浙江省金華市盤安中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

浙江省金華市盤安中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B2.互不相等的三個正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，那么x2、b2、y2三個數(shù)（）A．成等差數(shù)列，非等比數(shù)列B．成等比數(shù)列，非等差數(shù)列C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列D．既不成等差數(shù)列，又不成等比數(shù)列參考答案：A【考點】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】解法1：對于含字母的選擇題，可考慮取特殊值法處理．比如a=1，b=2，c=3即可得結(jié)論．解法2：因為就研究三項，所以可用等差中項和等比中項的定義來推導(dǎo)即可．【解答】解法1：取特殊值法令a=1，b=2，c=3?x2=2，b2=4，y2=6．解法2：b2﹣x2=b2﹣ab=b（a﹣b），y2﹣b2=bc﹣b2=b（c﹣b）a﹣b=c﹣b?b2﹣x2=y2﹣b2，故x2、b2、y2三個數(shù)成等差數(shù)列．若x2、b2、y2三個數(shù)成等比數(shù)列，則與題意矛盾．故選

A．【點評】本題主要考查等差中項：x，A，y成等差數(shù)列?2A=x+y，等比中項：x、G、y成等比數(shù)列?G2=xy，或G=±．3.已知是定義在R上偶函數(shù)且連續(xù),當(dāng)時,,若,則的取值范圍是()A.（，1）B.（0，）C.（，10）

D.（0，1）參考答案：C略4.化簡(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+++…+時，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項是（）A． B． C．D．參考答案：D【考點】數(shù)學(xué)歸納法．【分析】n=k時，左邊最后一項為，n=k+1時，左邊最后一項為，由此即可得到結(jié)論．【解答】解：∵n=k時，左邊最后一項為，n=k+1時，左邊最后一項為，∴從n=k到n=k+1，不等式左邊需要添加的項為．故選D．6.已知為橢圓的兩個焦點，，如圖的頂點A、B在橢圓上，在邊AB上，其周長為20，則橢圓的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知函數(shù)若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，離心率為．過點F1的直線l與C交于A、B兩點，且△ABF2周長為，那么C的方程為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意畫出圖形并求得a，結(jié)合離心率求得c，再由隱含條件求得b，則橢圓方程可求．【解答】解：如圖，設(shè)橢圓方程為．∵△ABF2周長為，∴4a=，得a=．又，∴c=1．則b2=a2﹣c2=2．∴橢圓C的方程為：．故選：B．9.分別是雙曲線的左右焦點，以O(shè)為圓心,為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P,若三角形的面積為3,則雙曲線離心率為A． B． C． D．2參考答案：D10.在數(shù)列中，=1，，則的值為

（

）A．99

B．49

C．102

D．101參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)則的值是

．參考答案：12.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是______參考答案：-2+i13.從拋物線上一點引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點為F，且，則的面積為_________參考答案：

略14.設(shè)，那么的值為______．參考答案：-1，

①

，令①式中的，得，，故答案為.15.拋物線的準(zhǔn)線方程為

參考答案：16.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：17.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AC1與BB1所成的角為30°，則AA1=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點在斜邊上．（1）求證：平面平面；（2）設(shè)與平面所成角的最大值為，求值．參考答案：19.（本小題滿分12分）編號為的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運動員編號

得分1535283225361834運動員編號

得分1726253322123138

（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間人數(shù)

（Ⅱ）從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機(jī)抽取2人，（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．參考答案：解：（1）區(qū)間人數(shù)457

---------------------------3分(2)（i）得分在區(qū)間內(nèi)的運動員編號分別為------4分所有可能的抽取結(jié)果有：，，，，，，，，，

-----------------8分（ii）記“2人得分之和大于50分”為事件C由（i）事件C包含的結(jié)果有，，，，

------------------------10分所以:

-----------------------12分20.某商場為了促銷，采用購物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物：①在1000元以上者按九五折優(yōu)惠；②在2000元以上者按九折優(yōu)惠；③在5000元以上者按八折優(yōu)惠。(1）寫出實際付款y（元）與購物原價款x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2）寫出表示優(yōu)惠付款的算法；參考答案：（1）設(shè)購物原價款數(shù)為元，實際付款為元，則實際付款方式可用分段函數(shù)表示為：(2）用條件語句表示表示為：21.已知a、b、c是△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊，且b=6，c=4，A=． （1）求a的值；

（2）求sinC的值． 參考答案：【考點】余弦定理． 【專題】解三角形． 【分析】（1）利用余弦定理列出關(guān)系式，將b，c，以及cosA的值代入即可求出a的值； （2）由a，sinA，以及c的值，利用正弦定理即可求出sinC的值． 【解答】解：（1）∵b=6，c=4，A=， ∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=36+16﹣24=28， 則a=2； （2）∵a=2，c=4，sinA=， ∴由正弦定理=得：sinC===． 【點評】此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵． 22.（本題滿分12分）已知等比數(shù)列前項之和為，若，，求和.參考答案：解：（1）當(dāng)q=1時，

無解

…………3分（2）當(dāng)時，①