指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)情境引入一張足夠大的紙對(duì)折次數(shù)紙張厚度01122438······2xy=2xx方法引導(dǎo)——探索函數(shù)問題的一般方法問題1：我們具體如何探究指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)呢？冪函數(shù)類比指數(shù)函數(shù)“先形后數(shù)，數(shù)形結(jié)合”圖像性質(zhì)？核心任務(wù)1：探究指數(shù)函數(shù)的圖像

利用描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)連線取特殊值從特殊到一般？核心任務(wù)1：探究指數(shù)函數(shù)的圖像問題3：點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(-x，y)的關(guān)系是

；函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(-x)的圖像之間的關(guān)系是

。關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱

核心任務(wù)1：探究指數(shù)函數(shù)的圖像

123-3-2-143210yx

xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8320.250.5124

123-3-2-143210yx

核心任務(wù)1：探究指數(shù)函數(shù)的圖像xy-2-1.52.83-1-0.51.4100.50.7111.50.3520.250.5124

核心任務(wù)1：探究指數(shù)函數(shù)的圖像

核心任務(wù)1：探究指數(shù)函數(shù)的圖像觀察兩個(gè)函數(shù)圖像，他們有什么關(guān)系呢？你能得到什么樣的結(jié)論？

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱結(jié)論核心任務(wù)1：探究指數(shù)函數(shù)的圖像

合作探究共同特征①圖象都在第一象限和第二象限④當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)0<a<1時(shí)圖象下降．②都過點(diǎn)(0，1)

0<a<1時(shí)，底數(shù)越小，圖像越靠近y軸當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1.a>1時(shí)，底數(shù)越大，圖像越靠近y軸當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1；當(dāng)x>0時(shí)，y>1.核心任務(wù)1：探究指數(shù)函數(shù)的圖像指數(shù)函數(shù)圖象規(guī)律0<a<1a>1核心任務(wù)2：探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)小組成員合作，繼續(xù)觀察剛剛作出的指數(shù)函數(shù)圖像，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案上的探究任務(wù)，完成指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)表。合作探究探究1：圖像的位置探究2：函數(shù)的單調(diào)形探究3：圖像中的特殊點(diǎn)探究4：函數(shù)的奇偶性探究5：與底數(shù)a的關(guān)系a的范圍

a>10<a<1圖象

定義域值域核心任務(wù)2：探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)過定點(diǎn)過定點(diǎn)

，即x＝

時(shí)，y＝__函數(shù)值的變化x>0時(shí),

；x<0時(shí),_______x>0時(shí),

；x<0時(shí),_____單調(diào)性在R上是________在R上是________與底數(shù)a的關(guān)系奇偶性(0，＋∞)R(0,1)01y>10<y<10<y<1y>1增函數(shù)減函數(shù)底數(shù)越大，圖像越靠近y軸底數(shù)越小，圖像越靠近y軸非奇非偶函數(shù)核心任務(wù)3：理解應(yīng)用指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)

結(jié)合所學(xué)知識(shí)，完成課本上的例3同底數(shù)冪比大小不同底數(shù)不同指數(shù)比大小

指數(shù)相同，底數(shù)不同的情況呢？指數(shù)相同，底數(shù)不同的情況呢？核心任務(wù)3：理解應(yīng)用指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)

><①同底數(shù)冪比大?。孩鄄煌讛?shù)不同指數(shù)比大?。孩谥笖?shù)相同，底數(shù)不同：舉一反三，方法總結(jié)究構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性比較尋找中間值進(jìn)行比較可以分別畫出兩個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖像比較收獲感悟

值域:(0，＋∞)公共點(diǎn):(0，1)

xyxy