計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)立方程模型省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述

第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別

第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)

第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用

第四章聯(lián)立方程模型第1頁(yè)一、聯(lián)立方程模型特點(diǎn)二、聯(lián)立方程模型變量類(lèi)型三、聯(lián)立方程模型類(lèi)型

返回第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第2頁(yè)一、聯(lián)立方程模型特點(diǎn)【例1】宏觀經(jīng)濟(jì)模型─消費(fèi)函數(shù)

─投資函數(shù)

─恒等方程

式中，C＝居民消費(fèi)總額，Y＝國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，I＝投資總額，G＝政府消費(fèi)。第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第3頁(yè)【例2】農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)局部均衡模型

式中，Qd、Qs分別為某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)需求量和供給量，P為該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格，Y為消費(fèi)者收入，R為影響農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)天氣條件指數(shù)。─需求函數(shù)

─供給函數(shù)

─恒等方程

第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第4頁(yè)上述例題表明，聯(lián)立方程模型含有以下特點(diǎn)：

1．聯(lián)立方程模型便于研究經(jīng)濟(jì)變量之間復(fù)雜關(guān)系。2．聯(lián)立方程模型由若干個(gè)單方程模型有機(jī)地組合而成。3．聯(lián)立方程模型中可能同時(shí)包含隨機(jī)方程和確定性方程。4．聯(lián)立方程模型各個(gè)方程中間可能含有隨機(jī)解釋變量。

第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第5頁(yè)二、聯(lián)立方程模型變量類(lèi)型

1．內(nèi)生變量

取值是由模型系統(tǒng)內(nèi)部決定變量。如例1中消費(fèi)、投資、收入等。特點(diǎn)以下：（1）既受模型中其它變量影響，又影響模型中其它內(nèi)生變量。（2）普通都直接或間接地受模型系統(tǒng)中隨機(jī)誤差項(xiàng)影響，所以都是含有某種概率分布隨機(jī)變量。（3）變量改變普通都用模型中某一方程來(lái)描述。第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第6頁(yè)2．外生變量

取值由模型系統(tǒng)之外其它原因決定變量。特點(diǎn)：（1）外生變量改變將對(duì)模型系統(tǒng)中內(nèi)生變量直接產(chǎn)生影響，但本身改變卻由模型系統(tǒng)之外其它原因來(lái)決定。（2）相對(duì)于所結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程模型，外生變量能夠視為可控非隨機(jī)變量，從而與模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第7頁(yè)3．前定變量

相對(duì)于本期內(nèi)生變量，滯后內(nèi)生變量和外生變量值都是已知（即已事先決定），所以將它們統(tǒng)稱(chēng)為前定變量（又稱(chēng)為先決變量）。如例1宏觀經(jīng)濟(jì)模型中，前期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Yt-1為滯后內(nèi)生變量，與政府消費(fèi)G一起組成前定變量。第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第8頁(yè)三、聯(lián)立方程模型類(lèi)型

1．結(jié)構(gòu)式（Structuralform）模型

依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立、用以描述經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程模型，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)式模型。如例1、例2。結(jié)構(gòu)式模型中每一個(gè)方程都稱(chēng)為結(jié)構(gòu)方程，結(jié)構(gòu)方程中系數(shù)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)參數(shù)，或結(jié)構(gòu)式參數(shù)。第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第9頁(yè)（1）行為方程（2）技術(shù)方程（3）制度方程（4）統(tǒng)計(jì)方程（5）恒等方程結(jié)構(gòu)方程普通包含以下幾個(gè)類(lèi)型：

假如結(jié)構(gòu)式模型中方程個(gè)數(shù)等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)，則稱(chēng)結(jié)構(gòu)式模型為完備，或稱(chēng)其為完備模型。第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第10頁(yè)結(jié)構(gòu)式模型含有以下特點(diǎn)：（1）模型直觀地描述了經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系結(jié)構(gòu)，模型經(jīng)濟(jì)意義明確。（2）模型只反應(yīng)了各變量之間直接影響，卻無(wú)法直觀地反應(yīng)各變量之間間接影響和總影響。（3）無(wú)法直接利用結(jié)構(gòu)式模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第11頁(yè)2．簡(jiǎn)化式（Reducedform）模型

將聯(lián)立方程模型中每個(gè)內(nèi)生變量都表示成前定變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)函數(shù)，即用全部前定變量作為每個(gè)內(nèi)生變量解釋變量，這么形成模型稱(chēng)為簡(jiǎn)化式模型。簡(jiǎn)化式模型中每個(gè)方程都稱(chēng)為簡(jiǎn)化式方程。方程中系數(shù)稱(chēng)為簡(jiǎn)化式參數(shù)（或簡(jiǎn)化式系數(shù)），普通用符號(hào)π來(lái)表示。

第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第12頁(yè)（1）簡(jiǎn)化式方程解釋變量都是與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)前定變量。（2）簡(jiǎn)化式參數(shù)反應(yīng)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量總影響，包含直接影響和間接影響。（3）利用簡(jiǎn)化式模型能夠直接進(jìn)行預(yù)測(cè)。（4）簡(jiǎn)化式模型沒(méi)有客觀地描述經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)變量之間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，模型經(jīng)濟(jì)含義不明確。簡(jiǎn)化式模型特點(diǎn)：第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第13頁(yè)3．結(jié)構(gòu)式模型與簡(jiǎn)化式模型關(guān)系第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述第14頁(yè)第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別一、識(shí)別概念二、識(shí)別判別條件第15頁(yè)一、識(shí)別概念

