四川省南充市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

四川省南充市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.現(xiàn)有6名同學(xué)去聽同時(shí)進(jìn)行的5個(gè)課外知識講座，每同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：AA正確。2.已知圓上的兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線對稱，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線PQ的方程為（

）．A． B．或 C． D．或參考答案：D聯(lián)立得，代入整理得，設(shè)，，∵，∴，∴，∴，∴或，所以直線的方程為：或，經(jīng)驗(yàn)證符合題意．故選．3.用“更相減損術(shù)”求98和63的最大公約數(shù)，要做減法的次數(shù)是（

）

A.3次 B.

4次 C.

5次

D.

6次參考答案：D4.已知函數(shù)的周期T=4，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A、 B、

C、 D、參考答案：D略5.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則當(dāng)數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)，項(xiàng)數(shù)n為（

）w.w.w.Gk

A.5

B.6

C.5或6

D.11參考答案：C略6.設(shè)為整數(shù)（），若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記作，已知,且，則的值可為（

）A.2012

B.2011

C.2010

D.2009參考答案：B略7.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的的最大值為（

）A.11

B.19

C.20

D.21參考答案：B略8.已知的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：，若實(shí)數(shù)滿足：，則的值為(

）A．3

B．

C．2

D．8參考答案：A9.已知函數(shù)f(x)=x3的切線的斜率等于1,則切線有幾條(

)

A.

1條

B.

2條

C.

3條

D.不確定參考答案：B10.用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B=，若A={1，2}，B={x||x2+ax+1|=1}，且A*B=1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合是S，那么C（S）等于（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】計(jì)算題；壓軸題；新定義；分類討論．【分析】根據(jù)A={1，2}，B={x||x2+ax+1|=1}，且A*B=1，可知集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合，然后對方程|x2+ax+1|=1的根的個(gè)數(shù)進(jìn)行討論，即可求得a的所有可能值，進(jìn)而可求C（S）．【解答】解：|x2+ax+1|=1?x2+ax+1=1或x2+ax+1=﹣1，即x2+ax=0

①或x2+ax+2=0

②，∵A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合，1°集合B是單元素集合，則方程①有兩相等實(shí)根，②無實(shí)數(shù)根，∴a=0；2°集合B是三元素集合，則方程①有兩不相等實(shí)根，②有兩個(gè)相等且異于①的實(shí)數(shù)根，即，解得a=±2，綜上所述a=0或a=±2，∴C（S）=3．故選B．【點(diǎn)評】此題是中檔題．考查元素與集合關(guān)系的判斷，以及學(xué)生的閱讀能力和對新定義的理解與應(yīng)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C.若CB=2，CE=4，則AD的長為

．

參考答案：設(shè)r是⊙O的半徑．由，解得r=3.由解得。12.觀察下列不等式：1，11，1，12，1，…，由此猜測第n個(gè)不等式為_____（n∈N*）．參考答案：1＋＋＋…＋>3＝22－1,7＝23－1,15＝24－1，可猜測：1＋＋＋…＋>13.等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，為遞增數(shù)列，則公比的取值范圍

．參考答案：時(shí)，有，恒成立，若，，即成立，若只要，若，需要恒成立，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，也恒成立，當(dāng)時(shí)，若為偶數(shù)時(shí)，也不可能恒成立，所以的取值范圍為

14.如圖，已知球的面上有四點(diǎn)，平面,,,則球的表面積為

．參考答案：15.簡單隨機(jī)抽樣適合于__________的總體。參考答案：個(gè)體較少的16.正方體中，與對角線異面的棱有

條；參考答案：617.當(dāng)a＜0時(shí)，關(guān)于x的不等式(x－5a)(x＋a)＞0的解集是________．參考答案：{x|x＜5a或x＞－a}略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）

已知，（I）解關(guān)于a的不等式；(Ⅱ）若關(guān)于x的不等式的解集為(－3,1),求實(shí)數(shù)a,b的值．

參考答案：19.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(I)；(II)．參考答案：(Ⅰ)-------------------------------4分（Ⅱ）-----------------8分

略20.已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx,2cosx)．(1)求證：向量a與向量b不可能平行；(2)若a·b＝1，且x∈[－π，0]，求x的值．參考答案：(1)證明：假設(shè)a∥b，則2cosx(cosx＋sinx)＝sinx(cosx－sinx)．即2cos2x＋2sinxcosx＝sinxcosx－sin2x,1＋sinxcosx＋cos2x＝0，1＋sin2x＋＝0，即sin＝－3?sin＝－．而sin∈[－1,1]，－<－1，矛盾．故假設(shè)不成立，即向量a與向量b不可能平行．(2)a·b＝(cosx＋sinx)(cosx－sinx)＋2sinxcosx＝cos2x－sin2x＋