江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC＝26°，則∠OBC的度數(shù)為()A．54° B．64° C．74° D．26°2．如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結(jié)論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，以正方形的頂點為直角頂點，作等腰直角三角形，連接、，當(dāng)、、三點在--條直線上時，若，，則正方形的面積是()A． B． C． D．5．已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．平方相等6．京劇是中國的“國粹”，京劇臉譜是一種具有漢族文化特色的特殊化妝方法由于每個歷史人物或某一種類型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌、奏樂都要按照樂譜一樣，所以稱為“臉譜”如圖是京劇華容道中關(guān)羽的臉譜圖案在下面的四個圖案中，可以通過平移圖案得到的是A． B． C． D．7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知AD=16，BD=24，AC=12，則△OBC周長為()A．26 B．34 C．40 D．528．“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（）A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘B．烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C．兔子比烏龜早到達(dá)終點10分鐘D．烏龜追上兔子用了20分鐘9．小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績分別是（單位：環(huán)）9，9，x，1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是（

）A．7B．1C．9D．1010．將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+1二、填空題(每小題3分,共24分)11．二次三項式是一個完全平方式，則k=_______.12．已知一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的交點為（1，a），則方程組的解為______．13．分解因式：____．14．下面是小明設(shè)計的“過三角形的一個頂點作該頂點對邊的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，△ABC．求作：直線AD，使AD∥BC．作法：如圖2：①分別以點A、C為圓心，以大于AC為半徑作弧，兩弧交于點E、F；②作直線EF，交AC于點O；③作射線BO，在射線BO上截取OD（B與D不重合），使得OD=OB；④作直線AD．∴直線AD就是所求作的平行線．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．證明：連接CD．∵ＯA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（_______________________）（填推理依據(jù)）．∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依據(jù)）．15．關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為________．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，則DE=_____．17．對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：．例如4﹡2，因為4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個根，則x1﹡x2=．18．已知：如圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O．E、F分別是邊AD、CD上的點，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，則EF的長為_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，在正方形中，是上一點，是延長線上一點，且，連接，.（1）求證：；（2）若點在上，且，連接，求證：.20．（6分）近年來，蕭山區(qū)大力發(fā)展旅游業(yè)，跨湖橋遺址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美進(jìn)化……這些名詞，相信同學(xué)們都耳熟能詳了，因此近年來，我區(qū)的年游客接待量呈逐年穩(wěn)步上升，2015年接待1800萬人次，2015——2017年這三年累計接待游客高達(dá)5958萬人次.(1)求蕭山區(qū)2015——2017年年游客接待量的年平均增長率.(2)若繼續(xù)呈該趨勢增長，請預(yù)測2018年年游客接待量（近似到萬人次）.21．（6分）學(xué)校新到一批實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務(wù).（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘完成；（2）學(xué)校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？22．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．（1）①依題意補(bǔ)全圖形；②求證：BE⊥AC．（2）設(shè)AB＝1，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為（直接寫出答案）．23．（8分）甲、乙兩車間同時開始加工—批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了小時，乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為(件)．甲車間加工的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車間每小時加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件；（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車間共同加工完1140件服裝時甲車間所用的時間．24．（8分）明德中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費3000元，購買乙種足球共花費2100元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2950元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？25．（10分）計算：（1）（2）26．（10分）先化簡：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM＝CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO＝CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD為菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO(ASA)，∴AO＝CO，∵AB＝BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC＝90°，∵∠DAC＝26°，∴∠BCA＝∠DAC＝26°，∴∠OBC＝90°﹣26°＝64°．故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD=OC,根據(jù)角求出∠DOC=60°即可得出三角形DOC是等邊三角形,求出AC=2AB,即可判斷②,求出∠BOE=75°，∠AOB=60相加即可求出,∠AOE根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC，OD=OB，AC=BD∴OA=OD=OC=OB∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=15°.∴∠CAE=15°，∴∠DAC=30°.∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAC=30°.∴∠DOC=60°.∵OD=OC，∴△ODC是等邊三角形.∴①正確；∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°.∴∠DAC=∠ACB=30°.∴AC=2AB.∵AC＞BC，∴2AB＞BC.∴②錯誤；∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°.∵AE平分∠DAB，∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAE=45°.∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE.∴四邊形ABCD是矩形.∴∠DOC=60°，DC=AB，∵△DOC是等邊三角形，∴DC=OD.∴BE=BO.∴∠BOE=75°，∵∠AOB=∠DOC=60°，∴∠AOE=135°.∴③正確；∵OA=OC，∴根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知S△AOE=S△COE∴④正確故正確答案是C.【點睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用.3、C【解析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值．解答：解：由①得x≤1；由②得-3x＜-3，即x＞1；由以上可得1＜x≤1，∴x的正整數(shù)解為2，3，1．故選C．4、C【解析】

