2023年中考復習數學最值問題胡不歸專項訓練（學生版）

2023年中考復習最值問題胡不歸專項訓練

1.如圖，△A3C中，A8=4C=10,tanA=2,2E_LAC于點E,。是線段BE上的一個動點,

則CD+^-BD的最小值是（）

A.2V5B.4V5C.5V3D.10

2.如圖所示，菱形ABCO的邊長為5,對角線OB的長為4V5,P為OB上一動點，則AP+韻尸

的最小值為（）

C.2V5D.3V5

1

3.如圖，回ABCQ中，ZDAB=30°,AB=6,BC=2,P為邊CO上的一動點，PB+^PD

C.3D.5

4.如圖，四邊形ABC。內接于。。，AB為。。的直徑，AB=16,NABC=60°,。為弧

1

AC的中點，M是弦AC上任意一點（不與端點A、C重合），連接則5cM+OM的

最小值是（)

DC

A.4百B.3>/3C.2A/3D.4

5.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=，-2x+c的圖象與x軸交于A、C兩點，與y

軸交于點3(0,-3),若P是x軸上一動點，點0(0,1)在)，軸上，連接尸。，則近尸D+PC

的最小值是()

f—/—32/—

A.4B.2+2夜C.2V2D.-+-<2

23

6.如圖，在△ABC中，N4=90°,ZB=60°,AB=2,若。是BC邊上的動點，貝lj2AD+DC

的最小值為

A

4

7.如圖，在△ABC中，AB=5,AC=4,sinA=1，交AC于點。.點P為線段8。

上的動點，貝IJPC+|P8的最小值為____

A

cB

8.如圖，AC垂直平分線段8Q,相交于點。且OB=OC,/54。=120°.

(1)ZABC=

1

（2）E為5。邊上的一個動點，8c=6,當4E+*BE最小時BE=

9.如圖，已知菱形ABC。的周長為9a，面積為點E為對角線AC上動點，則/4E+BE

1

10.如圖，菱形ABCC中，NABC=60°,邊長為3,P是對角線8。上的一個動點，則/P+PC

最小值是

11.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4的圖象分別與y軸和x軸交于點4和點&若

1

定點P的坐標為（0,6國），點。是y軸上任意一點，則耳尸。+。8的最小值

12.如圖，二次函數y=-/+2x+3的圖象與x軸交于4、B兩點,與），軸交于點C,對稱軸

Vio

與x軸交于點D,若點尸為y軸上的一個動點，連接PO,則二的最小值

10

為

13.如圖，拋物線y=/+法+c與x軸交于A(3,0)、B(-1,0)兩點，與y軸交于點C

(0,3),其頂點為點O,連結AC.

(1)求這條拋物線所對應的二次函數的表達式及頂點。的坐標；

(2)在拋物線的對稱軸上取一點E,點F為拋物線上一動點，使得以點A、C、E、F為

頂點、AC為邊的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標；

(3)在(2)的條件下，將點。向下平移5個單位得到點點P為拋物線的對稱軸上

一動點，求的最小值.

14.已知二次函數)，=--2%+0圖象與x軸交于4、C兩點，點C(3,0),與y軸交于點

B(0,-3).

(1)a=，c=；

(2)如圖①，P是x軸上一動點，點。(0,2)在y軸上，連接PD求企PC+PC的最

小值；

(3)如圖②，點M在拋物線上，若SM/BC=3,求點何的坐標.

圖①圖②

15.在平面直角坐標系中，將二次函數(a>0)的圖象向右平移I個單位，再向下平

移2個單位，得到如圖所示的拋物線,該拋物線與x軸交于點A、B(點A在點B的左側)，

OA—\,經過點A的一次函