《三角形的邊》導學案

1/311.1.1三角形的邊【預習目標】通過具體實例，進一步認識三角形的概念及基本要素，學會三角形的表示方法，掌握三角形三邊之間的關系?！局仉y點】了解三角形的定義及三角形的三邊關系?！绢A習形成】圖1ABC圖1ABC三角形的定義：2.圖1中的三角形記作：讀作：3.三角形的有關概念及表示（圖1）（1）頂點：三角形兩邊的公共點稱為三角形的頂點；的頂點是，，。（2）邊：組成三角形的三條線段稱為三角形的邊；的三條邊為，，。（3）內(nèi)角：在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；的三個內(nèi)角為，，。注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后邊的字母為三角形的三個頂點，字母的順序可以自由安排，即為同一個三角形。（2）角的兩邊為射線，三角形的三條邊為線段。（3）由于在三角形內(nèi)一個角對著一條邊，那么這條邊就叫這個角的對邊，同理，這個角也叫做這個邊的對角。如圖1中，的對邊是（經(jīng)常也用表示），的對邊是（經(jīng)常也用表示），的對邊為（經(jīng)常也用表示）；的對角為，的對角為，的對角為。知識點2：三角形的分類三角形分類有兩種方法：（1）按角分類；（2）按邊分類按角分類直角三角形直角三角形三角形銳角三角形三角形銳角三角形斜三角形斜三角形（2）按邊分類三角形三角形aaABCbc圖2知識3：三角形的三邊關系（圖2）三角形的三邊關系定理：符號表示：理論根據(jù)：（2）推論：由于，根據(jù)不等式的性質，得，即三角形兩邊之差小于第三邊。（3）利用三角形三邊關系，可以確定在已知兩邊的三角形中，第三邊的取值范圍，以及判斷任意三條線段能否構成三角形。注：ABCDE圖3三角形兩邊之和大于第三邊指的是三角形任意兩邊之和大于第三邊，即，ABCDE圖3【預習檢測】找出圖3中的所有三角形。三角形按邊分類可分為三角形和三角形，其中等腰三角形又可分為三角形和三角形。在一個三角形中，任意大于，其推理的依據(jù)是兩點的所有連線中，。下列說法中正確的有（）（1）等邊三角形是等腰三角形。（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。（3）三角形的兩邊之差大于第三邊。（4）三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。A.1個B.2個C.3個D.4個已知三角形的兩邊長分別為3和8，則此三角形的第三邊的長可能是（）A.4B.5C.6D.136.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3.5B.4，5，9C.5，8，15D.6，8，9已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，它的周長是（）A.17B.22C.17或22D.13一個三角形的三邊長分別為，2，3，那么的取值范圍（）A.B.C.D.參考答案：1.2.三邊都不相等的，等腰，底邊和腰不相等的等腰，等邊3.兩邊之和，第三邊，線段最短4.B5.C6.D7.B8.D【合作展示】一組、二組：課本第2頁“三角形的有關概念”三組