反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課課件市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課第1頁對(duì)于一次函數(shù)、反百分比函數(shù)我們是怎樣學(xué)習(xí)？①先研究一次函數(shù)定義②接著研究一次函數(shù)圖象畫法③再研究一次函數(shù)性質(zhì)④最終研究一次函數(shù)應(yīng)用想一想這也是今后我們研究其它函數(shù)方法①先研究反百分比函數(shù)定義②接著研究反百分比函數(shù)圖象畫法③再研究反百分比函數(shù)性質(zhì)④最終研究反百分比函數(shù)應(yīng)用第2頁等價(jià)形式：(k≠0)y=kx-1xy=k反百分比函數(shù):第3頁x…y=x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1………y=x6依據(jù)反百分比函數(shù)y=函數(shù)圖6x___第4頁123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6第5頁2.你能回顧總結(jié)一下反百分比函數(shù)圖象性質(zhì)特征嗎?與同伴進(jìn)行交流.圖象是雙曲線

當(dāng)k>0時(shí),雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)

當(dāng)k<0時(shí),雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)

當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x增大而減小

當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x增大而增大

雙曲線無限靠近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交

雙曲線是中心對(duì)稱圖形.又是軸對(duì)稱圖形，y=x與y=-x是它兩條對(duì)稱軸，原點(diǎn)是它對(duì)稱中心。形狀位置增減性改變趨勢(shì)對(duì)稱性形狀位置增減性改變趨勢(shì)對(duì)稱性第6頁函數(shù)正百分比函數(shù)反百分比函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0常數(shù))

(k≠0常數(shù))y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x增大而增大一三象限二四象限

y隨x增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大比較正百分比函數(shù)和反百分比函數(shù)區(qū)分二四象限

在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小yyyxyxxxoooo第7頁想一想

以下函數(shù)中哪些是正百分比函數(shù)？哪些是反百分比函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1我能行第8頁指出下面圖象中哪一個(gè)是反百分比函數(shù)圖象。0yx0yx0yx0yx①②③④練一練1yx0第9頁函數(shù)圖象在第________象限,

在每一象限內(nèi)，y隨x增大而_________.

函數(shù)圖象在第________象限,

在每一象限內(nèi)，y隨x增大而_________.函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練3第10頁已知反百分比函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,5),則函數(shù)解析式為________;這個(gè)函數(shù)圖象分別在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x增大而_________.判斷點(diǎn)B(3,-10),是否在函數(shù)圖象上.__判斷點(diǎn)C(2,-5),是否在函數(shù)圖象上.__一、三是減小練一練否第11頁4．1000米長(zhǎng)跑比賽中，速度h關(guān)于時(shí)間t函數(shù)圖象大致是（

）．BB第12頁如圖,滿足函數(shù)y=k(x-2)和函數(shù)y=(k≠0)圖像大致是()A①或③B②或③C②或④D①或④kx0yx0yx0yx0yx①②③④C

練一練第13頁

你同意他觀點(diǎn)嗎？試說明理由

隨堂練習(xí)0xy第14頁問題探討函數(shù)圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3

大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2要?jiǎng)觿?dòng)腦筋吆!0xy第15頁1、已知反百分比函數(shù)y=圖象在第一、三象限，則一次函數(shù)y=-kx+4經(jīng)過第

象限—kx一、二、四

隨堂練習(xí)第16頁練習(xí)、如圖，一次函數(shù)與反百分比函數(shù)圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反百分比函數(shù)值小于一次函數(shù)值x取值范圍是（）．A、x＜－1

B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2

D、x＜－1或0＜x＜2B第17頁練一練

觀察函數(shù)圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y取值范圍是

_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x取值范圍是

_________.-1-1<y<0X<-2或x>0第18頁6、如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸垂線PQ交雙曲線y＝于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP面積（）．A、逐步增大B、逐步減小C、保持不變D、無法確定C與反百分比函數(shù)相關(guān)面積第19頁24、（10分）如圖，已知反百分比函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝kx＋b圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A橫坐標(biāo)和點(diǎn)B縱坐標(biāo)都是－2．求：（1）一次函數(shù)解析式；（2）△AOB面積．24、（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，則y＝－x＋2與x軸交點(diǎn)M（2，0），即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．第20頁如圖，一次函數(shù)與反百分比函數(shù)圖象分別是直線AB和雙曲線．直線AB與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函數(shù)和反百分比函數(shù)解析式．

OyCDBxA解：由已知OD＝2OB＝4OA＝4，得A（0，－1），B（－2，0），D（－4，0）．

設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b．

則一次函數(shù)解析式是

點(diǎn)C在一次函數(shù)圖象上，當(dāng)初，，即C（－4，1）．反百分比函數(shù)與一次函數(shù)綜合利用第21頁綜合應(yīng)用若兩工廠A、B在一條河同側(cè)，以河邊為x軸，建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)要在河邊建一個(gè)水泵站P，分別直接向A、B兩廠供水，則水泵站P應(yīng)建在何處？才能使所用水管最短？寫出點(diǎn)P坐標(biāo)。··A(1,1)B(4,2)·A’(1,-1)-1120y21x34·P(2,0)第22頁課堂小結(jié)：請(qǐng)大家圍繞以下幾個(gè)問題小結(jié)本課內(nèi)容：1、反百分比函數(shù)圖象是什么樣子？它與正百分比函數(shù)圖象有什么不一樣？

2、反百分比函數(shù)性質(zhì)是什么？它與正百分比函數(shù)有什么共同點(diǎn)和不一樣點(diǎn)？3、在本節(jié)課練習(xí)中你利用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？第23頁

（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第一，三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，自變量x逐步增大時(shí)，y值則伴隨逐步減小。（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第二，四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，自變量x逐步增大時(shí)，y值也伴隨逐步增大。（3）圖象兩個(gè)分支都無限靠近于x軸和y軸，但不會(huì)與x軸和y軸相交。

性質(zhì)第24頁xyPOAB已知反百分比函數(shù)y=，P為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過P做x、y軸垂線段。9x思索題1、這么圍成矩形OAPB面積為多少？2、矩形面積跟什么相關(guān)？你發(fā)覺其中規(guī)律了嗎？面積為9跟K相關(guān)，矩形面積等于K第25頁

已知圓柱側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練6C第26頁問題探討在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反百分比函數(shù)y=k/x（k＞0））圖象上一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸垂線段，與坐標(biāo)軸圍成矩形面積是12，請(qǐng)你求出該函數(shù)解析式。探究無止境第27頁P(yáng)(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形=k第28頁