浙江杭州拱墅區(qū)錦繡育才2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末檢測試題含解析

浙江杭州拱墅區(qū)錦繡育才2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個．A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量，同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是A． B． C． D．3．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別是1，，則斜邊長為（）A．1 B． C．2 D．34．對于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算※為：m※n＝m-n(m≥n)mA．2－46 B．2 C．25 D．205．若點(diǎn)P(－1，3)在過原點(diǎn)的一條直線上，則這條直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為()A．y＝－3x B．y＝xC．y＝3x－1 D．y＝1－3x6．若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（）.A．且 B．且C．且 D．且7．為了解我縣2019年八年級末數(shù)學(xué)學(xué)科成績，從中抽取200名八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．200B．我縣2019年八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績C．被抽取的200名八年級學(xué)生D．被抽取的200名我縣八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績8．若函數(shù)的圖象過，則關(guān)于此函數(shù)的敘述不正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．C．函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) D．函數(shù)圖象過二、四象限9．已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900o，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形10．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，則菱形邊長AB等于（）A．10 B． C．5 D．611．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)向左平移3個長度單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．已知點(diǎn)（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直線y=-x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將5個邊長都為4cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A、B、C、D是正方形的中心，則正方形重疊的部分（陰影部分）面積和為_____．14．為了解我市中學(xué)生的視力情況，從我市不同地域，不同年級中抽取1000名中學(xué)生進(jìn)行視力測試，在這個問題中的樣本是_____．15．如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是__．16．已知關(guān)于x的方程的兩根為-3和1，則的值是________。17．如圖，直線y＝x+1與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，在其圖象上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)作第一個等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個等邊三角形A2B1B2，…，一直這樣作下去，則第10個等邊三角形的邊長為_____．18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.其中、、.（1）將沿軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的；（2）將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，、、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、、；20．（8分）把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為(秒)時該足球距離地面的高度(米)適用公式經(jīng)過多少秒后足球回到地面?經(jīng)過多少秒時足球距離地面的高度為米?21．（8分）計算：（-2）（+1）22．（10分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)．且BF=DE，求證:AF＝CE.23．（10分）如果一組數(shù)據(jù)1，2，2，4，的平均數(shù)為1．（1）求的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．24．（10分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE，把△BCE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．（1）當(dāng)B′在邊CD上時，如圖①所示，求證：四邊形BCB′E是正方形；（2）當(dāng)B′在對角線AC上時，如圖②所示，求BE的長．25．（12分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2（1）求m的值及l(fā)2（2）求SΔAOC（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且l1，l2，l326．已知a+b＝2，ab＝2，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，∴②錯誤；∵對角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯誤；∵經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個，故選C．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定．2、C【解析】

根據(jù)圖形就可以得到一個相等關(guān)系與一個不等關(guān)系，就可以判斷a，b，c的大小關(guān)系．【詳解】解：依圖得3b＜2a，

∴a＞b，

∵2c=b，

∴b＞c，

∴a＞b＞c

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．3、C【解析】

根據(jù)勾股定理進(jìn)行計算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：直角三角形的兩條直角邊的長分別為1，，則斜邊長＝=2；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行求解是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：∵3＞2，∴3※2=3-2，∵8＜22，∴8※22=8+12=2(2考點(diǎn)：2．二次根式的混合運(yùn)算；2．新定義．5、A【解析】設(shè)這條過原點(diǎn)的直線的解析式為：y=kx，∵該直線過點(diǎn)P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴這條直線的解析式為：y=-3x.故選A.6、D【解析】

先通分再化簡，根據(jù)條件求值即可.【詳解】解：已知關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=,由于根為正數(shù)，則m<6,使分式有意義，m≠2，答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡，較為簡單.7、D【解析】

根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個體解答即可．【詳解】本題的研究對象是：我縣2019年八年級末數(shù)學(xué)學(xué)科成績，因而樣本是抽取200名八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.8、A【解析】

將（2，-3）代入一次函數(shù)解析式中，求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)解析式得出一次函數(shù)圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】將（2，-3）代入中2k=-3，解得∴一次函數(shù)的解析式為：A：根據(jù)解析式可得y隨x的增大而減小，故A選項正確；B：，故B選項錯誤；C：為正比例函數(shù)，圖像經(jīng)過原點(diǎn)，故C選項錯誤；D：根據(jù)解析式可得函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限，故D選項錯誤.故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷函數(shù)的圖像與性質(zhì).9、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n－2）×180°，根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理．10、C【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，

∵AC=8，BD=6，

∴OA=4，OB=3，

∴AB==1，

即菱形ABCD的邊長是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的對角線的關(guān)系（互相垂直平分）是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