1.識(shí)別定義有以下三種等價(jià)表述形式：（1）假如聯(lián)立方程模型中某個(gè)結(jié)構(gòu)方程含有確定統(tǒng)計(jì)形式，則稱(chēng)該方程是可識(shí)別；不然，稱(chēng)該方程是不可識(shí)別。（2）假如聯(lián)立方程模型中某個(gè)結(jié)構(gòu)方程無(wú)法用模型中其它方程線(xiàn)性組合成相同統(tǒng)計(jì)形式，則稱(chēng)該方程是可識(shí)別；不然為不可識(shí)別。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第16頁(yè)（3）假如聯(lián)立方程模型中某個(gè)結(jié)構(gòu)方程中結(jié)構(gòu)參數(shù)，能夠從參數(shù)關(guān)系體系方程組中求解得到，則稱(chēng)該方程為可識(shí)別，不然為不可識(shí)別。

所謂統(tǒng)計(jì)形式，即方程中變量和變量之間函數(shù)關(guān)系式?！按_定統(tǒng)計(jì)形式”，即模型中其它方程或全部方程任意線(xiàn)性組合所組成新方程，都不再含有這種統(tǒng)計(jì)形式。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第17頁(yè)2．恰好識(shí)別與過(guò)分識(shí)別

可識(shí)別結(jié)構(gòu)方程又分兩種情況：假如依據(jù)參數(shù)關(guān)系體系只能求得結(jié)構(gòu)參數(shù)唯一解，則稱(chēng)該結(jié)構(gòu)方程是恰好識(shí)別；假如求解不唯一，則稱(chēng)其為過(guò)分識(shí)別?，F(xiàn)以農(nóng)產(chǎn)品供需模型為例，分析模型識(shí)別狀態(tài)改變過(guò)程。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第18頁(yè)需求函數(shù)Q=a0+a1P+a2Y+ε1供給函數(shù)Q=b0+b1P+ε2在需求函數(shù)中加入一個(gè)外生變量——消費(fèi)者收入Y，則簡(jiǎn)化式模型為：P=π10+π11Y+ν1

Q=π20+π21Y+ν2

模型1:第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第19頁(yè)參數(shù)關(guān)系體系為：

待求結(jié)構(gòu)參數(shù)有5個(gè)，而參數(shù)關(guān)系體系中只有4個(gè)方程，所以模型整體上是不可識(shí)別。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第20頁(yè)但其中供給函數(shù)卻是可識(shí)別，因?yàn)椋?/p>

因?yàn)楣┙o函數(shù)中結(jié)構(gòu)參數(shù)b0、b1能夠用簡(jiǎn)化式參數(shù)唯一確定，所以是恰好識(shí)別方程。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第21頁(yè)模型2需求函數(shù)Q=a0+a1P+a2Y+ε1供給函數(shù)Q=b0+b1P+b2R+ε2其簡(jiǎn)化式模型為：P=π10+π11Y+π12R+ν1

Q=π20+π21Y+π22R+ν2

待求解結(jié)構(gòu)參數(shù)有6個(gè)，系數(shù)關(guān)系體系中方程恰好也是6個(gè)，所以也是恰好識(shí)別。在供給函數(shù)中加入一個(gè)外生變量——天氣條件指數(shù)R，則變成模型2：第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第22頁(yè)同理，兩個(gè)方程線(xiàn)性組合方程為：Q=c0+c1P+c2Y+c2R+ω

它在統(tǒng)計(jì)形式上既不一樣于需求函數(shù)，又不一樣于供給函數(shù)，從而說(shuō)明需求函數(shù)和供給函數(shù)都是可識(shí)別。在需求函數(shù)中又加入一個(gè)外生變量：替換品價(jià)格P0，則變成模型3：第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第23頁(yè)模型3需求函數(shù)Q=a0+a1P+a2Y+a3P0+ε1供給函數(shù)Q=b0+b1P+b2R+ε2模型簡(jiǎn)化式為：P=π10+π11Y+π12R+π13P0+ν1

Q=π20+π21Y+π22R+π23P0+ν2

模型中有8個(gè)簡(jiǎn)化式參數(shù)，而待確定結(jié)構(gòu)參數(shù)有7個(gè)。所以結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠由簡(jiǎn)化式參數(shù)解出，但解不唯一。所以，供給函數(shù)是過(guò)分識(shí)別。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第24頁(yè)二、識(shí)別判別條件

1、識(shí)別階條件在包含G個(gè)方程結(jié)構(gòu)式模型中，假如某個(gè)結(jié)構(gòu)方程能被識(shí)別，則最少應(yīng)有G-1個(gè)變量不在該方程中。記：G=模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)（即方程個(gè)數(shù)）K=模型中前定變量個(gè)數(shù)g=某個(gè)特定結(jié)構(gòu)方程中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)k=某個(gè)特定結(jié)構(gòu)方程中前定變量個(gè)數(shù)第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第25頁(yè)因?yàn)槟Ｐ椭凶兞總€(gè)數(shù)為G＋K，某個(gè)特定方程中變量個(gè)數(shù)為g＋k，所以不在該方程中變量（又稱(chēng)為被斥變量）個(gè)數(shù)為（G＋K）－（g＋k）；階條件要求：

（G＋K）－（g＋k）≥G－1即 K－k≥g－１ 或 g＋k≤K+1第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第26頁(yè)這么能夠?qū)⒆R(shí)別階條件完整地表述成：若g＋k＞K＋１該方程不可識(shí)別若g＋k＝K＋１該方程恰好識(shí)別若g＋k＜K＋１該方程過(guò)分識(shí)別識(shí)別階條件只是一個(gè)必要條件，而非充分條件。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第27頁(yè)【例5】

