人教版八年級數(shù)學(xué)下冊2

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.1平均數(shù)第3課時1.會根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)總體的集中趨勢2.進(jìn)一步體會樣本估計(jì)總體的思想一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧還記得什么是總體、個體、樣本、樣本容量嗎？所要考察對象的全體稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體.被抽取調(diào)查的那部分對象構(gòu)成總體的一個樣本.一個樣本中包含的個體數(shù)量叫樣本容量.三、概念剖析思考：我們知道在調(diào)查的數(shù)據(jù)較大或者帶有破壞性時，常常用抽樣調(diào)查，那在求平均數(shù)時是否也可以利用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)呢？

當(dāng)所要考察的對象很多,或者對考察對象帶有破壞性時,統(tǒng)計(jì)中常通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識,即用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).三、概念剖析用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，關(guān)鍵是計(jì)算樣本的平均數(shù)，常用的計(jì)算平均數(shù)的方法有三種：(1)無論什么樣的數(shù)據(jù)都適用:(2)“權(quán)”為比或百分?jǐn)?shù)時適用:(3)有重復(fù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)時適用:例1.某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

典型例題使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176分析：①隨機(jī)抽出的這50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，利用這個樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命②根據(jù)表中數(shù)據(jù)組求出組中值表示權(quán)，再利用加權(quán)平均數(shù)公式求出這個樣本的平均使用壽命典型例題使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176解：各小組的組中值為這50只燈泡的平均使用壽命為：=1672即樣本平均數(shù)為1672.因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h.典型例題思考：用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？為什么？不合適,因?yàn)橛萌嬲{(diào)查的方法盡管能得到這批燈泡更準(zhǔn)確的平均使用壽命,但燈泡使用完后就沒有用了,帶有破壞性.1.下列問題中，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的是（）A．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．了解某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D．了解某校七年級第二學(xué)期期末考試各班的數(shù)學(xué)科平均成績【當(dāng)堂檢測】C2.某商場四月份隨機(jī)抽查6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下(單位：萬元)：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，試估算改商場四月份的總營業(yè)額大約是

萬元.【當(dāng)堂檢測】96(提示：四月份的天數(shù)為30天.)3.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：

22.3622.3522.3322.3522.37

22.3422.3822.3622.3222.35根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這批零件的平均長度.【當(dāng)堂檢測】解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得=

22.351

即樣本平均數(shù)為22.351

答：這批零件的平均長度大約是22.351mm.4.有關(guān)部門準(zhǔn)備對某居民小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造，為此，需了解該小區(qū)的自來水用水的情況．該部門通過隨機(jī)抽樣，調(diào)查了其中的20戶家庭，這20戶家庭的月用水量見下表：若該居民小區(qū)共有400戶家庭，試估計(jì)該小區(qū)的月用水量.【當(dāng)堂檢測】【當(dāng)堂檢測】解:這20戶家庭的戶平均用水量為=14（m3）即估計(jì)該小區(qū)的月用水量為：14×400=5600(m3).答:若該居民小區(qū)共有400戶家庭，估計(jì)該小區(qū)的月用水量為5600m3.四、課堂總結(jié)

當(dāng)所要考察的對象很多,或者對考察對象帶有破壞性時,統(tǒng)計(jì)中常通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識,即用樣