1.5全稱量詞與存在量詞課件高一上學期數(shù)學人教A版

人教版高中數(shù)學必修第一冊講

師：許

鷗日

期：2023年9月11日1.5全稱量詞與存在量詞（4課時

）教學目標學習目標：(1)認識與理解全稱量詞與全稱量詞命題、存在量詞與存在量詞命題的概念；(2)深刻掌握全稱量詞命題與存在量詞命題否定的書寫方法．教學重點：全稱量詞與全稱量詞命題、存在量詞與存在量詞命題的概念以及全稱量詞命題與存在量詞命題否定的書寫方法．教學難點：全稱量詞命題與存在量詞命題否定的書寫方法01問題導入問題：各位同學我們已經知道，命題是可以判斷真假的陳述句.

在數(shù)學中，有時會遇到一些含有變量的陳述句，由于不知道變量代表什么數(shù)，無法判斷真假，因此它們不是命題；但是，如果在原語句的基礎上，用一個短語對變量的取值范圍進行限定，就可以使它們成為一個命題，我們把這樣的短語稱為量詞.

那么量詞有哪些分類，由它們組成的命題又叫什么命題？相信各位同學通過今天的學習，將對這些新知識有所認識.02

（1）問題探究新知1——全稱量詞與全稱量詞命題02

（2）探究探究新知1——全稱量詞與全稱量詞命題02（2）探究

探究新知1——全稱量詞與全稱量詞命題02

（2）探究探究新知1——全稱量詞與全稱量詞命題02（3）全稱量詞與全稱量詞命題的概念

探究新知1——全稱量詞與全稱量詞命題03典型例題

各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：小組合作、討論交流1例1指出下列全稱量詞命題的全稱量詞是什么？并判斷它們的真假.(1)所有的素數(shù)都是奇數(shù);

04成果展示1(1)所有的素數(shù)都是奇數(shù);解：全稱量詞為“所有的”

∵2是素數(shù)（質數(shù)）

而2又是偶數(shù)，不是奇數(shù)

∴全稱量詞命題“所有的素數(shù)是奇數(shù)”是假命題.04成果展示1

04成果展示1

05

（1）問題探究新知2——存在量詞與存在量詞命題

（2）探究05探究新知2——存在量詞與存在量詞命題（2）探究

探究新知2——存在量詞與存在量詞命題05

（2）探究探究新知2——存在量詞與存在量詞命題05（3）存在量詞與存在量詞命題的概念

探究新知2——存在量詞與存在量詞命題05典型例題

各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：小組合作、討論交流2例2指出下列存在量詞命題的存在量詞是什么？并判斷它們的真假.06

（2）平面內存在兩條相交直線垂直于同一直線；（3）有些平行四邊形是菱形.07成果展示2

07成果展示2

（2）平面內存在兩條相交直線垂直于同一直線；07成果展示2解：存在量詞為“有些”

∵

正方形既是平行四邊形又是菱形，

∴存在量詞命題“有些平行四邊形是菱形”是真命題（3）有些平行四邊形是菱形.08

（1）命題的否定探究新知3——全稱量詞的否定

一般地，對一個命題進行否定，就可以得到一個新的命題，這一新命題稱為原命題的否定.08

（2）問題探究新知3——全稱量詞的否定08

（3）探究探究新知3——全稱量詞的否定08（4）全稱量詞命題的否定

探究新知3——全稱量詞的否定

09典型例題

各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：小組合作、討論交流3例3寫出下列全稱量詞命題的否定：(1)所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；(2)每一個四邊形的四個頂點在同一個圓上;

10成果展示3(1)所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；解：原全稱量詞命題的否定為“存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)”10成果展示3(2)每一個四邊形的四個頂點在同一個圓上;解：原全稱量詞命題的否定為“存在一個四邊形的四個頂點不在同一個圓上”10成果展示3

11

（1）問題探究新知4——存在量詞命題的否定11

（2）探究探究新知4——存在量詞命題的否定11（3）存在量詞命題的否定

探究新知4——存在量詞命題的否定

12典型例題

各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：小組合作、討論交流4例4寫出下列存在量詞命題的否定：

(2)有的三角形是等邊三角形；（3）有一個偶數(shù)是素數(shù).13成果展示4

13成果展示4(2)有的三角形是等邊三角形；解：原存在量詞命題的否定為“所有的三角形都不是等邊三角形

”13成果展示3（3）有一個偶數(shù)是素數(shù).

課堂演練214提示：（1）原命題的否定為：存在兩個等邊三角形不相似，∵

任意兩個等邊三角形的每個內角都等于60°∴

據兩角定理可知：任意兩個等邊三角形都相似故原命題的否定是假命題.

課堂演練214（1）原命題的否定為：存在兩個等邊三角形不相似，∵任意兩個等邊三角形的每個內角都等于60°∴據兩角定理可知：任意兩個等邊三角形都相似故原命題的否定是假命題.

課堂小結15本節(jié)課我們學習了哪些內容？(1)學習了

全稱量詞與全稱量詞命題、存在量詞與存在量詞命題的概念；(2)掌握了全稱量詞命題與存在量詞命題否定的書寫方法與真假判斷．16家庭作業(yè)1、完成《課時規(guī)范訓練》第