宏觀經(jīng)濟(jì)模型

消費(fèi)函數(shù) Ct=a0+a1Yt+a2Ct-1+ε1投資函數(shù)It=b0+b1Yt+ε2t恒等式 Yt=Ct+It

消費(fèi)函數(shù)中，g＝2，k＝1；而K＝1，g＋k＝1＋2＝３＞２＝１＋１＝K＋１，所以，不可識(shí)別。投資函數(shù)中，g＝2，k＝０,K＝1，而g＋k＝０＋2＝２＝１＋１＝Ｋ＋１，此時(shí)即使?jié)M足階條件，但依據(jù)階條件無(wú)法判定投資函數(shù)是否為可識(shí)別。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第28頁(yè)2．識(shí)別秩條件

在含有G個(gè)方程結(jié)構(gòu)式模型中，任何一個(gè)方程能夠被識(shí)別充分必要條件是，全部不包含在該方程中變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣秩為G－1。

識(shí)別秩條件實(shí)際上是要求某個(gè)特定方程所排斥變量，必須以不一樣統(tǒng)計(jì)形式出現(xiàn)在其它G－1個(gè)方程中，這么才能確保模型中其它方程或這些方程線(xiàn)性組合與特定方程含有不一樣統(tǒng)計(jì)形式。(參見(jiàn)教材P221例6)第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第29頁(yè)3．其它判別規(guī)則（1）假如一個(gè)方程中包含了模型中全部變量（即全部?jī)?nèi)生變量和前定變量），則該方程一定是不可識(shí)別。（2）假如一個(gè)方程包含一個(gè)內(nèi)生變量和全部前定變量，則該方程是恰好識(shí)別。（3）假如第i個(gè)方程排斥變量中沒(méi)有一個(gè)在第j個(gè)方程中出現(xiàn)，則第i個(gè)方程是不可識(shí)別。（4）假如模型中兩個(gè)方程含有相同變量，則這兩個(gè)方程都是不可識(shí)別。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別第30頁(yè)

一、聯(lián)立方程偏誤

二、遞歸系統(tǒng)模型預(yù)計(jì)

三、恰好識(shí)別模型預(yù)計(jì)

四、過(guò)分識(shí)別模型預(yù)計(jì)

*五、系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第31頁(yè)

一、聯(lián)立方程偏誤

單方程預(yù)計(jì)方法就是對(duì)聯(lián)立方程模型中每一個(gè)方程逐一進(jìn)行預(yù)計(jì)。不過(guò)，聯(lián)立方程模型解釋變量中間可能包含隨機(jī)變量，而且經(jīng)常是與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)。此時(shí)假如用OLS法預(yù)計(jì)參數(shù)，將會(huì)得到一個(gè)有偏預(yù)計(jì)（聯(lián)立方程偏誤），而且偏差不會(huì)伴隨樣本增大而消失。只有一類(lèi)特殊結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程模型——遞歸系統(tǒng)模型，能夠直接使用OLS法預(yù)計(jì)其中各結(jié)構(gòu)方程。

第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第32頁(yè)二、遞歸系統(tǒng)模型預(yù)計(jì)

1．遞歸系統(tǒng)模型特點(diǎn)遞歸系統(tǒng)模型指結(jié)構(gòu)式模型含有以下形式：第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第33頁(yè)特點(diǎn)：內(nèi)生變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為下三角陣，而且主對(duì)角線(xiàn)元素均為1。模型內(nèi)生變量之間只存在單向因果關(guān)系，即只有Yi影響Yj，但Yj并不影響Yi(i<j)。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第34頁(yè)2．遞歸系統(tǒng)模型預(yù)計(jì)

對(duì)于有結(jié)構(gòu)方程遞歸系統(tǒng)模型，方程中即使也包含著隨機(jī)解釋變量，但它們與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)立方程偏誤問(wèn)題。所以，假如一個(gè)聯(lián)立方程模型經(jīng)判斷是遞歸系統(tǒng)模型，則能夠直接用OLS法預(yù)計(jì)模型。實(shí)際預(yù)計(jì)模型時(shí)，從理論上講，解釋變量中內(nèi)生變量數(shù)據(jù)能夠直接使用Y實(shí)際觀察值，但普通還是使用前面方程已預(yù)計(jì)出來(lái)代替方程中解釋變量Yi。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第35頁(yè)三、恰好識(shí)別模型預(yù)計(jì)（ILS法）

四、過(guò)分識(shí)別模型預(yù)計(jì)

1.二段最小二乘預(yù)計(jì)（2SLS）原理

2SLS法處理方法是：設(shè)法尋找一個(gè)變量來(lái)替換變量中內(nèi)生變量Y。替換變量應(yīng)該具備兩個(gè)條件：一是與Y高度相關(guān)，即能反應(yīng)Y改變；二是與方程中隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)。實(shí)際上，用Y簡(jiǎn)化式方程表示變量恰好滿(mǎn)足這兩個(gè)條件。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第36頁(yè)設(shè)利用OLS法預(yù)計(jì)得到Y(jié)簡(jiǎn)化式方程：

