平行線的性質(zhì)課件滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊

第10章相交線、平行線與平移10.3平行線的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察、操作，掌握平行線的性質(zhì)；會使用正確語言表示平行線的性質(zhì)；2.能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)，解決相關(guān)問題.(重點(diǎn))二、新課導(dǎo)入123它與地面所成的較大的角∠3是多少度呢？

圖中為世界著名的意大利比薩斜塔，為8層圓柱形建筑，目前，它與地面所成的較小的角為∠1=85°，三、概念剖析

如圖，如果直線a與直線b平行，直線l與直線a、b分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)P，那么圖中的同位角∠1與∠2有什么關(guān)系？猜想：∠1=∠2.思考ba））12Pl0ba））12PlO三、概念剖析你還記得怎么比較兩個角的大小嗎？方法一：度量法方法二：疊合法∠1=∠2，猜想成立三、概念剖析一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.b12ac應(yīng)用格式:

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

如圖，因?yàn)?/p>

a//b（已知）所以∠1=∠2.（兩直線平行，同位角相等）歸納總結(jié)三、概念剖析想一想：如圖，已知a//b,那么

1與

2相等嗎？∠2和∠4關(guān)系又如何？因?yàn)閍//bb32ac14所以∠1=∠2(等量代換)，

2+

4=180°（等量代換）又因?yàn)椤?=∠3(對頂角相等)，

3+

4=180°（鄰補(bǔ)角定義）所以∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)三、概念剖析性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.應(yīng)用格式:簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

如圖，因?yàn)?/p>

a//b（已知）所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）b2ac1歸納總結(jié)三、概念剖析歸納總結(jié)性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).應(yīng)用格式:

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

所以∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）如圖，因?yàn)閍//b（已知）b2ac4四、典型例題例1.如圖，直線AB∥CD，∠1=45°,∠6的度數(shù)是多少？解：因?yàn)锳B∥CD(已知),所以∠6=180°-∠5=180°-45°=135°(等式的性質(zhì)).因?yàn)椤?+∠6=180°(互為補(bǔ)角),所以∠1=∠5=45°(兩直線平行,同位角相等).思考：你能利用平行線的另外兩條性質(zhì)解這道題嗎？1.如圖，直線a∥b，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是多少？解：因?yàn)閍∥b(已知)，【當(dāng)堂檢測】所以∠2=180°-∠1=180°-60°=120°(等式的性質(zhì)).因?yàn)椤?=60°(已知)，所以∠1+∠2=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),ba））21【當(dāng)堂檢測】2.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn),∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G,若∠EFG=62°,則∠GEF等于（）A.36°B.59°C.62°D.118°B【當(dāng)堂檢測】3.如圖，AB∥CD，截線EF與AB、CD分別相交于M、N兩點(diǎn)，∠7∶∠8=1∶2,則∠1，∠2分別等于（）AA.60°，120°B.30°，150°C.20°，160°D.40°，140°四、典型例題例2.如圖,某玻璃碎片是梯形,AD∥BC,已有上底的一部分,量得∠D=115°.(1)你能求∠C的度數(shù)嗎?解：因?yàn)锳D∥BC(已知),所以∠C=65°(等式的性質(zhì)).所以115°+∠C=180°(等量代換),因?yàn)椤螪=115°(已知),所以∠D+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).四、典型例題已知：如圖，某玻璃碎片是梯形，AD∥BC，已有上底的一部分.∠D=115°.(2)上題中你能求出∠B的度數(shù)嗎?請說明理由.解：不能，因?yàn)榻Y(jié)合已有條件：給出∠A或∠B的角度，那該梯形的四個角度都可以求出.若可以再添加一個條件：我們?nèi)匀粺o法得到∠B和∠A的角度，AD∥BC，∠D=115°，∠C=65°，【當(dāng)堂檢測】1234.比薩斜塔與地面所成的較小的角為∠1=85°，它與地面所成的較大的角∠3=

.95°五、課堂總結(jié)平行線的性質(zhì):性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直