云南省曲靖市宣威第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

云南省曲靖市宣威第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（）A．若K2的觀(guān)測(cè)值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B．若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤C．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病D．以上三種說(shuō)法都不正確參考答案：D【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】若Χ2＞6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，不表示有99%的可能患有肺病，也不表示在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病，不表示有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，故可得結(jié)論．【解答】解：①若k2的觀(guān)測(cè)值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，但不表示在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病，故A不正確．②若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的是吸煙與患肺病的比例，不表示有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，故B不正確．③若Χ2＞6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，不表示有99%的可能患有肺病，故C不正確．故以上三種說(shuō)法都不正確故選：D．2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）A．B．C.D．參考答案：A3.一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.設(shè)圓錐曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足，則曲線(xiàn)的離心率等于（

） A．

B．或2

C．2

D．參考答案：A5.若雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)E上，且，則A．11

B．9

C．5

D．3參考答案：B6.考察黃煙經(jīng)過(guò)培養(yǎng)液處理是否跟發(fā)生青花病有關(guān)系．調(diào)查了60株黃煙，得到下表中數(shù)據(jù)：

培養(yǎng)液處理未處理合計(jì)青花病53035無(wú)青花病10 1525合計(jì)154560

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知＝

()A．4.51

B．5.14

C．6.31

D．7.21提示：參考答案：B.試題分析：由題意得，根據(jù)表中所給的的值，代入求觀(guān)測(cè)值的公式，從表中看出的值和的值，算出最簡(jiǎn)結(jié)果，故選B.考點(diǎn)：兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān).7.在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b．若2asinB=b，則角A等于(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】正弦定理．【專(zhuān)題】計(jì)算題；解三角形．【分析】利用正弦定理可求得sinA，結(jié)合題意可求得角A．【解答】解：∵在△ABC中，2asinB=b，∴由正弦定理==2R得：2sinAsinB=sinB，∴sinA=，又△ABC為銳角三角形，∴A=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理，將“邊”化所對(duì)“角”的正弦是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．8.已知函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中的圖象大致是(

）參考答案：C9.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，則的值域是（

）A．

B．C．

D．與有關(guān)，不能確定參考答案：A略10.以復(fù)平面的原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則在極坐標(biāo)系下的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A由題意，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，可得在極坐標(biāo)下點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為，所以點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，故選A．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算：=--__________.參考答案：略12.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則__________。參考答案：13.若函數(shù)恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.參考答案：【分析】若恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則應(yīng)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),據(jù)此列式求解即可.【詳解】,則,若函數(shù)恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則有兩個(gè)不同的零點(diǎn),即有兩個(gè)不同的根,所以且,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合導(dǎo)數(shù)考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,考查二次方程根的問(wèn)題,難度不大.14.下列四個(gè)命題中①不等式的解集為；②“且”是“”的充分不必要條件；③函數(shù)的最小值為

；④命題的否定是：“”其中真命題的為_(kāi)________（將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）參考答案：略15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為． 參考答案：（0，1]【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)題意，先求函數(shù)的定義域，進(jìn)而求得其導(dǎo)數(shù)，即y′=x﹣=，令其導(dǎo)數(shù)小于等于0，可得≤0，結(jié)合函數(shù)的定義域，解可得答案． 【解答】解：對(duì)于函數(shù)，易得其定義域?yàn)閧x|x＞0}， y′=x﹣=， 令≤0， 又由x＞0，則≤0?x2﹣1≤0，且x＞0； 解可得0＜x≤1， 即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1]， 故答案為（0，1] 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，注意首先應(yīng)求函數(shù)的定義域． 16.已知直線(xiàn)l的斜率為－1，則它的傾斜角為

．參考答案：135°斜率為，設(shè)傾斜角為，則，有.

