高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量第9講離散型隨機(jī)變量的均值與方差(理)市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師

走向高考·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索新課標(biāo)版·高考總復(fù)習(xí)1/37計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布(理)第十章2/37第九講離散型隨機(jī)變量均值與方差第十章3/37知識(shí)梳理·雙基自測(cè)1考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究2課時(shí)作業(yè)34/37知識(shí)梳理·雙基自測(cè)5/37●知識(shí)梳理x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn標(biāo)準(zhǔn)差6/372．均值與方差性質(zhì)(1)E(aX＋b)＝____________.(2)D(aX＋b)＝__________．3．兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布期望與方差(1)若X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)＝____，D(X)＝__________．(2)若X～B(n，p)，則E(X)＝____，D(X)＝__________．a(chǎn)E(X)＋ba2D(X)pp(1－p)npnp(1－p)7/37●雙基自測(cè)8/37(4)在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分．假如某運(yùn)動(dòng)員罰球命中概率為0.7，那么他罰球1次得分X均值是0.7.()[答案](1)×(2)√(3)√(4)√9/37[答案]A10/3711/37[答案]B12/3713/3714/37考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究15/37離散型隨機(jī)變量均值與方差16/3717/3718/3719/37[答案](1)A(2)0.4920/37[規(guī)律總結(jié)]求離散型隨機(jī)變量ξ均值與方差步驟(1)了解ξ意義，寫出ξ可能全部值．(2)求ξ取每個(gè)值概率．(3)寫出ξ分布列．(4)由均值定義求E(ξ)．(5)由方差定義求D(ξ)．21/3722/3723/37均值與方差應(yīng)用24/3725/37[規(guī)律總結(jié)]利用均值與方差處理實(shí)際問題方法(1)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行詳細(xì)分析，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并將問題中隨機(jī)變量設(shè)出來．(2)依據(jù)隨機(jī)變量取每一個(gè)值時(shí)所表示詳細(xì)事件，求出其對(duì)應(yīng)概率．(3)依據(jù)期望與方差定義、公式求出對(duì)應(yīng)期望與方差值．(4)依據(jù)期望與方差意義對(duì)實(shí)際問題作出決議或給出合理解釋．26/3727/3728/3729/37二項(xiàng)分布均值與方差30/3731/3732/37[規(guī)律總結(jié)]與二項(xiàng)分布相關(guān)期望、方差求法(1)求隨機(jī)變量ξ期望與方差時(shí)，可首先分析ξ是否服從二項(xiàng)分布，假如ξ～B(n，p)，則用公式E(ξ)＝np，D(ξ)＝np(1－p)求解，可大大降低計(jì)算量．(2)有些隨機(jī)變量雖不服從二項(xiàng)分布，但與之含有線性關(guān)系另一隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，這時(shí)，能夠綜合應(yīng)用E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b以及E(ξ)＝np求出E(aξ＋b)，一樣還可求出D(aξ＋b)．33/3734/3