新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)(文)第一輪總復(fù)習(xí)第53講-圓錐曲線的綜合應(yīng)用省公開課一等獎全國示范課微課金獎PPT課

第九章圓錐曲線與方程第1頁圓錐曲線的綜合應(yīng)用第53講第2頁最值與范圍

第3頁第4頁點(diǎn)評

本例經(jīng)過平面幾何知識，利用橢圓定義和對稱性找到長軸最短時(shí)P點(diǎn)，從而處理問題．還能夠有以下解法：設(shè)所求橢圓方程為第5頁第6頁第7頁圓錐曲線離心率

第8頁第9頁點(diǎn)評

圓錐曲線中離心率反應(yīng)了圓錐曲線形狀，也反應(yīng)了圓錐曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)和到準(zhǔn)線距離關(guān)系，在實(shí)際問題中，常與第二定義聯(lián)絡(luò)在一起．第10頁

第11頁探究性問題

第12頁第13頁第14頁第15頁點(diǎn)評

本題考查了直線、橢圓、圓方程及圓切線等多個(gè)知識點(diǎn)，即使是以橢圓為背景，但重點(diǎn)考查是直線與圓知識，題目立意新奇，有很好區(qū)分度．第16頁第17頁第18頁第19頁第20頁1第21頁第22頁第23頁第24頁1．圓錐曲線綜合問題包含解析法應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，與圓錐曲線相關(guān)定值問題、最值問題、應(yīng)用問題和探索性問題．圓錐曲線知識縱向聯(lián)絡(luò)，圓錐曲線知識與三角、函數(shù)等代數(shù)知識橫向聯(lián)絡(luò)，解綜合性問題分析思緒與方法．主要是要善于掌握圓錐曲線知識縱向、橫向聯(lián)絡(luò)，努力提升解題能力．第25頁2．與圓錐曲線相關(guān)參數(shù)問題討論慣用兩種方法：

(1)不等式(組)求解法：依據(jù)題意，結(jié)合圖形，列出所討論參數(shù)適合不等式(組)，經(jīng)過解不等式(組)得出參數(shù)改變范圍；

(2)函數(shù)值域求解法：把所討論參數(shù)作為一個(gè)函數(shù)，經(jīng)過討論函數(shù)值域來求參數(shù)改變范圍．第26頁3．圓錐曲線中最值求解方法有兩種：

(1)幾何法：若題目中條件和結(jié)論能顯著表達(dá)幾何特征意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來處理；

(2)代數(shù)法：若題目中條件和結(jié)論能表達(dá)某一明確函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)最值．求函數(shù)最值慣用方法：配方法、判別式法、主要不等式法及函數(shù)單調(diào)性法．第27頁4．定點(diǎn)定值問題，所考查數(shù)學(xué)思想主要是函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)化歸思想以及基本不等式利用等，而且基本上都是建立目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過目標(biāo)函數(shù)各種性質(zhì)來處理問題．關(guān)于定點(diǎn)定值問題，普通來說，從兩個(gè)方面來處理問題：(1)從特殊入手，求出定點(diǎn)(定值)，再證實(shí)這個(gè)點(diǎn)(