC⊥BD且AC＝BD．故答案是：AC⊥BD；AC＝BD；AC⊥BD且AC＝BD【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形，矩形，菱形以及正方形的判定條件14、20%【解析】

設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該商品的原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：25（1﹣x）2＝16，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合題意，舍去）．故答案為：20%．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

利用角平分線的數(shù)量關(guān)系和外角的性質(zhì)先得到∠Ａ１與∠Ａ的關(guān)系，同樣的方法再得到∠Ａ２和∠Ａ１的關(guān)系，從而觀察出其中的規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】平分，．平分，．．同理可得：；．．．．．．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形內(nèi)角和外角平分線的綜合應(yīng)用及列代數(shù)式表示規(guī)律．16、y=40-5x【解析】

直接利用汽車耗油量結(jié)合油箱的容積，進(jìn)而得出油箱內(nèi)剩余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式．【詳解】由題意可得：y=40-5x．故答案為y=40-5x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．17、【解析】

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為Z，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【詳解】x＝1×6﹣1﹣2﹣0﹣（﹣1）﹣1＝3s2＝[（1﹣1）2+（2﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（3﹣1）2+（1﹣1）2]＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．18、【解析】

根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個(gè)單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)平移問題，根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）見詳解.【解析】

（1）由點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∠B=30°得到△ACD是等邊三角形，由30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到AC=，由BC=6，即可得到AC=，同理可計(jì)算得到；（2）延長(zhǎng)ED，交BC于點(diǎn)G，可證△ADE≌△BDG，得到AE=BG，然后證明△CDE≌△CDG，得到CE=CG，然后即可得到AE+CE=BC.【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD，∵∠B=30°，∴∠BCD=∠B=30°，∠BAC=60°∴△ACD是等邊三角形.∴AC=AD=∵AE//BC，CD⊥DE，∴∠CAE=∠ACB=90°，∠CDE=90°，∴△ACE≌△DCE，∴∠ACE=∠DCE=30°，∴CE=2AE.在Rt△ABC中，，BC=6，∴，∴，同理，在Rt△ACE中，解得：，∴AE的長(zhǎng)度為：2.（2）如圖，延長(zhǎng)ED，交BC于點(diǎn)G，則∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵AE∥BC，∴∠EAD=∠GBD，∵∠ADE=∠BDG，∴△ADE≌△BDG（ASA），∴AE=BG.DE=DG∵CD⊥ED，∴∠CDE=∠CDG=90°,又CD=CD，∴△CDE≌△CDG（SAS）,∴CE=CG，∵BC=BG+CG，∴BC=AE+EC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，30°角所對(duì)直角邊等與斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確地得到邊之間的關(guān)系.20、（1）1；（2）凱舟，數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高．【解析】

（1）樣本估計(jì)總體，樣本中優(yōu)秀人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，估計(jì)480人的得優(yōu)秀；（2）可從中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析得出答案．【詳解】解：整理的表格如下：（1）480×=1人，故答案為：1．（2）根據(jù)以下表格可知：根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)，我同意凱舟的說法，數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高．故答案為：凱舟；數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高．【點(diǎn)睛】考查數(shù)據(jù)收集和整理能力，頻數(shù)分布表的制作，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義以及用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法，理解意義，掌握方法是解決問題的前提和基礎(chǔ)．21、(1)中位數(shù)為4個(gè)，眾數(shù)為4個(gè)，平均數(shù)為5個(gè)(2)中位數(shù)或眾數(shù)，理由見解析(3)25200人【解析】

試題分析：（1）根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列，中間位置的是中位數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均值）；平均數(shù)是總成績(jī)除以總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學(xué)生成績(jī)，故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適；（3）根據(jù)50人中，有42人符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而求出3萬名該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)即可．試題解析：（1）平均數(shù)為（1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11）÷50=5個(gè)；眾數(shù)為4個(gè)，中位數(shù)為4個(gè)．（2）用中位數(shù)或眾數(shù)（4個(gè)）作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適，因?yàn)?個(gè)大部分同學(xué)都能達(dá)到．（3）（人）．故估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是25200人．考點(diǎn)：眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；統(tǒng)計(jì)量的選擇．22、(1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；(2)，理由見解析；(3).【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC=BC,從而得到，再由三角形內(nèi)角和得到∠ACB＝，即為旋轉(zhuǎn)的角度;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而得到，由對(duì)頂角相等得，從而得到，即可得出結(jié)論;(3)連接,先證明△CDE是等腰直角三角形，再在Rt△ADE中，求出AE即可解決問題．【詳解】(1)∵將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴∴，又∵，∴，∴故旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(2).理由如下：在中，∴