依據(jù)內(nèi)生變量定義，Y取值是由模型中全部前定變量來(lái)決定，Y與普通是高度相關(guān)；另外，是前定變量函數(shù)，與隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)。所以，能夠用代替結(jié)構(gòu)方程中隨機(jī)解釋變量Y，而且能采取OLS法預(yù)計(jì)變量替換后結(jié)構(gòu)方程。因?yàn)轭A(yù)計(jì)過(guò)程分成兩個(gè)階段，每個(gè)階段都利用最小二乘法預(yù)計(jì)參數(shù)，所以稱(chēng)之為二（階）段最小二乘法。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第37頁(yè)（1）利用OLS法預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)方程中全部?jī)?nèi)生變量簡(jiǎn)化式方程；（2）利用預(yù)計(jì)出簡(jiǎn)化式方程計(jì)算內(nèi)生變量預(yù)計(jì)值；（3）用內(nèi)生變量預(yù)計(jì)值替換解釋變量中內(nèi)生變量，再利用OLS法預(yù)計(jì)變量替換后結(jié)構(gòu)方程。2．2SLS預(yù)計(jì)步驟第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第38頁(yè)比如，設(shè)待預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)式模型為：Y=b0+b1Y1+b2Y2+b3X1+b4X2+εY1、Y2為內(nèi)生變量，K個(gè)前定變量為X1、X2…XK。則利用2SLS法預(yù)計(jì)該結(jié)構(gòu)方程命令序列為：LSY1CX1X2……XK預(yù)計(jì)Y1簡(jiǎn)化式方程GENR EY1=Y1-RESID計(jì)算Y1預(yù)計(jì)值LSY2CX1X2……XK預(yù)計(jì)Y2簡(jiǎn)化式方程GENR EY2=Y1-RESID計(jì)算Y2預(yù)計(jì)值LSYCEY1EY2X1X2預(yù)計(jì)替換后結(jié)構(gòu)方程第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第39頁(yè)EViews中直接進(jìn)行2SLS預(yù)計(jì)命令格式為：

TSLSYC解釋變量名@C前定變量名命令中，符號(hào)@前面是方程中全部解釋變量名，包含內(nèi)生變量和前定變量；符合@之后列出是模型中全部前定變量。如上述預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)方程，能夠用TSLS命令直接寫(xiě)成：TSLSYCY1Y2X1X2@CX1X2……XK也能夠在方程說(shuō)明窗口中，選擇預(yù)計(jì)方法為T(mén)SLS，并在工具變量檔(Instrumentlist)中輸入模型中全部前定變量即可。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第40頁(yè)

(1)2SLS預(yù)計(jì)量在小樣本下是有偏，在大樣本下是漸近無(wú)偏。(2)預(yù)計(jì)過(guò)程中需要較大樣本容量，尤其當(dāng)模型中前定變量個(gè)數(shù)較多時(shí)。(3)對(duì)于恰好識(shí)別方程，2SLS和ILS預(yù)計(jì)結(jié)果是等價(jià)。

(4)2SLS預(yù)計(jì)精度與第一階段簡(jiǎn)化式方程擬合優(yōu)度親密相關(guān)。3．二段最小二乘預(yù)計(jì)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第41頁(yè)*五、系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法

系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法是針對(duì)單方程預(yù)計(jì)方法不足而提出來(lái)，它將聯(lián)立方程模型中全部方程作為一個(gè)完整系統(tǒng)同時(shí)預(yù)計(jì)，從而利用了模型系統(tǒng)全部信息，參數(shù)預(yù)計(jì)量統(tǒng)計(jì)特征愈加優(yōu)良。系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法兩個(gè)問(wèn)題：一是計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜；二是預(yù)計(jì)誤差含有傳遞性第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第42頁(yè)三段最小二乘法（3SLS）是Zellner和Theil于1962年提出一個(gè)系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法。其基本思緒是：

1．三段最小二乘法（3SLS）3SLS=2SLS+GLS第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第43頁(yè)三段最小二乘法詳細(xì)步驟為：

（1）利用OLS法預(yù)計(jì)內(nèi)生變量簡(jiǎn)化式方程，并計(jì)算出內(nèi)生變量預(yù)計(jì)值；（2）以?xún)?nèi)生變量預(yù)計(jì)值替換每個(gè)結(jié)構(gòu)方程解釋變量中內(nèi)生變量，再利用OLS法預(yù)計(jì)變量替換后結(jié)構(gòu)方程。求得結(jié)構(gòu)參數(shù)2SLS預(yù)計(jì)。（3）利用預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)式方程，計(jì)算每個(gè)方程殘差向量ei（i=1,2,……G），進(jìn)而得到誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣預(yù)計(jì)量。然后用GLS法預(yù)計(jì)出結(jié)構(gòu)參數(shù)。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第44頁(yè)3SLS預(yù)計(jì)量統(tǒng)計(jì)性質(zhì)主要有：

（1）若聯(lián)立方程模型是可識(shí)別，而且非奇異，則3SLS預(yù)計(jì)量是一致性有偏預(yù)計(jì)量。（2）3SLS預(yù)計(jì)比2SLS預(yù)計(jì)更有效。（3）假如模型系統(tǒng)中各個(gè)結(jié)構(gòu)方程隨機(jī)誤差項(xiàng)之間互不相關(guān)，則3SLS預(yù)計(jì)量與2SLS預(yù)計(jì)量等價(jià)。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第45頁(yè)【命令方式】SYS（預(yù)計(jì)方法參數(shù)） 系統(tǒng)文件名2．EViews軟件中系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法Eviews(3.1)中提供系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法及對(duì)應(yīng)參數(shù)為：0——最小二乘法W——加權(quán)最小二乘法S——似乎不相關(guān)回歸（SUR）2——二段最小二乘法J——加權(quán)二段最小二乘法3——三段最小二乘法第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第46頁(yè)注：執(zhí)行SYS命令時(shí)，要求將待預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)式模型事先寫(xiě)入某個(gè)系統(tǒng)文件（文件擴(kuò)展名為DBS），然后再用SYS命令調(diào)用，預(yù)計(jì)結(jié)果將自動(dòng)存入原系統(tǒng)文件。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第47頁(yè)【菜單方式】（1）創(chuàng)建系統(tǒng)在主菜單上點(diǎn)擊Objects\New，選擇SYSTEM；輸入待預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)式模型。

