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22.3(5)正方形一個角是直角有一個角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形正方形平行四邊形正方形的

兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角正方形的對邊平行,四邊相等正方形的四個角都是直角邊對角線角正方形的定義正方形的性質(zhì)一組鄰邊相等復(fù)習(xí)回顧判定方法一組鄰邊相等一組鄰邊相等且有一個直角定義：有一組鄰邊相等并且有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做正方形正方形有一個直角一組鄰邊相等有一個角是直角正方形的判定定理1：有一組鄰邊相等的矩形是正方形正方形的判定定理2：有一個內(nèi)角為直角的菱形是正方形3種方法★如果一個四邊形既是矩形又是菱形，則一定是正方形例1.已知:如圖，△ABC中，∠ACB=90°,CD平分∠

ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F,求證：四邊形CDEF是正方形.

例題選講例2.已知如圖，矩形ABCD的四個內(nèi)角的平分線組成四邊形EFGH.求證：四邊形EFGH是正方形.

例題選講ABCDGEFH例3.已知：如圖點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AE=BF=CG=DH求證：四邊形EFGH是正方形

例題選講通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？課堂小結(jié)1.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)后與△CBP’重合，若PB=3，則PP’=______.

練一練2.有下列圖形①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形中心對稱圖形有________________；軸對稱圖形有__________________；對角線互相垂直平分的有_________；對角線互相平分且相等的有_______；對角線互相垂直平分且相等的有____.①

②

③

④②

③

④③

④②

④④

練一練3.如圖，在正方形ABCD中，E為BC延長線上的一點，F(xiàn)是CD上的一點，且CF=CE，BF的延長線交DE于點G.求證：BF⊥DE.

練一練4.如圖，在直角三角形中，∠C=90°，∠A、∠B的平分線交于點D.DE⊥AC，DF⊥AB.求證:四邊形CEDF為正方形.ABCDEFG證明：過點D作DG⊥AB，垂足為G∵AD是∠CAB的平分線DE⊥AC，DG⊥AB∴DE=DG同理：DG=DF∴ED=DF∵DE⊥AC，DF⊥AB∴∠DEC=∠DFC=90°又∵

∠C=90°∴四邊形ADFC是矩形又∵

ED=DF∴四邊形ADFC是正方形

練一練在正方形ABCD中,AC是對角線,AE平分∠BAC,試猜想AB、AC、BE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．GEDABCM思維拓展2.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，C

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