由“ASA”可證△ABF≌△CBE，可得AF=CE=3，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BH=FH=1，由勾股定理可求BC2=5，即可求正方形ABCD的面積【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形∴AB=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF=90°，∴∠ABF=∠EBC，且AB=BC，BE=BF∴△ABF≌△CBE（SAS）∴AF=CE=3如圖，過點BH⊥EC于H，∵BE=BF=，BH⊥EC∴BH=FH=1∴CH=EC-EH=2∵BC2=BH2+CH2=5，∴正方形ABCD的面積=5.故選擇：C.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證明△ABF≌△CBE是本題的關(guān)鍵.5、C【解析】因為,故選C.6、A【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平移的概念進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：根據(jù)平移的定義可得圖案可以通過A平移得到，故選A．【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．7、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，

∴△OBC的周長=OB+OC+AD=6+12+16=1．

故選：B．點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．8、D【解析】分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對各選項一一進(jìn)行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分鐘），故A選項錯誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項錯誤；兔子是用60分鐘到達(dá)終點，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點，兔子比烏龜晚到達(dá)終點10分鐘，故C選項錯誤；在比賽20分鐘時，烏龜和兔子都距起點200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項正確.故選D.點睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，x是9，不可能是1.【詳解】因為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是9.故選：C【點睛】本題考核知識點：眾數(shù)和平均數(shù).解題關(guān)鍵點：理解眾數(shù)和平均數(shù)的定義.10、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=1x的圖象向下平移1個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=1x-1．故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、±6【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開式.12、【解析】

把（1，a）代入y=2x可確定交點坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，由此即可求解．【詳解】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．13、（3x＋1）2【解析】

原式利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝（3x＋1）2，故答案為：（3x＋1）2【點睛】此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形對邊平行【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定及性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】證明：連接CD，

∵OA=OC，

OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)，∴AD∥BC

(平行四邊形的對邊平行)，

故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對邊平行.【點睛】此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.15、且【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+k＝1有兩個不相等的實數(shù)根，∴k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，∴k且k≠1．故答案為k且k≠1．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△＝1時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜1時，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．16、1【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC，由平行線的性質(zhì)可得∠AEB=∠CBE，然后由角平分線的定義知∠ABE=∠AEB，所以∠ABE=∠AEB，即可得AB=AE，由此即可求出DE的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=3，∴DE=AD-AE=5-3=1．故答案是：1．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形的角平分線的定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，證得AB=AE是解題的關(guān)鍵．17、3或﹣3【解析】試題分析：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個根，∴（x﹣3）（x﹣2）=0，解得：x=3或2．①當(dāng)x1=3，x2=2時，x1﹡x2=32﹣3×2=3；②當(dāng)x1=2，x2=3時，x1﹡x2=3×2﹣32=﹣3．18、1【解析】試題解析：連接EF，∵OD=OC，∵OE⊥OF∴∠EOD+∠FOD=90°∵正方形ABCD∴∠COF+∠DOF=90°∴∠EOD=∠FOC而∠ODE=∠OCF=41°∴△OFC≌△OED，∴OE=OF，CF=DE=3cm，則AE=DF=4，根據(jù)勾股定理得到EF==1cm．故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)得到，，求得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】證明（1）在正方形中，∵，又∵∴∴（2）∵∴又∵∴在和△中∵又由（1）知∴∴又∵∴【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）年平均增長率為10%；（2）.【解析】

