成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性第2課時課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

人教A版普通高中教科書《數(shù)學(xué)》(選擇性必修第三冊)第八章

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析8.

1

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性(第2課時)

樣本相關(guān)系數(shù)

推斷預(yù)測

分析數(shù)據(jù)

(一)溫故知新

提出問題收集數(shù)據(jù)研究統(tǒng)計問題的一般流程：新課程

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新教材

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優(yōu)秀課例匯集整理數(shù)據(jù)(一)溫故知新

提出問題新課程

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優(yōu)秀課例匯單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，如表所示，表中每個編號下的年齡和脂肪含量數(shù)據(jù)都是對同一個體的觀測結(jié)果，它們構(gòu)成了成對數(shù)據(jù).問題：人體的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系在對人體的脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中，科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能推斷人體的脂肪含量與年齡之間存在怎樣的關(guān)系嗎？(一)溫故知新

提出問題新課程

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優(yōu)秀課例匯航空公司編號12345678910航班正點率/%81.876.876.675.773.872.271.270.891.468.5顧客投訴/次2158856874937212218125問題：隨機(jī)抽取10家航空公司，對其最近一年的航班正點率和顧客投訴顧客投訴次數(shù)與

航班正點率之間是否呈現(xiàn)出線性相關(guān)關(guān)系？(一)溫故知新

提出問題次數(shù)進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下：新課程

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優(yōu)秀課例匯通過觀察散點圖中成對樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，

我們可以大致推斷兩個變

量是否存在相關(guān)關(guān)系、是

正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)、是線

性相關(guān)還是非線性相關(guān)等.(一)溫故知新

提出問題航空公司的航班正點率和顧客投訴次數(shù)的關(guān)系人體的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系新課程

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優(yōu)秀課例匯散點圖雖然直觀,但無法確切地反映成對樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度,也就無法量化兩個變量之間相關(guān)程度的大小.能否像引入平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字

特征對單個變量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析那樣,引入一個適當(dāng)?shù)摹皵?shù)字特征”,對成對

樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進(jìn)行定量分析呢?(一)溫故知新

提出問題

問題1：觀察下面四幅圖中，哪些圖可以推斷兩個變量是相關(guān)的？哪些圖表示的成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性較強？新課程

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優(yōu)秀課例匯(一)溫故知新

提出問題新課程

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優(yōu)秀課例匯問題2∶對于具有線性相關(guān)的兩個樣本數(shù)據(jù)的散點圖，我們考慮能否在不改變分布的情況下，將散點移到同一個點附近，以便更好地觀察其分布特點，移到哪個點附近比較合適?將每個點的坐標(biāo)減去他們各自的平均數(shù)，這是統(tǒng)計中一個重要的數(shù)據(jù)處理方法，即將樣本數(shù)據(jù)以

為零點進(jìn)行平移.得到平移后的成對數(shù)據(jù)為據(jù)進(jìn)行“中心化”處理.(二)問題引領(lǐng)

構(gòu)造統(tǒng)計量新課程

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優(yōu)秀課例匯這就是對樣本數(shù)(二)問題引領(lǐng)

構(gòu)造統(tǒng)計量Series1,0010 Series1,-

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9,

,56,30-20-10

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999919912

Series--1,-,-

,6.121,-9.5

-Series1,-25,-17.8-209999999Si3eSes,er1iSeries10Series1,20-20

0

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1,-16-40-60

6,-53-80新課程

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?-4,

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1,

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-8,-5,148Series1,優(yōu)秀課例匯平移平移

..Ser

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e,r2ies1,Se

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1s,,1,1eries1,-79,9Series1,

15,-56S1e

r,ie7s.

,Series1,,5Series190.19999Series11

Ser

0.8999,99,9-1510605-將樣本數(shù)據(jù)“中心化”處理后，正相關(guān)的散點大多數(shù)分布在第一、三象限，大多數(shù)散點橫、縱坐標(biāo)同號；負(fù)相關(guān)的散點大多數(shù)分布在第二、四象限，大多數(shù)散點橫、縱坐標(biāo)異號.新課程

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優(yōu)秀課例匯：對于兩組線性相關(guān)的成對數(shù)據(jù)進(jìn)行“中心化”處理后的散點圖，你觀察有什么特點？Series1,0010 Series1,-

,

9,

,56,30-20-10

S-

19

999919912

Series--1,-,-

,6.121,-9.5

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s1,-,--Series1,

6,-53-(二)問題引領(lǐng)問題3構(gòu)造統(tǒng)計量

..Ser

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16,.,,0eries1,-79,9Series1,

15,-56S1e

r,ie7s.

