河南省濮陽市市區(qū)胡村鄉(xiāng)許村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

河南省濮陽市市區(qū)胡村鄉(xiāng)許村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.點P是雙曲線﹣=1的右支上一點，點M，N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x﹣5）2+y2=1上的動點，則|PM|﹣|PN|的最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由題意求得∴|PM|min=|PF1|﹣r1=|PF1|﹣2，|PN|max=|PF2|+r2=|PF2|+1，根據(jù)雙曲線的定義，即可求得|PM|﹣|PN|的最小值．【解答】解：雙曲線﹣=1，a=4，b=3，c=5，∴雙曲線兩個焦點分別是F1（﹣5，0）與F2（5，0），恰好為圓（x+5）2+y2=4和（x﹣5）2+y2=1的圓心，半徑分別是r1=2，r2=1，∵|PF1|﹣|PF2|=2a=8，∴|PM|min=|PF1|﹣r1=|PF1|﹣2，|PN|max=|PF2|+r2=|PF2|+1，∴|PM|max=|PF1|+r1=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|﹣r2=|PF2|﹣1，∴|PM|﹣|PN|min=（|PF1|﹣2）﹣（|PF2|+1）=8﹣3=5，故選C．【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)和雙曲線與圓的關(guān)系，著重考查了學(xué)生對雙曲線定義的理解和應(yīng)用，以及對幾何圖形的認(rèn)識能力，屬于中檔題．2.下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（

）A、

B、

C、D、參考答案：D試題分析：周期為，有C,D;在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以選D.考點：三角函數(shù)性質(zhì)3.橢圓，為上頂點，為左焦點，為右頂點，且右頂點到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：C4.如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”,均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是（

）A．1

B．C．

D．參考答案：C5.如圖所示，已知兩座燈塔A、Ｂ與海洋觀測站Ｃ的距離都等于，燈塔A在觀測站Ｃ的北偏東，燈塔Ｂ在觀測站Ｃ的南偏東,則燈塔A與燈塔Ｂ的距離為A．B．C．

Ｄ．參考答案：C6.某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個三角形均為直角三角形，則xy的最大值為（）A．32 B． C．64 D．參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】由已知中的三個視圖中的三角形均為直角三角形，設(shè)三視圖的高為h，則h2+y2=102，且h2+（2）2=x2，進(jìn)而根據(jù)基本不等式可得xy的最大值．【解答】解：由已知中的三個視圖中的三角形均為直角三角形，設(shè)三視圖的高為h，則h2+y2=102，且h2+（2）2=x2，則x2+y2=128≥2xy，∴xy≤64，即xy的最大值為64，故選：C7.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D8.已知函數(shù)在[2,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是(

)

A.,

B.

C.

D.參考答案：C略9.已知變量滿足，目標(biāo)函數(shù)是，則有(

)A．

B．C．

D．參考答案：D10.在下面的四個圖象中，其中一個圖象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于(

)．A.

B．－

C.

D．－或參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不透明的盒子中有大小、形狀和質(zhì)地都相同的5只球，其中2只白球，3只紅球，現(xiàn)從中隨機取出2只球，則取出的這2只球顏色相同的概率是_________.參考答案：.【分析】根據(jù)古典概型概率公式求解.【詳解】從5只球中隨機取出2只球，共有種基本事件,從5只球中取出2只球顏色相同求，共有種基本事件,因此所求概率為12.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為

萬元。參考答案：65.5萬略13.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，則

參考答案：2

略14.在的展開式中，各項系數(shù)的和為

．

參考答案：15.（原創(chuàng)）如圖所示的“趙爽弦圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是______________。參考答案：16.________________

參考答案：，17.正四面體相鄰兩個面所成二面角的平面角的余弦值等于____________。

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在X軸上，橢圓短半軸長為1，動點在直線上。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）求以線段OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；（3）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值。 參考答案：略19.已知橢圓，過橢圓的右焦點作直線與橢圓交于兩點，設(shè).（1）

求的最小值；（2）

若直線存在斜率，且斜率，求的取值范圍.參考答案：解：（1）方法一：橢圓的右焦點為，設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程，消去得則則（1）方法二：聯(lián)立方程得代入上式得（2）令聯(lián)立方程消去得代入得消去得解得，故范圍是且

略20.如圖，過橢圓上的動點引圓的兩條切線，其中分別為切點，若橢圓上存在點，使四邊形為正方形，則該橢圓離心率的范圍為

.參考答案：略21.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）設(shè)函數(shù)的最小值為m，若a，b均為正數(shù)，且，求的最小值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）通過討論范圍，求出各個區(qū)間上的的范圍，取并集即可；（2）求出的值，根據(jù)基本不等式求出的最小值即可【詳解】（1）因為，由可得或或得不等式解集為．（2）由（1）知，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以．因為是正數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．又因為，所以，則的最小值為．【點睛】本題考查了解絕對值不等式問題，考查基本不等式以及轉(zhuǎn)化思想，是一道常規(guī)題22.“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x55.56.57銷售量y121064通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？注：在回歸直線y=中，，=﹣．=146.5．參考答案：【考點】線性回歸方程．【專題】函數(shù)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)公式計算回歸系數(shù)；（2）把y=13代入回歸方程計算x．【解答】解：（Ⅰ）==6，