比如，宏觀經(jīng)濟(jì)模型能夠表示成：C1=C(1)+C(2)*Y+[AR(1)=C(5),AR(2)=C(6)]I=C(3)+C(4)*Y+C(5)*Y(-1)INST Y(-1) G消費(fèi)函數(shù)投資函數(shù)定義工具變量C(i)表示待估參數(shù)第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第48頁(yè)在定義模型系統(tǒng)時(shí)：①普通只寫(xiě)入待預(yù)計(jì)隨機(jī)方程，省略模型系統(tǒng)中恒等式，如國(guó)民收入定義方程。②能夠在方程中加入AR項(xiàng)來(lái)調(diào)整自相關(guān)性。AR項(xiàng)必須使用方括弧，而且標(biāo)明對(duì)應(yīng)系數(shù)；如消費(fèi)函數(shù)中就加入了一、二自相關(guān)性調(diào)整項(xiàng)。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第49頁(yè)③若使用2SLS、3SLS和加權(quán)2SLS法預(yù)計(jì)模型，必須說(shuō)明所使用工具變量。普通用INST語(yǔ)句來(lái)定義，INST語(yǔ)句中列出了預(yù)計(jì)每個(gè)結(jié)構(gòu)方程時(shí)所使用工具變量，通常是模型中全部前定變量。若預(yù)計(jì)每個(gè)結(jié)構(gòu)方程時(shí)使用工具變量不一樣，能夠在對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)方程后邊加上符號(hào)“@”，并在其后列出相關(guān)工具變量。第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第50頁(yè)

(2)預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)模型在系統(tǒng)窗口中點(diǎn)擊Estimate按鈕，將彈出選擇預(yù)計(jì)方法對(duì)話(huà)框，選擇相關(guān)方法后點(diǎn)擊OK，則輸出相關(guān)預(yù)計(jì)結(jié)果。④結(jié)構(gòu)方程能夠是非線(xiàn)性形式，此時(shí)還需要用PARAM語(yǔ)句定義參數(shù)初始值，其格式為：PARAMC(i)第i個(gè)參數(shù)初值…第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第51頁(yè)（3）系統(tǒng)更改與存貯假如預(yù)計(jì)過(guò)程中需要修改結(jié)構(gòu)模型（如增加、刪除、更改變量，或調(diào)整自相關(guān)性等），能夠在系統(tǒng)窗口中點(diǎn)擊Spec按鈕重新定義。存貯系統(tǒng)有兩種方式，一是使用Name按鈕，將系統(tǒng)以及對(duì)應(yīng)預(yù)計(jì)結(jié)果存貯在當(dāng)前工作文件中；二是點(diǎn)擊object按鈕，用Store（或Storeas）命令存貯，這么將在磁盤(pán)上形成一個(gè)系統(tǒng)文件，文件擴(kuò)展名為DBS，該文件能夠用SYS命令或FETCH命令調(diào)用。

第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第52頁(yè)【例9】依據(jù)教材P226表4-2中統(tǒng)計(jì)資料，分別利用2SLS法和3SLS法預(yù)計(jì)宏觀經(jīng)濟(jì)模型：

其中，X=凈出口額=出口額-進(jìn)口額。

第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第53頁(yè)（1）建立工作文件并輸入數(shù)據(jù)： CREATEA 78 97 DATA C1 I Y G X（2）定義系統(tǒng)：在主菜單上點(diǎn)擊Object\New，并選擇SYSTEM；在彈出系統(tǒng)窗口中輸入宏觀經(jīng)濟(jì)模型結(jié)構(gòu)式方程：C1=C(1)+C(2)*YI=C(3)+C(4)*Y+C(5)*Y（-1）INSTY(-1)GX

第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第54頁(yè)（3）預(yù)計(jì)系統(tǒng):在系統(tǒng)窗口中點(diǎn)擊Estimate，并在預(yù)計(jì)方法對(duì)話(huà)框中選擇2SLS預(yù)計(jì)，輸出結(jié)果為：Ct=306.74+0.4609YtIt=-672+0.7587Yt-0.3719Yt-1

操作演示

對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差R2值DW值R2值DW值第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第55頁(yè)

因?yàn)槁?lián)立方程偏誤，即OLS預(yù)計(jì)有偏性，引出了上述單方程預(yù)計(jì)方法和系統(tǒng)預(yù)計(jì)方法。能夠證實(shí)，在大樣本情況下，這些預(yù)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（無(wú)偏性、有效性）都優(yōu)于OLS預(yù)計(jì)，但在小樣本情況下，各種參數(shù)預(yù)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)性質(zhì)無(wú)法給出嚴(yán)格數(shù)學(xué)證實(shí)，利用MonteCarlo試驗(yàn)方法，能夠得出3SLS預(yù)計(jì)、2SLS預(yù)計(jì)優(yōu)于OLS預(yù)計(jì)普通性結(jié)論。

第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)第56頁(yè)1、簡(jiǎn)述聯(lián)立方程模型特點(diǎn)。2、簡(jiǎn)述簡(jiǎn)化式方程，結(jié)構(gòu)式方程特點(diǎn)。3、簡(jiǎn)述2SLS原理和步驟。

課外練習(xí)第57頁(yè)1、《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》龐皓編著，西南財(cái)大出版社，年2、《經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)》張保法編著，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，年版3、《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》李子奈編著，高等教育出版社，年參考文件第58頁(yè)一、模型系統(tǒng)檢驗(yàn)

二、誤差傳遞性檢驗(yàn)

第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第59頁(yè)一、模型系統(tǒng)檢驗(yàn)

1．模型系統(tǒng)檢驗(yàn)內(nèi)容

依據(jù)檢測(cè)時(shí)期不一樣，模型系統(tǒng)檢驗(yàn)?zāi)軌蚍殖桑海?）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（2）預(yù)測(cè)性能檢驗(yàn)第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第60頁(yè)2．模型系統(tǒng)檢驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