,Series1,,5Series190.19999Series11

Ser

0.8999,99,9116-15-801040402020602050-問題4：你能根據(jù)上述特點，構(gòu)造一個度量成對樣本數(shù)據(jù)是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)的統(tǒng)計量嗎？(二)問題引領(lǐng)

構(gòu)造統(tǒng)計量追問1：如何解決樣本數(shù)據(jù)個數(shù)對它的影響？新課程

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優(yōu)秀課例匯(二)問題引領(lǐng)

構(gòu)造統(tǒng)計量新課程

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優(yōu)秀課例匯我們稱

為變量

和變量

的樣本相關(guān)系數(shù).構(gòu)造相關(guān)系數(shù)過程中對數(shù)據(jù)的“中心化”和“標(biāo)準(zhǔn)化”處理，是統(tǒng)計中常用的處理數(shù)據(jù)的方法，也是一種重要的“標(biāo)準(zhǔn)化”思想.(二)問題引領(lǐng)

構(gòu)造統(tǒng)計量新課程

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優(yōu)秀課例匯(三)理解概念

探究特征樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：新課程

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優(yōu)秀課例匯(三)理解概念

探究特征新課程

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優(yōu)秀課例匯性質(zhì)1：(三)理解概念

探究特征新課程

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優(yōu)秀課例匯性質(zhì)2：(三)理解概念

探究特征新課程

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優(yōu)秀課例匯例如(三)理解概念

探究特征性質(zhì)3：

的符號反映了相關(guān)關(guān)系的正負(fù)性；成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強.成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱.新課程

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優(yōu)秀課例匯圖(1)中的散點有明顯的從左下角到右上角沿直線分布的趨勢，說明成對樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出線性相關(guān)關(guān)系；樣本相關(guān)系數(shù)r=0.97，表明成對樣本數(shù)據(jù)的正線性相關(guān)程度很強.圖(2)中的散點有明顯的從左上角到右下角沿直線分布的趨勢，說明成對樣本數(shù)據(jù)也呈現(xiàn)出線性相關(guān)關(guān)系；樣本相關(guān)系數(shù)r=-0.85，表明成對樣本數(shù)據(jù)的負(fù)線性相關(guān)程度比較強.從樣本相關(guān)系數(shù)來看，圖(1)中成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度要比圖(2)中強一些；圖(3)和圖(4)中的成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度很弱，其中圖(4)中成對樣本的線性相關(guān)程度極弱.新課程

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優(yōu)秀課例匯我們看看這些不同成對樣本數(shù)據(jù)的散點圖和相應(yīng)的樣本相關(guān)系數(shù).(三)理解概念解決本節(jié)課開始提出的問題.探究特征(四)學(xué)以致用

鞏固新知新課程

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優(yōu)秀課例匯可以推斷脂肪含量和年齡這兩個變量正線性相關(guān)，且相關(guān)程度很強.(四)學(xué)以致用

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優(yōu)秀課例匯Excel軟件用函數(shù)CORREL計算樣本相關(guān)系數(shù)

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(四)學(xué)以致用

鞏固新知新課程

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優(yōu)秀課例匯(四)學(xué)以致用

鞏固新知新課程

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優(yōu)秀課例匯(四)學(xué)以致用

鞏固新知新課程

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優(yōu)秀課例匯1.由簡單隨機(jī)抽樣得到的成對樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)是否一定能確切地反映變量之間的相關(guān)關(guān)系？為什么？2.已知變量x和變量y的3對隨機(jī)觀察數(shù)據(jù)(2,2)，(3，-1)，(5,7)，計算成對樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)，能據(jù)此推斷這兩個變量線性相關(guān)嗎？為什么？在有限總體中，若要確切地了解兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的正負(fù)性及線性相關(guān)的程度，我們可以利用這兩個變量取值的所有成對數(shù)據(jù)，通過計算出兩個變量的相關(guān)系數(shù)，就能確切地反映變量之間的相關(guān)程度。在實際問題中，我們還是要用樣本估計總體的思想來解決問題。我們先要通過抽樣獲取兩個變量的一些成對樣本數(shù)據(jù)，再計算出樣本相關(guān)系數(shù)，通過樣本相關(guān)系數(shù)去估計總體相關(guān)系數(shù)，從而了解變量之間的相關(guān)程度。對于簡單隨機(jī)樣本而言，樣本具有隨機(jī)性，因此樣本相關(guān)系數(shù)r也具有隨機(jī)性一般地，樣本容量越大，用樣本相關(guān)系數(shù)估計兩個變量的相關(guān)系數(shù)的效果越好.新課程

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優(yōu)秀課例匯(五)即時練習(xí)課本第103頁練習(xí)：熟練掌握(五)即時練習(xí)

熟練掌握課本第103頁練習(xí)第4題：新課程

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