多邊形及其內(nèi)角和－多邊形的內(nèi)角和及外角和的應(yīng)用課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

11.3多邊形及其內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和及外角和的應(yīng)用人教版八年級(jí)上第十一章三角形【2023·云南】一個(gè)十邊形的內(nèi)角和等于(

)A．1800°B．1660°C．1440°D．1200°1CD2【2023·北京】下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是(

)3C【2023·福建】如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于(

)A．108°B．120°C．126°D．132°4若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是(

)A．7B．10C．35D．70【點(diǎn)撥】【答案】C56或7【2023·麗水】一個(gè)多邊形過(guò)頂點(diǎn)剪去一個(gè)角后，所得多邊形的內(nèi)角和為720°，則原多邊形的邊數(shù)是________．6【中考·銅仁】如圖為長(zhǎng)方形ABCD，一條直線將該長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為a和b，則a＋b不可能是(

)A．360°B．540°C．630°D．720°【點(diǎn)撥】一條直線將長(zhǎng)方形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，每一個(gè)多邊形的內(nèi)角和都是180°的倍數(shù)，都能被180°整除，所以兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和的和也能被180°整除．分析四個(gè)選項(xiàng)，只有630°不能被180°整除，所以a＋b不可能是630°.【答案】C7D一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為(

)A．7B．7或8C．8或9D．7或8或98(1)一個(gè)n邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余(n－1)個(gè)內(nèi)角的和為2770°，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x，則(n－2)×180°－x＝2770°，即180°·n＝3130°＋x.∵n為正整數(shù)，0°＜x＜180°，∴n＝18.∴這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°×(18－2)－2770°＝110°.(2)小李同學(xué)在計(jì)算一個(gè)n邊形的內(nèi)角和時(shí)不小心多加了一個(gè)內(nèi)角，得到的內(nèi)角之和是1380°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)n的值是多少？多加的這個(gè)內(nèi)角度數(shù)是多少？解：設(shè)多加的這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為α，則(n－2)·180°＝1380°－α.∵1380°＝7×180°＋120°，多邊形的內(nèi)角和應(yīng)是180°的倍數(shù)，∴n＝9，α＝120°.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)n的值是9，多加的這個(gè)內(nèi)角度數(shù)是120°.9【教材P29復(fù)習(xí)題T12改編】在四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如圖①，若∠B＝∠C，試求出∠C的度數(shù)；解：∵BE∥AD，∠D＝80°，∠A＝140°，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－40°－80°＝60°.(2)如圖②，若∠ABC的平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)．【2023·北京】正五邊形的外角和為(

)A．180°B．360°C．540°D．720°9BB10【2023·襄陽(yáng)】正多邊形的一個(gè)外角等于60°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A．3B．6C．9D．1211C【2023·德州】如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8m后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)8m，又向左轉(zhuǎn)45°，照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為(

)A．80m

B．96mC．64m

D．48m12C【2023·綏化】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是(

)A．八邊形B．九邊形C．十邊形D．十二邊形【2023·眉山】正八邊形中，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的度數(shù)之比為(

)A．1：3B．1：2C．2：1D．3：113D14D【2023·畢節(jié)】若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為(

)A．540°B．720°C．900°D．1080°15B小范將幾塊六邊形紙片分別剪掉了一部分(虛線部分)，得到了一個(gè)新多邊形．若新多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則對(duì)應(yīng)的圖形是(

)16多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°.(1)求此多邊形的邊數(shù)；(2)此多邊形有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是確定的，為多少度？解：由(1)知此多邊形確定的內(nèi)角的度數(shù)為180°－90°＝90°.17解：設(shè)∠1的鄰補(bǔ)角為∠5，∠2的鄰補(bǔ)角為∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四邊形的四個(gè)內(nèi)角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)．∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.(2)請(qǐng)你