（1）均方誤差

（2）相對(duì)均方誤差第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第61頁(yè)式中，m為預(yù)測(cè)期數(shù)。均方誤差反應(yīng)是平均絕對(duì)誤差，相對(duì)均方誤差衡量是平均相對(duì)誤差。普通情況下，假如模型內(nèi)生變量中間，RMSP<5%變量數(shù)目占70%以上，而且每個(gè)變量RMSP<10%，則認(rèn)為該模型系統(tǒng)有很好擬合優(yōu)度和預(yù)測(cè)能力。

第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第62頁(yè)（3）Theil不等系數(shù)

式中，At和Ft分別為內(nèi)生變量Y實(shí)際變動(dòng)率和預(yù)測(cè)變動(dòng)率，即：

U越靠近于零，模型預(yù)測(cè)性能越好。第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第63頁(yè)3．模型系統(tǒng)檢驗(yàn)EViews軟件實(shí)現(xiàn)

EViews軟件中使用Solve命令求解聯(lián)立方程模型，而且有各種操作方式。求解過(guò)程中需要事先確定：前定變量數(shù)據(jù)、預(yù)計(jì)聯(lián)立方程模型和內(nèi)生變量求解（預(yù)計(jì)）結(jié)果存貯形式。第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第64頁(yè)在主菜單中點(diǎn)擊Object\New，并選擇System；在彈出系統(tǒng)窗口中輸入結(jié)構(gòu)式模型中全部隨機(jī)方程，然后點(diǎn)擊Estimate按鈕，并選擇對(duì)應(yīng)預(yù)計(jì)方法。預(yù)計(jì)之后，能夠用Name或STORE命令存貯，系統(tǒng)只保留最新預(yù)計(jì)結(jié)果。①預(yù)計(jì)模型系統(tǒng)（1）模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第65頁(yè)在系統(tǒng)窗口中點(diǎn)擊Procs\makemodel，將生成一個(gè)模型（model）窗口，窗口中自動(dòng)寫(xiě)入了結(jié)構(gòu)式模型預(yù)計(jì)結(jié)果（即剛預(yù)計(jì)模型系統(tǒng)），而且自動(dòng)加入第一條語(yǔ)句：ASSIGN@ALLF對(duì)ASSIGN語(yǔ)句做必要調(diào)整，輸入結(jié)構(gòu)式模型中全部恒等式。

②結(jié)構(gòu)求解模型第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第66頁(yè)③求解模型

在模型窗口中點(diǎn)擊Solve按鈕，并在彈出對(duì)話(huà)框中，對(duì)求解方法、選代次數(shù)、誤差精度、樣本期等做必要調(diào)整之后，點(diǎn)擊OK，系統(tǒng)將選代求解出內(nèi)生變量預(yù)計(jì)值，并將預(yù)計(jì)值結(jié)果存放于指定（或原有）變量中。第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第67頁(yè)計(jì)算各個(gè)內(nèi)生變量絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，利用PLOT命令觀察模型擬合效果。

比如，設(shè)內(nèi)生變量Y求解結(jié)果存入變量YF，則擬合優(yōu)度檢驗(yàn)命令序列為GENREF1=Y－YF 計(jì)算絕對(duì)誤差GENREF2=1－YF/Y 計(jì)算相對(duì)誤差SHOWYEF1EF2 顯示預(yù)計(jì)誤差④擬合優(yōu)度檢驗(yàn)PLOTYYF顯示擬合效果圖=SQR(@SUMSQ(EF2)/@OBS(Y))計(jì)算YRMSP第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第68頁(yè)①預(yù)計(jì)模型系統(tǒng)；②結(jié)構(gòu)求解模型；③輸入前定變量和內(nèi)生變量在預(yù)測(cè)期觀察值；（2）模型預(yù)測(cè)性能檢驗(yàn)第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第69頁(yè)④求解模型。在模型窗口中點(diǎn)擊Solve按鈕，并在對(duì)話(huà)框中將樣本期設(shè)置成預(yù)測(cè)期，確認(rèn)后便得到各個(gè)內(nèi)生變量預(yù)測(cè)值。⑤外推預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。經(jīng)過(guò)比較內(nèi)生變量實(shí)際值與（外推）預(yù)測(cè)值之間誤差，能夠分析模型外推預(yù)測(cè)能力。

第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第70頁(yè)（3）模擬分析

方式1：在系統(tǒng)窗口生成模擬求解模型。方式2：在模型窗口中調(diào)用系統(tǒng)文件，再進(jìn)行模擬求解分析。操作步驟為：①在主菜單上點(diǎn)擊Objects\New，并選擇model。第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第71頁(yè)

②在模型窗口中建立用于進(jìn)行模擬分析模型，包含模型中恒等式、ASSIGN語(yǔ)句，以及存貯模型系統(tǒng)系統(tǒng)文件。系統(tǒng)文件調(diào)用格式為：：系統(tǒng)文件名

系統(tǒng)文件名前能夠加盤(pán)符和路徑；若不指定，則在當(dāng)前工作文件和磁盤(pán)當(dāng)前子目錄中查找要調(diào)用系統(tǒng)文件。第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第72頁(yè)比如，設(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)模型預(yù)計(jì)結(jié)果已存入命名為GDP系統(tǒng)，則模擬求解模型能夠?qū)懗桑篈SSIGN@allFY=C1+I+G：GDP以這種方式調(diào)用模型系統(tǒng)有兩個(gè)特點(diǎn)：伴隨系統(tǒng)每一次重新預(yù)計(jì)，該模型將自動(dòng)更新；能夠連續(xù)調(diào)用若干個(gè)系統(tǒng)；