向左平移3個長度單位，即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)N．【詳解】解：點(diǎn)A（m，n）向左平移3個長度單位后，坐標(biāo)為（m-3，n），

即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（m-3，n），

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12、C【解析】

先根據(jù)直線y=-x判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=-x，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵-1＜-1＜1，∴y3＞y1＞y1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的增減性，即正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小．二、填空題（每題4分，共24分）13、16cm2【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，每一個陰影部分的面積等于正方形的，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B、C、D分別是四個正方形的中心∴每一個陰影部分的面積等于正方形的∴正方形重疊的部分（陰影部分）面積和故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及與面積有關(guān)的計算，不規(guī)則圖形的面積可以看成規(guī)則圖形面積的和或差，正確理解運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、從中抽取的名中學(xué)生的視力情況【解析】

根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本解答即可．【詳解】解：這個問題中的樣本是從中抽取的1000名中學(xué)生的視力情況，

故答案為從中抽取的1000名中學(xué)生的視力情況．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本的概念，掌握從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題分析：首先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的周長可得：2(x+y)=10，則y=-x+5，即該直線的函數(shù)解析式為y=-x+5.16、【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得p、q的值，代入則可求得答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為-3和1，

∴-3+1=-p，-3×1=q，

∴p=2，q=-3，

∴q-p=-3-2=-1，

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=，x1?x2=．17、【解析】

作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，則A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1的坐標(biāo)代入y＝x+1，可解得t＝，于是得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），OB1＝，則A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），然后把A2的坐標(biāo)代入y＝x+1可解得a＝，B1B2＝2，同理得到B2B3＝4，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．【詳解】解：作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，如圖，∵△OA1B1、△B1A2B2均為等邊三角形，∴OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，∴A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1（t，t）代入y＝x+1，得t＝t+1，解得t＝，∴OB1＝，∴A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），把A2（+a，a）代入y＝x+1，得a＝（+a）+1，解得a＝，∴B1B2＝2，同理得到B2B3＝22?，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．故選答案為29?．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．18、1【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得OA的長，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據(jù)勾股定理可求得OB的長，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案為：1．三、解答題（共78分）19、（1）的如圖所示.見解析；（2）的如圖所示.見解析.【解析】

（1）分別畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）分別畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可.【詳解】（1）如圖所示,即為所求；（2）如圖所示，即為所示.【點(diǎn)睛】考查作圖-平移變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．20、（1）秒后足球回到地面；（2）經(jīng)過秒或秒足球距地面的高度為米．【解析】

（1）令，解方程即可得出答案；（2）令，解方程即可．【詳解】解：令，解得：(舍)，，∴秒后足球回到地面；令，解得：．即經(jīng)過秒或秒，足球距地面的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意分別令為不同的值解答本題．21、1【解析】

先把化簡得到原式=2（-1）（+1），然后利用平方差公式計算．【詳解】解：原式=（2-2）（+1）=2（-1）（+1）=2（5-1）=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22、證明見解析.【解析】

連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AE，CF，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE，

∴BF-OB=DE-OD，

即OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴AF＝CE．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．23、（1）；（2）2和4.【解析】

（1）利用平均數(shù)的計算公式列出關(guān)于x的方程，求出x即可求出答案；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出答案.【詳解】解：（1）由平均數(shù)為1，得，解得：.（2）當(dāng)時，這組數(shù)據(jù)是2,2,1,4,4，其中有兩個2，也有兩個4，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2和4.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的計算公式和眾數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.在（2）中，一定記住一組數(shù)的眾數(shù)有可能有幾個.24、（1）詳見解析；（2）3【解析】

（1）由折疊可得BE=B'E，BC=B'C，∠BCE=∠B'CE，由∠DCB=90°=∠B可證四邊形BCB′E是正方形（2）由折疊可得BC=B'C=6，則可求AB'=4，根據(jù)勾股定理可求B'E的長，即可得BE的長．【詳解】（1）證明：∵△BCE沿CE折疊，∴BE＝B'E，BC＝B'C∠BCE＝∠B'CE∵四邊形ABCD是矩形∴∠DCB＝90°＝∠B∴∠BCE＝45°且∠B＝90°∴∠BEC＝∠BCE＝45°∴BC＝BE∵BE＝B'E，BC＝B'C∴BC＝BE＝B'C＝B'E∴四邊形BCB'E是菱形又∵∠B＝90°∴四邊形BCB'E是正方形（2）∵AB＝8，BC＝6∴根據(jù)勾股定理得：AC＝10∵△BCE沿CE折疊∴B'C＝BC＝6，BE＝B'E∴AB'＝4，AE＝AB﹣BE＝8﹣B'E在Rt△AB'E中