離散數(shù)學(xué)（華東交通大學(xué)）智慧樹知到期末考試答案2024年

離散數(shù)學(xué)（華東交通大學(xué)）智慧樹知到期末考試答案2024年離散數(shù)學(xué)（華東交通大學(xué)）設(shè)關(guān)系R={<1,3>,<3,2>},則R滿足性質(zhì)（

）

A:反自反性、反對稱性B:傳遞性C:自反性D:對稱性答案:反自反性、反對稱性集合A={1,2,3}上的二元關(guān)系R={<2,2>,<3,3>}滿足的性質(zhì)為（

）

A:反自反性B:傳遞性C:反對稱性D:對稱性答案:傳遞###對稱###自反命題公式的類型包括（）

A:可滿足式B:矛盾式C:范式D:重言式答案:可滿足式###矛盾式###重言式設(shè)集合A={a,b,c}上的關(guān)系R={,}，要使得R滿足對稱性，R中還應(yīng)該添加有序?qū)Γ?/p>

）

A:B:C:D:答案:c,a;b,a偏序關(guān)系滿足的性質(zhì)有（）

A:反對稱性B:對稱性C:自反性D:傳遞性答案:自反性###傳遞性###反對稱性設(shè)集合A={a,b,c}上的關(guān)系R={,}，要使得R滿足自反性，R中還應(yīng)該添加有序（

）

A:B:C:D:答案:a,a;b,b;c,c若無向樹T有6條邊，則T有7個結(jié)點(diǎn)。

A:對B:錯答案:對設(shè)Z是整數(shù)集，在Z上定義二元運(yùn)算*為a*b=a+b+a·b，其中+和·是數(shù)的加法和乘法，則代數(shù)系統(tǒng)Z,*>的零元是-1。

A:對B:錯答案:對設(shè)R是實(shí)數(shù)集，·是數(shù)的乘法，則

A:正確B:錯誤答案:錯誤設(shè)A={1,2,3,4,6,12},≤是A上的整除關(guān)系，則B={2,4}的下確界為2。

A:對B:錯答案:對是前束范式。

A:錯誤B:正確答案:正確設(shè)A={a,b,c}中的關(guān)系R={,}，則R的對稱閉包為s(R)={,,,}。

A:錯B:對答案:對長幼關(guān)系是偏序關(guān)系。

A:對B:錯答案:對設(shè)A={a,b,c,d}，A上的等價(jià)關(guān)系R={,,,}∪IA，則R的商集是{{a,b},{c,d}}。

A:對B:錯答案:對設(shè)A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A-B={1,3}。

A:對B:錯答案:對設(shè)A={2,3,6,12},≤是A上的整除關(guān)系，則B={2,3}的上界為12。

A:對B:錯答案:錯“x+y>0”是命題。

A:對B:錯答案:錯設(shè)G是連通簡單平面圖，G中有11個頂點(diǎn)5個面，則G中的邊是()

A:12B:11C:13D:14答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【D:14】。\n\n根據(jù)題目，G是一個連通簡單平面圖，有11個頂點(diǎn)和5個面。根據(jù)平面圖的基本性質(zhì)，每個面有4條邊，所以G共有5×4=20條邊。但是題目中已經(jīng)明確指出G是連通的，所以G中有一條邊連接兩個不同的頂點(diǎn)，使得G的邊數(shù)增加了一條。因此，G中的邊數(shù)是20+1=14條。所以，正確答案是D。'下列語句中是真命題的是（）

A:如果1+2=3，那么雪是黑的。B:嚴(yán)禁吸煙！C:如果1+2=5，那么雪是黑的。D:我正在說謊。答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：我正在說謊。\n\n這是一個單選題，要求從給出的語句中選擇一個真命題。A選項(xiàng)表述了一個假命題，因?yàn)?+2=3是正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但雪是黑的這個前提是不存在的。B選項(xiàng)是一個禁止性指令，但并不代表它是真命題。C選項(xiàng)表述了一個可能存在的假命題，因?yàn)?+2=5是不正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算。只有D選項(xiàng)是一個陳述句，表達(dá)了一個人的真實(shí)情況，是一個真命題。因此，正確答案是正在說謊的陳述。'設(shè)關(guān)系R={<1,3>,<2,2>,<3,2>}，S={<2,3>,<3,3>}，則S與R的左合成S?R=（

）

A:{<1,2>,<3,2>}B:{<1,3>,<2,3>,<3,3>}C:

{<2,2>,<3,2>}D:{<1,3>,<3,3>}答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【B:{<1,3>,<2,3>,<3,3>}】。\n\n題目要求求S與R的左合成，即S中所有屬于R的元組的集合。根據(jù)題目給出的關(guān)系R和S，可以得到S與R的左合成S?R={<1,3>，<2,2>，<3,2>，<3,3>}，即集合B。'請判斷，下面的等值式不成立的是(

)

A:B:C:D:答案:AI參考:這道題目的答案為“D:”。\n\n解析：D選項(xiàng)中，“？”不是一個有效的等值式，它不符合等值運(yùn)算的規(guī)則。等值運(yùn)算要求兩個式子在邏輯上等價(jià)，即如果它們是真的，那么其中一個也是真的；如果它們是假的，那么其中一個也是假的。而“？”不是一個確定的邏輯值，因此無法進(jìn)行等值運(yùn)算。其他選項(xiàng)中的等值式都是符合邏輯規(guī)則的，因此可以判斷D選項(xiàng)是不成立的等值式。'命題公式的類型是（）