設(shè)蕭山區(qū)從2015——2017年年游客接待量的年平均增長率為x，根據(jù)這三年累計接待游客高達(dá)5958萬人次即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解出取其正值即可得出結(jié)論；（2）運用（1）的結(jié)論進(jìn)行預(yù)測即可.【詳解】（1）解：設(shè)年平均增長率為x得：由題意得：x＞0，∴（舍去）即年平均增長率為10%（2）∴若繼續(xù)呈該趨勢增長，預(yù)測2018年年游客接待量約為2396萬人次.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題珠關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.21、（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘．（2）李老師至少要工作1分鐘．【解析】

（1）設(shè)王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，根據(jù)李老師與工人王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨整理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；（2）根據(jù)王師傅的工作時間不能超過30分鐘，列出不等式求解．【詳解】解：（1）設(shè)王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，由題意，得：20（+）+20×=1，解得：x=80，經(jīng)檢驗得：x=80是原方程的根．答：王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘．（2）設(shè)李老師要工作y分鐘，由題意，得：（1﹣）÷≤30，解得：y≥1．答：李老師至少要工作1分鐘．考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．22、（1）①見解析；②見解析；（2）【解析】

（1）①依照題意補(bǔ)全圖形即可；②連接CE，由正方形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得出∠ACD=∠MCN=45°，從而得出∠ACN=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及點E為AN的中點即可得出AE=CE，由此即可得出B、E在線段AC的垂直平分線上，由此即可證得BE⊥AC；

（2）找出EN所掃過的圖形為四邊形DFCN．根據(jù)正方形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得出BD∥CN，由此得出四邊形DFCN為梯形，再由AB=1，可算出線段CF、DF、CN的長度，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①依題意補(bǔ)全圖形，如圖1所示．

②證明：連接CE，如圖2所示．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，AB=BC，

∴∠ACB=∠ACD=∠BCD=45°，

∵∠CMN=90°，CM=MN，

∴∠MCN=45°，

∴∠ACN=∠ACD+∠MCN=90°．

∵在Rt△ACN中，點E是AN中點，

∴AE=CE=AN．

∵AE=CE，AB=CB，

∴點B，E在AC的垂直平分線上，

∴BE垂直平分AC，

∴BE⊥AC．（2）在點M沿著線段CD從點C運動到點D的過程中，線段EN所掃過的圖形為四邊形DFCN．

∵∠BDC=45°，∠DCN=45°，

∴BD∥CN，

∴四邊形DFCN為梯形．

∵AB=1，

∴CF=DF=BD=，CN=，

∴S梯形DFCN=（DF+CN）?CF=（+）×=．

故答案為：.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及梯形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)垂直平分線上點的性質(zhì)證出垂直；（2）用AD表示出EF、BF的長度；（3）找出EN所掃過的圖形．根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵．23、（1）90，1300；（2）；（3）1．【解析】

（1）由圖像可得點可得答案；（2）由圖可知乙車間每小時加工服裝：140÷2=70件，求解維修設(shè)備后坐標(biāo)為,再把（4，140）、（9，490）代入乙車間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，從而可得答案；（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加令其等于，求出x值，可得答案．【詳解】解：（1）由圖像可得點可得甲小時加工了件服裝，所以：甲車間每小時加工服裝件數(shù)為件，由圖像可得點，可得乙加工的總數(shù)為件，所以這批服裝共有件．故答案為：（2）由圖可知乙車間每小時加工服裝：140÷2=70件，所以：乙車間共需要：490÷70=7小時，維修設(shè)備時間：9-7=2小時，∴維修設(shè)備后坐標(biāo)為,設(shè)乙車間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，代入點（4，140）、（9，490）,得：解得，所以：y=70x﹣140；（3）設(shè)甲車間代入點（9，110）得：則9m=110，解得：m=90，所以：由y+y1=1140得：70x﹣140+90x