③在模型窗口中點(diǎn)擊Solve按鈕求解。

第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第73頁(yè)方式3：直接使用SOLVE命令求解模型。命令格式為：SOLVE模型名其中，調(diào)用模型能夠是當(dāng)前工作文件中（以Name存貯）模型，或者是磁盤(pán)上（以STORE命令存貯）模型文件（擴(kuò)展名為DBL）。第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第74頁(yè)關(guān)于SOLVE命令幾點(diǎn)說(shuō)明：①求解模型中能夠包含線(xiàn)性或非線(xiàn)性方程；預(yù)計(jì)非線(xiàn)性方程時(shí)，需要用PAPAM語(yǔ)句說(shuō)明參數(shù)初始值。②EViews軟件采取迭代法求解模型，能夠設(shè)置精度和迭代次數(shù)來(lái)控制迭代過(guò)程。③求解模型時(shí)，假如不使用ASSIGN語(yǔ)句，預(yù)計(jì)結(jié)果將自動(dòng)覆蓋原內(nèi)生變量。第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第75頁(yè)二、誤差傳遞性檢驗(yàn)

關(guān)鍵路徑上方程數(shù)目第i個(gè)方程預(yù)計(jì)誤差1.方程之間誤差傳遞性檢驗(yàn)

第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第76頁(yè)2．樣本點(diǎn)之間誤差傳遞性檢驗(yàn)

設(shè)樣本期為n，當(dāng)t=1時(shí)，由全部前定變量值求解得到內(nèi)生變量預(yù)測(cè)值Y1；但t=2時(shí)，將外生變量實(shí)際值和滯后內(nèi)生變量預(yù)測(cè)值Y1代入模型，求解得到內(nèi)生變量預(yù)測(cè)值Y2；如此逐期滾動(dòng)預(yù)測(cè)，直至得到第n期內(nèi)生變量預(yù)計(jì)值Yn；再求出該滾動(dòng)預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀察值Yn之間誤差。然后，將第n期全部前定變量觀察值代入模型，求解得到內(nèi)生變量非滾動(dòng)預(yù)測(cè)值Yn，并計(jì)算該非滾動(dòng)預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀察值誤差。比較兩個(gè)誤差即可。

第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第77頁(yè)【例10】模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。設(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)模型為：

式中，X為凈出口額。試依據(jù)教材P226表4-2中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別用OLS、2SLS和3SLS法預(yù)計(jì)模型，并檢驗(yàn)不一樣模型擬合優(yōu)度。第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第78頁(yè)（1）建立模型系統(tǒng)在主窗口中點(diǎn)擊Object\New，選擇System，并在系統(tǒng)窗口中輸入待預(yù)計(jì)模型系統(tǒng)（其中，變量DYt=Yt－Yt-1）：C1=C(1)+C(2)*Y+C(3)*C1(-1)I=C(4)+C(5)*Y(-1)+C(6)*DYINSTY(-1)C1(-1)GX第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第79頁(yè)（2）預(yù)計(jì)模型系統(tǒng)

在系統(tǒng)窗口中點(diǎn)擊Estimate按鈕，并選擇預(yù)計(jì)方法為OLS，得到以下預(yù)計(jì)結(jié)果：

操作演示第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第80頁(yè)在系統(tǒng)窗口中點(diǎn)擊Procs\MakeModel，并在模型窗口中加入恒等式：Y=C1+I+G+X然后點(diǎn)擊Solve按鈕，系統(tǒng)將求解出內(nèi)生變量Y、C1、I預(yù)計(jì)值（即擬合值），并賦值到變量YF、C1F和IF中去。

（3）求解模型第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第81頁(yè)（4）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：

鍵入以下命令：GENREF1=1－YF/Y 計(jì)算Y相對(duì)誤差GENREC1=1－CIF/C1 計(jì)算C1相對(duì)誤差GEMREI1=1－IF/I 計(jì)算I相對(duì)誤差=SQR(@SUMSQ(EF1)/@OBS(Y)) 計(jì)算Y相對(duì)均方誤差=SQR(@SUMSQ(EC1)/@OBS(C1)) 計(jì)算C1相對(duì)均方誤差=SQR(@SUMSQ(EI1)/@OBS(I)) 計(jì)算I相對(duì)均方誤差第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第82頁(yè)各內(nèi)生變量擬合相對(duì)方差列入P237表4-3。重復(fù)上述（2）～（4），只是在第(2)步中，預(yù)計(jì)方法依次選取2SLS和3SLS；第(4)步中，重新定義各相對(duì)誤差序列變量名。得到以下預(yù)計(jì)結(jié)果：

第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第83頁(yè)2SLS預(yù)計(jì)：

3SLS預(yù)計(jì)：

第四節(jié)聯(lián)立方程模型檢驗(yàn)第84頁(yè)一、結(jié)構(gòu)分析

二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)

三、政策評(píng)價(jià)第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第85頁(yè)1．比較靜力學(xué)分析

比較靜力學(xué)（ComparativeStatics）分析是研究前定變量或結(jié)構(gòu)參數(shù)變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)平衡位置產(chǎn)生影響，即經(jīng)過(guò)比較經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)兩個(gè)不一樣均衡狀態(tài)，測(cè)算和分析前定變量或結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對(duì)內(nèi)生變量影響。比較靜力學(xué)分析實(shí)際上就是利用內(nèi)生變量關(guān)于前定變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，研究前定變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)（絕對(duì)）改變對(duì)內(nèi)生變量增加幅度影響一、結(jié)構(gòu)分析第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第86頁(yè)（1）利用簡(jiǎn)化式模型求偏導(dǎo)數(shù)利用簡(jiǎn)化式方程能夠直接求得內(nèi)生變量關(guān)于前定變量偏導(dǎo)數(shù)，假如簡(jiǎn)化式方程是線(xiàn)性模型，則簡(jiǎn)化式參數(shù)就是內(nèi)生變量關(guān)于內(nèi)生變量偏導(dǎo)數(shù)。內(nèi)生變量關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)也能夠經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化式方程求得，并能夠依據(jù)結(jié)構(gòu)式模型相關(guān)信息，將其表示成內(nèi)生變量函數(shù)。第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第87頁(yè)（2）直接在結(jié)構(gòu)式模型中求偏導(dǎo)數(shù)設(shè)結(jié)構(gòu)式模型普通形式為（不妨忽略隨機(jī)誤差項(xiàng)）：F1(Y1,…Yg,X1,…Xk)=0F2(Y1,…Yg,X1,…Xk)=0……Fg(Y1,…Yg,X1,…Xk)=0其中，Yi為內(nèi)生變量，Xi為前定變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)。依據(jù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則，能夠得到以下公式：