A:矛盾式B:蘊(yùn)含式C:可滿足式D:重言式答案:AI參考:正確選項(xiàng)是D:重言式。\n\n命題公式是形式語言的一種表達(dá)方式，用于描述命題或命題之間的關(guān)系。根據(jù)題中提供的信息，該命題公式是一個圖片，無法直接判斷其類型。但是，根據(jù)圖片的內(nèi)容和題目的要求，可以推測該命題公式應(yīng)該是重言式。重言式是一種形式語言中的特殊形式，它包含的語句在邏輯上無法被證明為真或假，因此被稱為重言。因此，該命題公式應(yīng)該是屬于重言式的類型。'公式中的x(

)

A:只是自由變元B:既是約束變元又是自由變元C:只是約束變元D:既非約束變元又非自由變元答案:AI參考:正確選項(xiàng)：【B:既是約束變元又是自由變元】。\n\n解釋：公式中的x既是約束變元又是自由變元，因?yàn)樗诒磉_(dá)式中起到的作用是未知的，但在實(shí)際問題中必須滿足某些約束條件。同時，它也是一個變量，可以在求解過程中被替換成實(shí)際數(shù)值。因此，答案為B選項(xiàng)。'設(shè)關(guān)系R={<1,3>,<2,2>,<<2,3>}，S={<2,3>,<3,3>}，則R-S=（

）

A:{<1,3>,<2,2>,<3,3>}B:{<2,2>}C:{<2,3>,<3,3>}D:{<1,3>,<2,2>}

答案:AI參考:答案：D\n推理過程：\n關(guān)系R和S中，交集為｛<2,3>｝，所以R-S={<1,3>,<2,2>}。\n注：R-S表示R中屬于集合但不屬于S的元素組成的集合。\n本題也可以用排除法來做，由于R和S中沒有相同的元素，所以只需比較兩個集合的第一個元素即可。故選D。'在整數(shù)集上，下面哪個運(yùn)算不是二元運(yùn)算（）

A:乘法B:除法C:加法D:減法答案:AI參考:正確答案是D：減法。\n在整數(shù)集上，乘法、加法、除法都是二元運(yùn)算，只有減法不是二元運(yùn)算，是一元運(yùn)算。因此，答案是D。'設(shè)A是整數(shù)集，下列說法正確的是（）

A:A，+>的零元是0B:A，×>的零元是0C:A，×>的幺元是1D:A，+>的幺元是0答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【AB】\n\n解釋：\n\nA選項(xiàng)是正確的，因?yàn)閷τ诩臃ㄟ\(yùn)算，0是加法的零元，即任何數(shù)加上0都等于原來的數(shù)。\n\nB選項(xiàng)也是正確的，因?yàn)閷τ诔朔ㄟ\(yùn)算，0是乘法的零元，即任何數(shù)乘以0都等于0。乘法的零元是指任何數(shù)與0相乘都等于0，因此0是乘法運(yùn)算中的一個特殊值。\n\nC和D選項(xiàng)在整數(shù)集A中不正確。在整數(shù)集A中，1不是乘法的幺元，因?yàn)榇嬖诙鄠€數(shù)與1相乘得到相同的數(shù)。同樣地，0也不是加法的幺元，因?yàn)榇嬖诙鄠€數(shù)加上0得到相同的數(shù)。'若<G,?,.>是環(huán)，那么（

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A:是交換群B:×對.滿足分配律C:是半群D:×對.滿足消去律答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:是半群。\n\n題目中給出的關(guān)系""，表示的是一個環(huán)結(jié)構(gòu)，其中""表示一個集合，而"????????"則表示在這個集合上定義的一種二元運(yùn)算。由于題目沒有給出具體的運(yùn)算性質(zhì)和結(jié)構(gòu)，所以無法確定具體的群、半群、代數(shù)系統(tǒng)等性質(zhì)。但根據(jù)環(huán)的定義，它滿足自反性、反對稱性和傳遞性，所以可以推斷出它是一個半群。因此，選項(xiàng)C是正確的。其他選項(xiàng)A、B、D都無法從題干中得出。'下面說法正確的是（）

A:∈{}B:{}C:D:∈答案:AI參考:正確選項(xiàng)是B:{}。\n\n在數(shù)學(xué)中，B表示一個集合，而A表示一個元素。所以B中的元素可以是任何東西，而A必須在B中。例如，{}是一個集合，而∈表示元素與集合之間的關(guān)系，所以A錯誤。A中的符號錯誤，應(yīng)該使用∈表示元素與集合之間的關(guān)系。C和D都是錯誤的符號。因此，只有B是正確的選項(xiàng)。'對于：

A:對B:錯答案:AI參考:B:錯。這是一個HTML標(biāo)簽，用于在網(wǎng)頁中插入圖片，但題目中并沒有給出任何關(guān)于圖片內(nèi)容或來源的信息，因此無法判斷是否正確。'兩個命題變元p和q的極大項(xiàng)M2表示

A:對B:錯答案:AI參考:正確答案是B：錯。\r\n題目中只給出了兩個命題變元p和q的極大項(xiàng)M2，但未給出具體的命題形式，無法判斷該極大項(xiàng)表示的是哪個命題。因此，該題為錯項(xiàng)。'兩個命題變元p和q的極小項(xiàng)表示為m1。

A:對B:錯答案:AI參考:正確答案是B：錯。極小項(xiàng)是指兩個命題變元取反后再相與的結(jié)果，因此需要將命題變元p和q取反后再進(jìn)行相與運(yùn)算，而不是直接將p和q表示為m1。'設(shè)A(x):x是學(xué)生