17.求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）求解析式并判斷的奇偶性；（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)，若當(dāng)時(shí)都有成立，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：⑴令，則∴∴----------------------------------4分∴為奇函數(shù)-------------------6分⑵依題在R上單調(diào)遞增---------------------------8分由得又為奇函數(shù)∴即--------------------------10分由在R上單調(diào)遞增得即解得0<m<1故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0,1）---------------------------12分略19.圓C過(guò)點(diǎn)M（﹣2，0）及原點(diǎn)，且圓心C在直線(xiàn)x+y=0上．（1）求圓C的方程；（2）定點(diǎn)A（1，3），由圓C外一點(diǎn)P（a，b）向圓C引切線(xiàn)PQ，切點(diǎn)為Q，且滿(mǎn)足|PQ|=|PA|．①求|PQ|的最小值及此刻點(diǎn)P的坐標(biāo)；②求||PC|﹣|PA||的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．【專(zhuān)題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；集合思想；綜合法；直線(xiàn)與圓．【分析】（1）由已知求出線(xiàn)段OM的垂直平分線(xiàn)方程為x=﹣1，與直線(xiàn)方程x+y=0聯(lián)立，求出圓心坐標(biāo)，進(jìn)一步求出圓的半徑，則圓的方程可求；（2）①設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，由題意可得：|PQ|2=|PC|2﹣|CQ|2，結(jié)合|PQ|=|PA|可得P的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，代入兩點(diǎn)間的距離公式，利用配方法求得|PQ|的最小值并求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；②求出C關(guān)于直線(xiàn)l：2x+2y﹣5=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′（m，n），結(jié)合三角形兩邊之差小于第三邊得答案．【解答】解：（1）∵M(jìn)（﹣2，0），∴線(xiàn)段OM的垂直平分線(xiàn)方程為x=﹣1，又圓心C在直線(xiàn)x+y=0上，聯(lián)立，得，∴圓心C的坐標(biāo)為（﹣1，1），則半徑r=|OC|=，∴圓C的方程為（x+1）2+（y﹣1）2=2；（2）①設(shè)P（a，b），連結(jié)PC，CQ，∵Q為切點(diǎn)，∴PQ⊥CQ，由勾股定理得：|PQ|2=|PC|2﹣|CQ|2，∵|PQ|=|PA|，∴（a+1）2+（b﹣1）2﹣2=（a﹣1）2+（b﹣3）2，化簡(jiǎn)得2a+2b﹣5=0；∴==，∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為；②設(shè)C關(guān)于直線(xiàn)l：2x+2y﹣5=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′（m，n），則，解得，∴，∴，故||PC|﹣|PA||的最大值為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程的求法，考查了直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的應(yīng)用，訓(xùn)練了配方法及放縮法求最值，是中檔題．20.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．（1）求BC邊中線(xiàn)AD所在的直線(xiàn)方程（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線(xiàn)方程．【分析】（1）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得BC中點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求得BC邊的中線(xiàn)AD所在的直線(xiàn)方程；（2）首先求得頂點(diǎn)C到直線(xiàn)AD的距離，中線(xiàn)AD的長(zhǎng)度，然后由三角形的面積求法進(jìn)行解答．【解答】解：（1）∵B（﹣2，﹣1），C（2，3）．∴BC中點(diǎn)D（0，1），∴kAD=﹣3∴AD直線(xiàn)方程為3x+y﹣1=0；，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的合理運(yùn)用21.某文具店購(gòu)進(jìn)一批新型臺(tái)燈，若按每盞臺(tái)燈15元的價(jià)格銷(xiāo)售，每天能賣(mài)出30盞；若售價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)售量將減少2盞．為了使這批臺(tái)燈每天獲得400元以上的銷(xiāo)售收入，應(yīng)怎樣制定這批臺(tái)燈的銷(xiāo)售價(jià)格（不能低于15元）？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由于本題只需要制定出定價(jià)策略，因此可避免設(shè)出函數(shù)y列出分段函數(shù)的解析式，只需列出在條件定價(jià)x≥15下的式子，日銷(xiāo)售量減少2（x﹣15）盞，日銷(xiāo)售收入x[30﹣2（x﹣15）]，進(jìn)而列出不等關(guān)系，求解不等式即可．【解答】解：設(shè)每盞臺(tái)燈售價(jià)x元，則x≥15，并且日銷(xiāo)售收入為x[30﹣2