第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第88頁(yè)將此式簡(jiǎn)寫(xiě)成：

所以，內(nèi)生變量關(guān)于前定變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)為：

第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第89頁(yè)2．彈性分析彈性即兩個(gè)變量改變率比值，反應(yīng)了前定變量或結(jié)構(gòu)參數(shù)相對(duì)改變對(duì)內(nèi)生變量增加速度影響。利用彈性進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）彈性不受變量計(jì)量單位影響，因而能夠比較含有不一樣計(jì)量單位前定變量對(duì)內(nèi)生變量影響程度（如資金、勞動(dòng)者人數(shù)對(duì)產(chǎn)出影響）；（2）彈性衡量是增加速度，因而能夠反應(yīng)內(nèi)生變量對(duì)前定變量或結(jié)構(gòu)參數(shù)改變敏感程度。所以，彈性多適合用于比較分析和靈敏度分析。第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第90頁(yè)依據(jù)彈性定義，能夠?qū)椥杂帽容^靜力學(xué)結(jié)果（即偏導(dǎo)數(shù)）來(lái)表示：

其中，Y為內(nèi)生變量，X為前定變量，b為結(jié)構(gòu)參數(shù)。

第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第91頁(yè)乘數(shù)通常是指外生變量改變對(duì)內(nèi)生變量影響，又稱(chēng)為影響乘數(shù)或倍數(shù)。乘數(shù)實(shí)際上就是內(nèi)生變量關(guān)于外生變量各期滯后值絕對(duì)改變比值△Yt/△Xt-i(i=0，1，2……)，假如結(jié)構(gòu)模型是不包含滯后變量靜態(tài)模型，則乘數(shù)分析實(shí)際上就是比較靜力學(xué)分析。乘數(shù)分析更多地用于包含滯后變量動(dòng)態(tài)模型。

3．乘數(shù)分析第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第92頁(yè)二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)

1．聯(lián)立方程模型預(yù)測(cè)類(lèi)型

按照預(yù)測(cè)時(shí)期和預(yù)測(cè)目標(biāo)不一樣，能夠?qū)㈩A(yù)測(cè)分為四種類(lèi)型：

返回預(yù)測(cè)事后模擬事后預(yù)測(cè)事前預(yù)測(cè)樣本期歷史現(xiàn)在未來(lái)T1T2T3時(shí)期第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第93頁(yè)（1）事后模擬：主要用于分析模型整體擬合優(yōu)度。（2）事后預(yù)測(cè)：主要用于評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)功效。（3）返回預(yù)測(cè)：主要用于分析歷史發(fā)展過(guò)程，評(píng)價(jià)過(guò)去實(shí)施政策是否妥當(dāng)，是否存在更為合理政策方案。（4）事前預(yù)測(cè)：計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)主要內(nèi)容。第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第94頁(yè)（1）預(yù)計(jì)簡(jiǎn)化式模型：假如模型中含有滯后內(nèi)生變量，則預(yù)測(cè)時(shí)將該模型視為最終方程，即滯后內(nèi)生變量數(shù)據(jù)除基期值之外，均使用預(yù)測(cè)值。（2）預(yù)測(cè)外生變量：能夠采取趨勢(shì)預(yù)測(cè)、回歸預(yù)測(cè)、經(jīng)驗(yàn)判斷等方法得到外生變量預(yù)測(cè)值。（3）利用簡(jiǎn)化式模型預(yù)測(cè)內(nèi)生變量。（4）評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果做適當(dāng)調(diào)整。

2．聯(lián)立方程模型預(yù)測(cè)步驟

第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第95頁(yè)3．預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了便于說(shuō)明問(wèn)題，將用于預(yù)測(cè)簡(jiǎn)化式方程簡(jiǎn)單表示成：式中，Yt+1為內(nèi)生變量預(yù)測(cè)期實(shí)際值，為內(nèi)生變量預(yù)測(cè)值，et+1為預(yù)測(cè)誤差。這么對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果能夠從三個(gè)方面進(jìn)行分析：（1）系數(shù)預(yù)計(jì)值；（2）外生變量預(yù)測(cè)值；（3）預(yù)測(cè)誤差第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第96頁(yè)三、政策評(píng)價(jià)

用于政策評(píng)價(jià)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，普通能夠?qū)懗梢韵陆Y(jié)構(gòu)形式：

式中，Yt：g×1內(nèi)生變量向量，又稱(chēng)為政策目標(biāo) Yt-1：g×1滯后內(nèi)生變量向量 Xt：k×1外生變量向量 Rt-1：r×1代表政策變量外生變量向量，又稱(chēng)為政策變量B、Γ1、Γ2、Γ3分別為對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣。第五節(jié)聯(lián)立方程模型應(yīng)用第97頁(yè)1.模擬仿真法這種方法就是將政策變量若干組值依次代入模型，由模型解出對(duì)應(yīng)內(nèi)生變量；即利用模型仿真經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行，模擬不一樣政策方案結(jié)果。其分析過(guò)程圖示為：經(jīng)濟(jì)分析：政策方案→經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行→政